笔试题：代码如何实现“百钱买百鸡”？

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百钱买百鸡是一个非常经典的不定方程问题，最早源于我国古代的《算经》，这是古代著名数学家张丘建首次提出的。在笔试题中出现频率也也非常高，所以今天咱们就来聊来这个很有意思的算法题。

百钱买百鸡问题的原文如下：

鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

这个问题的大致意思是公鸡5块钱1只，母鸡3块钱1只，小鸡3只1块钱，如果用100块钱买100只鸡，那么公鸡、母鸡和小鸡各应该买多少只呢？

理清思路

百钱买百鸡问题中，两大变量：总钱数量和总鸡数量

总鸡数量可分为三个变量：公鸡数量、母鸡数量和小鸡数量，分别设为x、y和z。

这三者应该满足如下关系：

x+y+z=总鸡数量

5x+3y+z/3=总钱数量

这里有三个变量，两个方程，因此是一个不定方程问题。这将导致求解的结果不只一个。可以根据上述两个方程来求出所有可能的结果。

代码实现

public class BuyChicken {
    public static void main(String[] args) {
        int m = 100;
        int n = 100;
        System.out.printf("使用总钱 %d 可以总鸡数量 %d 医用有以下几种方案：n", m, n);
        buyChicken(m, n);
    }
    public static void buyChicken(int m, int n) {
        int x;
        int y;
        int z;
        for (x = 0; x <= n; x++) {//公鸡数量
            for (y = 0; y <= n; y++) {//母鸡数量
                z = n - x - y;//小鸡数量
                if (z > 0 && z % 3 == 0 && (x * 5 + y * 3 + (z / 3)) == m) {
                    System.out.printf("公鸡：%d 母鸡：%d 小鸡：%d n", x, y, z);
                }
            }
        }
    }
}

输出：

使用总钱 100 可以总鸡数量 100 有以下几种方案：
公鸡：0 母鸡：25 小鸡：75
公鸡：4 母鸡：18 小鸡：78
公鸡：8 母鸡：11 小鸡：81
公鸡：12 母鸡：4 小鸡：84

输入参数m为钱数，输入参数n为购买的鸡数。程序中，通过两层循环来穷尽公鸡数量和母鸡数量，然后在if语句中判断是否满足方程的条件。如果满足条件，则表示是一种解，将其输出。

ok，今天的算法题就到这里。小小乐趣！

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