天平称重，进制转换解法

题目：

用天平称重时，我们希望用尽可能少的砝码组合称出尽可能多的重量。

    如果只有5个砝码，重量分别是1，3，9，27，81
    则它们可以组合称出1到121之间任意整数重量（砝码允许放在左右两个盘中）。

本题目要求编程实现：对用户给定的重量，给出砝码组合方案。
例如：
用户输入：
5
程序输出：
9-3-1
用户输入：
19
程序输出：
27-9+1

要求程序输出的组合总是大数在前小数在后。
可以假设用户的输入的数字符合范围1~121。

思路：

观察输出，都是3的多少次方，所以我们可以把输入的值，转换成3进制的数,因为3进制转10进制

        每一项都是ai\*3^n,就满足题目的要求了，就比如 4 = 1\*(3^1) +1\*(3^0) =3+1 ，但是 5 使用除K取余法时，会余2，我们不能余2，
        因为，每一项的系数ai都应该为 0 或 1 或 -1，所以在除k取余，我们只要把余数2变成-1，就行了。

代码：

public class Test2 {
   public static void main(String[] args) {
       String weight = JOptionPane.showInputDialog("请输入重量");
       balance(weight);
   }
    private static void balance(String w) {
       //n为当前被除数
        int n = Integer.parseInt(w);
        ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<>();
        int i = 0;
        while (n != 0){
            nums.add(i,n % 3);
            n = n / 3;
            if (nums.get(i) == 2){
                //替换当前位置的数
                nums.set(i,-1);
                n += 1;
            }
            i++;
        }
        System.out.println(nums);
        for (int j = nums.size() - 1 ; j >= 0; j--){
            if (nums.get(j) < 0 || j == nums.size()-1){
                System.out.print((int)Math.pow(3,j)*nums.get(j));
            } else if (nums.get(j) == 0){

            } else{
                System.out.print("+"+(int)Math.pow(3,j)*nums.get(j));
            }
        }

    }
}