PAT_甲级_1089 Insert or Merge

题目大意：

给出一一个初始序列，可以将它使用插入排序或归并排序进行排序。现在给出一个序列，问它是由插入排序还是归并排序产生的，并输出下一步将会产生的序列。

算法思路：

这里需要完全模拟直接插入排序和归并排序中的每一步，并且对于归并排序这里使用非递归方式比较好控制排序的轮次。

直接插入排序

我们将长度为n的序列[0,n-1]按照下标i进行划分，[0,i-1]为已经排好序的序列，[i,n-1]为待排序序列，$1 \leq i\leq n-1$,对于每一个待排序元素temp[i]，我们使用key暂存，并且在[0,i-1]中查找插入位置j,然后让temp[j]的值赋为key，这样一次插入排序过程就完成，接下来使用flag判断是否已经和目标序列相等，如果是就输出Insertion Sort和temp数组，如果不是就检查当前的temp数组是否和目标数组一致，如果是就让flag赋值为true。

归并排序

每一次排序过程会将所有步长为step的元素进行排序，这里的步长从2开始，一直到n，每次归并会让步长成倍增加，对于步长的step的归并过程，每一次都从0位置的元素开始，取每step个元素为一组，进行排序，这里使用sort函数代替，需要注意的是，最后一组序列的长度可能小于step，所以sort函数的end位置得选择i+step和n的最小值。同样的在一次归并过程结束后使用flag判断是否已经和目标序列相等，如果是就输出Merge Sort和temp数组，如果不是就检查当前的temp数组是否和目标数组一致，如果是就让flag赋值为true。

注意点：

1、对于初始序列和目标序列相等的情况，需要排除该情形，也即是得先做一次排序后然后再比较是否出现和目标序列相等的数组。

提交结果：

AC代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int init[105];
int partial_sorted[105];
int temp[105];//工作数组

// 判断数组a和b是否相等
bool isSame(const int a[],const int b[],int n){
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if(a[i]!=b[i]){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void print(const int a[],int n){
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        printf("%d",a[i]);
        if(i<n-1) printf(" ");
    }
}

// 插入排序
bool insertionSort(int n){
    bool flag = false;//是否和目标序列相等
    // [i,n-1]为待排序元素,[0,i-1]为已经排序的元素
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int j=i;//插入位置,初始在有序序列后面插入
        int key = temp[i];//待插入元素
        while (j>0&&key<temp[j-1]){
            temp[j] = temp[j-1];
            --j;
        }
        // 找到插入位置
        temp[j] = key;
        if(flag) {
            printf("Insertion Sort\n");
            print(temp,n);
            return true;
        }
        if(isSame(temp,partial_sorted,n)){
            // 已经和目标数组相等设置为true，并且在进一步排序后再退出
            flag = true;
        }
    }
    return flag;
}

void mergeSort(int n){
    bool flag = false;//是否和目标序列相等
    // 步长从2开始，最长为n
    for (int step=2;step<=n;step*=2) {
        // 对于所有步长为step的序列进行排序，最后一个序列的长度可能没有step，所以得记录i+step和n的最小值
        for (int i = 0; i<n; i+=step) {
            sort(temp+i,temp+min(i+step,n));
        }
        if(flag) {
            printf("Merge Sort\n");
            print(temp,n);
            return;
        }
        if(isSame(temp,partial_sorted,n)){
            // 已经和目标数组相等设置为true，并且在进一步排序后再退出
            flag = true;
        }
    }
}

int main(){
    int N;
    scanf("%d",&N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%d",&init[i]);
        temp[i] = init[i];
    }
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%d",&partial_sorted[i]);
    }
    if(!insertionSort(N)){
        // 重新将temp数组赋值为init数组
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            temp[i] = init[i];
        }
        mergeSort(N);
    }
    return 0;
}