串、数组和广义表（习题课）

若串 S=’software’,其子串的数目是（ 36）。

1+2+...+8=8*9/2=36，但是值得注意的是，software没有重复字符，若有重复字符，要注意去除重复字符的情况

下面说法不正确的是(1)

• 广义表的表头总是一个广义表
• 广义表的表尾总是一个广义表
• 广义表难以用顺序存储结构
• 广义表可以是一个多层次的结构

广义表第一个元素是表头，其余的元素组成的表为表尾。因此表头head可以是原子或者一个表，但表尾tail一定是一个表（即使是空表）

数组与一般线性表的区别主要是( D)。

• A.存储方面
• B. 元素类型方面
• C.逻辑结构方面
• D.不能进行插入和删除运算

线性表和数组的区别：
从概念上来看，线性表是一种抽象数据类型；数组是一种具体的数据结构。
线性表与数组的逻辑结构不一样，线性表是元素之间具有1对1的线性关系的数据元素的集合，而数组是一组数据元素到数组下标的一一映射。
并且从物理性质来看，数组中相邻的元素是连续地存储在内存中的；线性表只是一个抽象的数学结构，并不具有具体的物理形式，需要通过其它具有物理形式的数据结构来实现。
在存储方面，数组中相邻的元素是连续地存储在内存中的；线性表中相邻的元素则不一定存储在连续的内存空间中，除非表是用数组来实现。
对于数组，可以利用其下标在一个操作内随机存取任意位置上的元素；对于线性表，除非通过数组实现，否则只能根据当前元素找到其前驱或后继，因此要存取需要为i的元素，一般不能在一个操作内实现
线性表可以动态分配元素，数组不行，不能进行插入和删除运算

常对数组进行的两种基本操作是（C ）

• A. 建立与删除
• B. 索引与修改
• C. 查找与修改
• D. 查找与索引

查找与索引的区别：一般查找可能要遍历所有记录，而如果建立了索引就相当为记录创建了一个目录，查找时只要到目录中搜索即可，数据量非常大的时候速度快。打个比方：如果有一本1000页的书，如果要找书中的某个内容时，在没有目录的情况下，你是否要一页一页的去翻书找呢；而如果对书建一个目录的话你只要查找目录就可以找到了。道理是一样的，对一本没有目录的书进行查找就相当于一般查找，而建了目录就相当于建了索引的记录，索引查找时只要查找索引目录就可。

串 S=‘aaab’的 Next 数组值为1123. （ 错）

序号：1 2 3 4
数组：a a a b
next：0 1 2 3
首先注意上边序号、数组和next的对应关系
求next值的过程：
前两位：next数组值前两位一定为01，即aaab中的前两位aa对应01，如上表中next第1，2位为0和1.其实这就可以得出答案了.
第三位：3a前面是2a（2a表示序号为2的a），2a的next数组值为1，找到序号为1的字符, 即1a,将2a和1a相比，两者相同，都是a，则3a的next值为2a的next值加1，即2；
第四位：4b前3a的next为2，找到序号为2的字符, 即2a, 将3a与2a相比，二者相同，则其next值为3a的next加1，为3.结果为0123
如果比较的时候碰到与前一位字符“不同”怎么办？
如求下列序号4的next值
序号: 1 2 3 4
数组: a a b a
next: 0 1 2 1
以前一位的next值为序号，找到这个序号对应的字符，再进行比较，4a前一位是3b, next值为2, 找到序号2对应的2a, 比较3b和2a, 两者不同, 再重复这一步骤, 找到2a的next值是1，比较3b和1a, 不同, 那么所求的4a的next就是1, 如果相同就是2a的next值加1，为2。
做个练习：xyxyyxxyx,求它的next数组？答案是011231223，你做对了吗？

串是一种数据对象和操作都特殊的线性表

串的逻辑结构和线性表相似，不同之处在于串针对的是字符集，也就是串中的元素都是字符；对于串的基本操作与线性表有很大的差别。线性表更关注单个元素的操作，比如说查找一个元素，插入或者删除一个元素；但串中更多关注一部分元素的操作，如查找子串位置，得到指定子串，替换子串等操作。

在进行字符初始化时，char s[] = {’H’,’e’,’l’,’l’,’o’,’!’}是不合法的。

因为没有加入字符串结束符。这个字符串的长度同样是不确定的，如果你在初始化s时变为char s[]={'h','e','l','l','o'，' \0'}; 那么，他的长度应该就是5（字符串结束符不算）

数组是同类型值的集合。(错 )

首先要注意概念性的错误，集合中的元素不能重复，而数组中的元素可以重复，所以，数组不能简单的说成是集合
其次，虽然java，c、C++中必须要同类，但是像JS，Python，PHP这样的脚本语言大多不需要同类。

稀疏矩阵压缩存储后,必会失去随机存取功能

特殊矩阵压缩后不失去随机存取功能，稀疏矩阵必定失去：
特殊矩阵指值相同的元素或零元素在矩阵中的分布有一定规律，因此可以对非零元素分配单元（对值相同元素只分配一个单元），将非零元素存储在向量中，元素的下标i和j和该元素在向量中的下标有一定规律，可以用简单公式表示，仍具有随机存取功能。而稀疏矩阵是指非零元素和矩阵容量相比很小（t＜＜m*n），且分布没有规律。用十字链表作存储结构自然失去了随机存取的功能。即使用三元组表的顺序存储结构，存取下标为i和j的元素时，要扫描三元组表，下标不同的元素，存取时间也不同，最好情况下存取时间为O(1)，最差情况下是O(n)，因此也失去了随机存取的功能。