# javascript进阶必备的二叉树知识

## 实现一个二叉搜索（BST）树

``````function BinarySearchTree() {
let Node = function(key) {
this.key = key;
this.left = null;
this.right = null;
}
let root = null;
}``````

``````// 插入
this.insert = function(key) {
let newNode = new Node(key);
if(root === null) {
root = newNode;
}else {
insertNode(root, newNode);
}
}``````

``````function insertNode(node, newNode) {
// 如果新节点值小于当前节点值，则插入左子节点
if(newNode.key < node.key) {
if(node.left === null) {
node.left = newNode;
}else{
insertNode(node.left, newNode);
}
}else {
// 如果新节点值大于当前节点值，则插入右子节点
if(node.right === null) {
node.right = newNode;
}else {
insertNode(node.right, newNode);
}
}
}``````

``````let tree = new BinarySearchTree()
tree.insert(19)
tree.insert(10)
tree.insert(20)``````

## 树的遍历

### 中序遍历

``````this.inOrderTraverse = function(cb) {
inOrderTraverseNode(root, cb)
}

function inOrderTraverseNode(node, cb) {
if(node !== null) {
inOrderTraverseNode(node.left, cb)
cb(node.key)
inOrderTraverseNode(node.right, cb)
}
}``````

### 先序遍历

``````this.preOrderTraverse = function(cb) {
preOrderTraverseNode(root, cb)
}

function preOrderTraverseNode(node, cb) {
if(node !== null) {
cb(node.key)
preOrderTraverseNode(node.left, cb)
preOrderTraverseNode(node.right, cb)
}
}``````

### 后序遍历

``````this.postOrderTraverse = function(cb) {
preOrderTraverseNode(root, cb)
}

function postOrderTraverseNode(node, cb) {
if(node !== null) {
postOrderTraverseNode(node.left, cb)
postOrderTraverseNode(node.right, cb)
cb(node.key)
}
}``````

## 树的搜索

### 搜索特定的值

``````this.search = function(key) {
return searchNode(root, key)
}

function searchNode(ndoe, key) {
if(node === null) {
return false
}
if(key < node.key) {
return searchNode(node.left, key)
}else if(key > node.key) {
return searchNode(node.right, key)
}else {
return true
}
}``````

### 搜索最小值

``````this.min = function() {
return minNode(root)
}

function minNode(node) {
if(node) {
while(node && node.left !== null) {
node = node.left;
}
return node.key
}
return null
}``````

### 搜索最大值

``````this.max = function() {
return maxNode(root)
}

function maxNode(node) {
if(node) {
while(node && node.right !== null) {
node = node.right;
}
return node.key
}
return null
}``````

### 移除节点

1. 移除一个叶节点

1. 移除有一个左侧或右侧子节点的节点

1. 移除有两个子节点的节点

``````this.remove = function(key) {
root = removeNode(root, key)
}

function removeNode(node, key) {
if(node === null) {
return null
}
if(key < node.key) {
node.left = removeNode(node.left, key)
return node
}else if(key > node.key) {
node.right = removeNode(node.right, key)
return node
}else {
// 一个叶节点
if(node.left === null && node.right === null) {
node = null;
return node
}
// 只有一个子节点的节点
if(node.left === null) {
node = node.right;
return node
}else if(node.right === null) {
node = node.left;
return node
}
// 有两个子节点的节点情况
let aux = findMinNode(node.right);
node.key = aux.key;
node.right = removeNode(node.right, aux.key);
return node
}
}

function findMinNode(node) {
if(node) {
while(node && node.left !== null) {
node = node.left;
}
return node
}
return null
}``````

## 二叉树的应用

• 生成树结构
• 数据库的搜索算法
• 利用二叉树加密
• 计算目录和子目录中所有文件的大小，
• 打印一个结构化的文档
• 在游戏中用来做路径规划等

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