让我们一起啃算法----搜索插入位置

搜索插入位置（ Search-Insert-Position ）

题干：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
示例 1:
  输入: [1,3,5,6], 5
  输入: 输出: 2
示例 3:
  输入: 输入: [1,3,5,6], 7
  输入: 输出: 4
示例 4:
  输入: 输入: [1,3,5,6], 0
  输入: 输出: 0
来源：力扣

这题主要应用 二分查找 的思路来解题，题目是比较简单的，但是 二分查找 这个思路还是蛮重要的。

解题思路

一般使用 二分查找 都需要先对原数组进行排序，题中给到的数组是已经排序的，因此这一步可以省去。

二分查找 思路比较简单，首先初始化三个指针： left 指向 nums 最左边的元素，right 指向 nums 右边的元素，根据 left 和 right 计算 mid 指针。我们先拿目标值 target 与 nums[mid] 进行比较。

如果 target > nums[mid]，说明要查找的值有可能在 nums[mid+1, right] 之间，这时候将 left 赋值为 mid + 1，right 不变，重新计算一下 mid，重新比较。

如果 target < nums[mid]，说明要查找的值有可能在 nums[left, mid-1] 之间，这时候将 right 赋值为 mid - 1，left 不变，重新计算一下mid，重新比较。

如果 target == nums[mid]，那么恭喜找到啦，根据题意，找到的索引值就是 target 插入的目标位置，即返回 mid 即可。

如果 二分查找 结束仍是没有找到 target 的值，最后返回 left 就可以了，至于为什么 left 的值是 target 插入的位置，可以看流程图的分析。

mid 的计算方式： mid = left + ( rigth - left ) / 2，至于为什么不用 ( left + right ) / 2 来计算 mid 是因为 right + left 有可能溢出。
注： ( right - left) / 2 取整，因为数组的索引值是整数。

流程图如下：

代码实现

// 函数的实现并不是最简洁的，但是整个二分法思路是很清晰的。
func searchInsert(nums []int, target int) int {
    if len(nums) <= 0 {
        return 0
    }

    var left, right = 0, len(nums) - 1
    for left <= right {

        // 根据 left 和 right 计算 mid 的值
        mid := left + (right - left) / 2  // ( left + right ) / 2


        // 目标值大于中间值，left = mid + 1
        if nums[mid] < target {
            left = mid + 1

        // 目标值小于中间值 right = mid - 1
        } else if nums[mid] > target {
            right = mid - 1
        } else {
            // 目标值等于中间值返回 mid，即为目标值需要插入的位置
            return mid
        }
    }

    // 找不到目标值，这时候返回left就是目标值需要插入的位置
    return left

}

总结

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