下面4张有向图中，哪个不属于强连通图。（ B）
首先明确何为强连通图：对一个有向图，如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径，那么就称它是强连通的。
判定方法：任取有向图G的某结点S，从S开始进行深度优先搜索，若可以遍历G的所有结点；再将G的所有边反向，再次从S开始进行深度优先搜索，如果再次能够遍历G的所有结点，则G是强连通图，两次搜索有一次无法遍历所有结点，则G不是强连通图。此外，上述搜索可以换成广度优先搜索等其他方案。
某个无向图共有16条边，每个顶点的度均为2，则该无向图的顶点数为（ 16 ）
每条边有两个顶点，所以总度数为16*2=32；又因为每个点度数为2，所以一共16条边
若某无向图一共有16条边，并且有3个度为4的顶点，4个度为3的顶点，其余顶点的度均小于3，则该无向图至少有多少个顶点？至多有多少个节点
每条边有两个顶点，16*2=32，所以总度数为32；
32-34-43=8
剩余节点度均小于3，则最大为2
所以至少的就是剩余节度点均为2，即8/2=4，则得到3+4+4=11
最大的就是剩余节度点均为1，是3+4+8=15
求下图中顶点0到5的最短路径是（ 012435 ）
我们使用Dijkstra算法来求两点间最短路径：
第1 步：所有Wi初始化为无穷大∞；
第2步：设0已访问；更新与0直接相连的所有结点的W；并将这些结点加入“待访问结点列表”。w1=1，w2=4;
第3步：找出 中W最小的结点，设其“已访问”；即w1已访问。考察与它直接相连的未访问结点(若有与已访问节点相连的不再考察 )，累加并更新它们的W(若比所保存的W小才更新) ，并将它们加入“待访问结点列表”。w2=3,w3=8,w4=6
第3步（重复此步）：找出待访问中W最小的结点，设其“已访问”；w2.
考察与它直接相连的、未访问结点(若有与已访问节点相连的不再考察 )，累加并更新它们的W(若比所保存的W小才更新) ，并将它们加入“待访问结点列表” 。w4=4
下列关于AOE网的叙述中,不正确的是(B)
- 关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
- 任何一个关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成
- 所有的关键活动提前完成,那么整个工程将会提前完成
- 某些关键活动若提前完成,那么整个工程将会提前完成
首先要知道何为关键活动和关键路径，关键路径是图中的最长路径，关键路径长度代表整个工期的最短完成时间；关键活动则组成了关键路径
关键活动延期完成，必将导致关键路径长度增加，即整个工期的最短完成时间增加，因此A正确。
关键路径并不唯一，当有多条关键路径存在时，其中一条关键路径上的关键活动时间缩短，只能导致本条关键路径变成非关键路径，而无法缩短整个工期，因为其他关键路径没有变化，因此B项不正确。
对于A，B两项要搞懂的是，当关键路径不唯一时，任何一条关键路径上的关键活动变长，都会使这条关键路径变成更长的关键路径，并且导致其他关键路径变成非关键路径，因此整个工期延长。所以某些关键活动缩短则不一定缩短整个工期。理解了A,B两项，C,D就很容易理解了
用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是( 逆拓扑有序 )
DFS是一个递归算法,在遍历的过程中,先访问的点被压入栈底。
拓扑有序是指如果点U到点V有一条弧,则在拓扑序列中U一定在V之前.
深度优先算法搜索路径恰恰是一条弧,栈的输出是从最后一个被访问点开始输出,最后一个输出的点是第一个被访问的点.所以是逆的拓扑有序序列
下面所示的有向图，其拓扑排序的结果序列是（ ）。
- A.125634
- B.516234
- C.123456
- D. 521643
第一种做法，排除法：按照拓扑排序的定义，若有向无环图中存在一条从i到j的边，则拓扑排序中i一定在j的前面。我们就看有没有j在i前边的
第二种做法，每次选取极大顶点（入度为0的顶点），并把它跟它的出度一起从图中删掉
任一个有向无环图的拓扑序列的数量有（一个或多个 ）。
有向无环图的拓扑排序可以看成图的层序遍历，每一层的顶点可以有不同的顺序，这就造成拓扑排序序列不唯一
一个n个顶点的连通无向图,其边的个数至少为(N-1)
完全图是每对顶点之间都恰连有一条边的简单图，N个端点的完全图有 n(n−1)/2 条边。
而一个n个顶点的连通无向图,其边的个数至少为 n - 1 ，即最小生成树的边数
在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( O(n＋e) )。
对有n个顶点和e条弧的有向图而言，建立求各顶点的入度的时间复杂度为O(e)；建零入度顶点栈的时间复杂度为O(n)；在拓扑排序过程中，若有向图无环，则每个顶点进一次栈、出一次栈，入度减1的操作在while语句中总共执行e次，所以总的时间复杂度为O(n+e)。 拓扑排序初始参数只有邻接表，所以第一步建立入度数组，因为每1入度对应一条弧，总共e条弧，建立入度数组的复杂度为O(e)。每个节点输出一次，n个节点遍历一次，时间复杂度为O(n)。（使用零入度节点栈的原因是，如果不把零入度节点入栈，每次输出时都要遍历节点。建立此栈，只需遍历一次。）然后节点入度减1的操作，也是一条弧对应一次，e条弧总共O(e)。以上总计O(n+2e)即O(n+e)。 即对每条弧要建立入度数组操作和删除操作，每个顶点要遍历一次并删除。故时间复杂度为O(n+e)
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