排序算法到底有多重要？统计了100+场算法面试，发现最常考的数据结构是它！

作者简介：苏勇，资深软件工程师。本文选自：拉勾教育《300分钟搞定数据结构与算法》

你好，我是你的算法老师苏勇，欢迎来到今天的学习。在前两节课里，我们学习了面试中常用的以及几个较为复杂的数据结构，它们是学好算法的基石，只有把它们的性质牢牢掌握了，才能在接下来的课程里游刃有余。

算法学习其实是一种学习和提高思维能力的过程。无论是在面试还是实际的工作和生活中，我们都会碰见一些从没遇到过的问题，通常，我们会按照已经拥有的经验来推敲它们，我们也会罗列出各种方案、讨论它们的可行性、风险性，最后选择最佳的解决办法。

这跟我们学习算法的方法是一样的。当面试官提出一个你从来没见过的问题时，不要惊慌，先想想最直观的解法，虽然在大多数情况下，它不会是最佳的办法，但是它能帮助你打通思路，理清解决问题的各个步骤，然后往往我们所需要解决的核心就是对某个步骤进行优化。例如，回顾一下我们在讲前缀树的例题时，我们正是为了要提高匹配字符串的速度才借用了前缀树的。

另外，天下的算法实在太多，我们不可能有足够的时间和精力去一一准备，因此在接下来的五节课里，我把一些在面试中最常考的，也是最核心的算法一一介绍给你，希望你能好好地去学习和消化。

本文选自：拉勾教育《300分钟搞定数据结构与算法》

我相信你对排序算法一定不会陌生，也能列举出好几种不同的排序算法，然而在面试准备中，你真正需要熟练掌握的排序算法应该是以下几种：

1. 基本的排序算法

冒泡排序（Bubble Sort）

插入排序（Insertion Sort）

1. 常考的排序算法

归并排序（Merge Sort）

快速排序（Quick Sort）

拓扑排序（Topological Sort）

1. 其他排序算法

堆排序（Heap Sort）

桶排序（Bucket Sort)

在这些排序算法中，冒泡排序和插入排序是最基础的，不要小看了它们，因为这两种算法的思想简单、直接，面试官有时候就喜欢拿它们来考察你的基础知识，并且看看你能不能快速地写出没有bug的代码。在面试中，归并排序、快速排序和拓扑排序的思想是解决绝大部分涉及排序问题的关键，我们将在这节课里重点介绍它们。至于堆排序和桶排序，大家有时间的话一定要看看，尤其是桶排序，在一定的场合中（例如知道所有元素出现的范围时），它能在线性的时间复杂度里解决战斗，掌握好它的解题思想能开阔解题思路，由于时间关系，我们在这里就不对它们进行深入研究了。

下面就让我们对冒泡排序法进行探讨。

冒泡排序（Bubble Sort）

首先让我们来看看冒泡排序的基本思想。

基本思想

给定一个数组，我们把数组里的元素通通倒入到水池中，这些元素将通过相互之间的比较，按照大小顺序一个一个地像气泡一样浮出水面。具体的实现方法就是：每一轮，从杂乱无章的数组头部开始，每两个元素比较大小并进行交换，直到这一轮当中最大或最小的元素被放置在数组的尾部，然后不断地重复这个过程，直到所有元素都排好位置。

可以看到，元素相互比较的过程就是冒泡排序的核心操作，让我们通过一道题目来加深对它的理解吧。

本文选自：拉勾教育《300分钟搞定数据结构与算法》

例题分析

给定数组 [2, 1, 7, 9, 5, 8]，要求按照从左到右、从小到大的顺序进行排序。我们可以从左到右依次冒泡，把较大的数往右边挪动即可。

首先指针指向第一个数，比较第一个数和第二个数的大小，由于2比1大，所以两两交换，[1,2, 7, 9, 5, 8]。

接下来指针往前移动一步，比较2和7，由于2比7小，两者保持不动，[1, 2, 7, 9, 5, 8]。到目前为止，7是最大的那个数。

指针继续往前移动，比较7和9，由于7比9小，两者保持不动，[1, 2, 7, 9, 5, 8]。现在，9变成了最大的那个数。

再往后，比较9和5，很明显，9比5大，交换它们的位置，[1, 2, 7, 5, 9, 8]。

最后，比较9和8，9比8大，交换它们的位置，[1, 2, 7, 5, 8, 9]。经过第一轮的两两比较，9这个最大的数就像冒泡一样冒到了数组的最后面。

接下来进行第二轮的比较，我们把指针重新指向第一个元素，重复上面的操作，最后，数组变成了：[1, 2, 5, 7, 8, 9]。

可以看到此时数组已经排好序了。但是我们怎么让算法知道呢？我们可以在进行新一轮的比较中，判断一下在上一轮比较的过程中有没有发生两两交换，如果一次交换都没有发生，就证明其实数组已经排好序了。

代码示例

我们来看看冒泡排序的代码。

void sort(int[] nums) {
  boolean hasChange = true;
 
  for (int i = 0; i < nums.length - 1 && hasChange; i++) {
    hasChange = false;
 
  for (int j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {
  if (nums[j] > nums[j + 1]) {
        swap(nums, j, j + 1);
        hasChange = true;
      }
    }
  }
}

首先我们定义了一个布尔变量hasChange，用来标记每轮遍历中是否发生了交换。

1. 在每轮遍历开始的时候，将hasChange设置为false。
2. 接下来，进行两两比较，如果发现当前的数比下一个数还大，那么就交换这两个数，同时记录一下有交换发生。
3. 不断地两两交换，直到在这一轮，把最大的数放置到数组的最末端。

算法分析

下面让我们来分析一下冒泡排序算法的空间和时间复杂度。假设数组的元素个数是n，由于在整个排序的过程中，我们是直接在给定的数组里面进行元素的两两交换，空间复杂度是O(1)。至于时间复杂度，我们看看以下几种情况：

1. 给定的数组按照顺序已经排好

在这种情况下，我们只需要进行n - 1次的比较，两两交换次数为0，时间复杂度是O(n)，这是最好的情况。

1. 给定的数组按照逆序排列

在这种情况下，我们需要进行n(n - 1) / 2次比较，时间复杂度是O(n^2)，这是最坏的情况。

1. 给定的数组杂乱无章

在这种情况下，平均时间复杂度是O(n^2)

由此可见，冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)，但它是一种稳定的排序算法，所谓稳定，也就是说如果数组里两个相等的数，那么排序前后这两个相等的数的相对位置保持不变。

下一节课，我们将深入学习递归算法和回溯算法，它们在算法面试中出现的概率是最高的。好，我们下节课再见！关注我的公号：IT技术思维，回复：123，可以免费获得大厂面试真题哦~

本文选自：拉勾教育《300分钟搞定数据结构与算法》

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