为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？

大家如果有用python的pandas的库，会发现求方差时，方差的公式是：

$$ S^2 = \\frac{1}{n-1} \\sum\_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2$$

这让人想起中小学方差公式是：

$$ S^2 = \\frac{1}{n} \\sum\_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2$$

但是到了大学学习统计学时，方差公式却变成了：
$$ S^2 = \\frac{1}{n-1} \\sum\_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2$$

其实这两个公式都是对的。
因为 中小学 学的是 总体方差 ，而 大学统计学 里学的是 样本方差。