410 分割数组的最大值

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

注意:
数组长度 n 满足以下条件:

1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)
示例:

输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2

输出:
18

解释:
一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

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一看难度是hard，瞬间慌了有没有，完全没思路，直接放弃得了。

回头细看题目，将一个数组分为连续的m个数组，求子数组各自和的最小值。是不是可以用暴力法，能不能枚举所有的情况？感觉有点难度，情况太多了。

那就先想想特例吧。以示例子中的数组为例，如果m=n,即每一项都是一个子数组，那么子数组和的最大值就是10，也就是数组中的最大值。如果m=1，那子数组就是自己本身，和的最大值为32，也就是数组的和。对于 1<m<n的情况，其子数组和的最大值也就在 10 - 32之间。

首先，还是使用枚举的方法，假设各子数组和的最大值为10，我们尝试为
[7,2,5,10,8] 划分子数组。我们可以写下以下代码来划分

let min = 10; // 假设最大值为10
let nums = [7,2,5,10,8];
let childNum = 1; // 子数组个数
let sum = 0; // 记录子数组的和
for(let num of nums){
    // 如果子数组和大于10，将sum置为0，子数组数加1
    if(sum > 10) {
        sum = 0;
        childNum++;
    }
    sum += num;
}

这样我们就可以得出子数组的个数。上面的情况将数组分为了如下四个子数组：

[7,2], [5], [10], [8]

很显然4个子数组与题目中传进来的m=2不符，所以10就不是我们要找的值。接下来就可以往后一个个试了。

但是对于这样的情况，是有优化空间的，可以对范围内的值用二分查找。所以这道题的最终解决方案如下。

var splitArray = function(nums, m) {

if(!nums.length) return null;
let left = right = 0;
// left 为数组最大值，right为数组的和
for(let num of nums) {
    left = Math.max(left, num);
    right += num;
}
while(left < right) {
    // 子数组的数量
    let count = 1;
    // 每次重中间值开始尝试
    let mid = ((right - left) >> 1) + left;
    let sum = 0;
    for(let num of nums) {
        if(sum + num > mid) {
            sum = 0;
            count ++;
        }
        sum += num
    }
    // 子数组过多，下一次尝试大一点的值，否则尝试小一点的值
    if(count > m) {
        left = mid + 1;
    } else {
        right = mid
    }
}
return left;

};