时间复杂度
设 $n$ 为问题规模. 当 $n$ 趋于无穷时, 若程序执行的次数 $T(n)$ 与 $f(n)$ 为同阶的无穷大, 则称算法的时间复杂度 $T(n) = O(f(n))$
时间复杂度的求法: 对于一段代码, 设执行完毕需要m步, 然后设法寻找m与问题规模 n之间的等量关系(利用循环的边界条件). 示例如下
def fun(n):
i = 0
while n >= (i+1)**2:
i += 1分析 设执行完毕需要m次. 第m次时 $(m+1)^2$ 略小于 $n$, 引入一个起修正作用的常数 $C$, 有 $(m+1)^2+C = n,$ 即 $m+1 \approx \sqrt n,$ 也就是说时间复杂度为 $O(\sqrt n)$
参考资料
- 时间复杂度十道练习题目
- 时间复杂度和空间复杂度，大O表示法【数据结构和算法入门2】
- 【时间复杂度】听说你觉得时间复杂度很复杂？不妨听听我的理解
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