冒泡排序及其改进

什么是冒泡排序？

冒泡排序的英文是bubble sort，是一种基础的交换排序，其核心思想是：比较相邻两个元素的大小，当一个元素大于它右侧相邻的元素时，就交换它们的位置，当小于时，则不交换位置。

特性：

• 冒泡排序是一种稳定的排序，值相等的元素并不会打乱原本的顺序。
• 时间复杂度：由于冒泡排序算法的每一轮都要遍历所有元素，总共遍历(元素数量-1)轮次，所以平均的时间复杂度是O(n^2)。

代码实现：

public static void bubble_sort(int[] array) {
    for(int i =0;i<array.length-1;i++) {
        for(int j = i+1;j<array.length;j++) {
            if(array[i]>array[j]) {
                int temp = array[i];
                array[i]=array[j];
                array[j]= temp;
            }
        }
    }    
}

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冒泡排序的优化

原始冒泡排序的问题：

比如有一组数{5，8，6，3，9，2，1，7}在进行到第六轮冒泡排序之后，整个数组中的数字已经是排好序了，但是在原始的冒泡排序中，他还会继续进行第七轮比较，很显然这是没有必要的。

改进1.0

鉴于原始冒泡排序有以上的问题存在，所以我们对其进行优化，也就是如果我们能在第6论比较之后判断出数组已经是有序的，并且标记下来，这样剩下的几轮排序就不必执行了，可以提前结束工作。

代码实现

public static void bubble_sort1(int[] array) {
    for(int i = 0;i<array.length-1;i++) {
        //有序标记
        boolean isSorted = true;
        for(int j = i;j<array.length;j++) {
            if(array[i]>array[j]) {
                int temp = array[i];
                array[i] = array[j];
                array[j] = temp;
                //有元素交换，说明是无序的，设置为false
                isSorted = false;
            }
        }
        if(isSorted) {
            break;
        }
    }
}

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继续优化

问题描述

在之气版本的冒泡排序中，虽然进行了一定的优化，但还是可以更进一步优化的。因为可能存在这样的一种情况，就是比如待排序数组是{3,4,2,1,5,6,7,8}，我们可以看到这组书中后面的{5,6,7,8}已经是有序的了，我们就没有必要再把他们执行冒泡排序了，因此我们可以针对这种情况进行改进。

改进2.0

这种问题的关键点在于我们对数列有序区的界定。按照现有逻辑，有序区的长度和冒泡排序的轮数相等，但实际上可能有序区的长度要大于轮数。例如问题描述中的例子，后面的5，6，7，8实际已经处在有序区了。我们可以在每一轮排序之后，记录下来最后一个交换元素的位置，这个位置就是无序数列的边界，再往后就是有序数了。

代码实现

public static void bubble_sort2(int []array) {
    int lastChangeIndex=0;//记录最后一次交换位置
    int sortBolder = array.length-1;//无序区边界，每次比较到这儿就不用比较了
    for(int i = 0;i<array.length-1;i++) {
        //有序标记，每一轮初始值都是true
        boolean isSorted = true;
        
        for(int j = 0;j<sortBolder;j++) {
            if(array[j]>array[j+1]) {
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j+1];
                array[j+1] = temp;
                
                //因为有元素交换，所以是无序的，设置为false
                isSorted = false;
                lastChangeIndex = j;
            }
        }
        sortBolder = lastChangeIndex;
        if(isSorted) {
            break;
        }
    }
}

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