插入排序

算法导论第一个算法就是插入排序(insertion-sort)，根据算法导论的解释和伪代码，这里对插入排序进行实现。

• 算法导论中解释插入排序是从扑克牌切入的，6张扑克牌扣在桌子上，先拿起两张，如果第二张比第一张小，将第二张放在第一张前面，这时，第一张和第二张是有序的，再拿起第三张，如果第三张比第二张大，不做处理，如果第三张比第二张小，把第三张放到第二张前面，这个时候原来的第三张变成了第二张，在看现在的第二张是不是比第一张小，如果比第一张小，把现在的第二张放在第一张前面，现在的第二张变成第一张。

  • 例如：先拿的两张牌是4,3
  • 第一步：调整，变成3,4
  • 第二步：拿牌2，3,4,2，
  • 调整第一次3,2,4，再调整2,3,4，这时候就排好序了。

在程序实现中的理解：

• 在程序实现中，插入排序是找到当前数可以插入的下标，再把当前数放到指定位置：
• 例如：[4,2,3] 三个数，在一个数组中，对应下标0,1,2
• 先算头两个数，4,2，先拿到2这个数，下标在1，2比4小，将下标1赋值为4，数组变成，[4,4,3]，下标到了0，这是前面没有数了，把2放到0下标处，这是数组变成[2,4,3]，2这个数排完了，再拿到3这个数，下标在2,先拿3和4比较，3比4小，将下标2，位置赋值为4，下标-1变成1，数组变成[2,4,4]，再用3和2比较，3比2大，下标不变，3就在1的位置，把3放到下标为1的位置，数组变成，[2,3,4]，这个时候数组就排好序了。

算法导论上的伪代码：

INSERTION-SORT(A)
    for j=2 to A.length
        key = A[j]
        i = j-1
        while i>0 and A[i]>key
            A[i+1] = A[i]
            i=i-1
        A[i+1]=key

根据伪代码实现插入排序：

int[] insertionsort(int[] arr){
  for(int j=1;j<arr.length;j++){
     int key = arr[j];
     int i = j-1;
     while(i>=0&&arr[i]>key){
         arr[i+1] = arr[i];
         i--;
     }
     arr[i+1] = key;
  }
  return arr;
}