堆排序

堆排序算法步骤

1. 把无序数组构建成二叉堆。需要从小到大排序的，构建大根堆。需要从大到小的则构建小根堆。
2. 循环删除堆顶元素，替换到二叉堆的末尾。调整产生新的堆顶。

过程示例

如上图所示，在删除值为10的堆顶节点后，经过调整，值为9的新节点就会顶替上来；在删除值为9的堆顶节点后，经过调整，值为8的新节点就会顶替上来…
由于二叉堆的这个特性，每一次删除旧堆顶，调整后的新堆顶都是大小仅次于旧堆顶的节点。那么只要反复删除堆顶，反复调整二叉堆，所得到的集合就会成为一个有序集合，过程如下。
删除节点9，节点8成为新堆顶。

删除节点8，节点7成为新堆顶。

删除节点7，节点6成为新堆顶。

删除节点6，节点5成为新堆顶。

删除节点5，节点4成为新堆顶。

删除节点4，节点3成为新堆顶。

删除节点3，节点2成为新堆顶。

到此为止，原本的最大二叉堆已经变成了一个从小到大的有序集合。二叉堆实际存储在数组中，数组中的元素排列如下。

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性能

• 稳定性：不稳定
• 时间复杂度：O(nlogn)

代码实现

     * 下沉调整
     * @param array 待调整数组
     * @param parentIndex 要下沉的父节点
     * @param length 堆的有效大小
     */
    public static void downAdjust(int[] array, int parentIndex,int length) {
        //保存父节点的值，用于最后赋值
        int temp = array[parentIndex];
        int childIndex = 2 * parentIndex + 1;
        while (childIndex<length) {
            //如果有右孩子，且右孩子大于左孩子的值，则定位到右孩子
            if(childIndex + 1 < length && array[childIndex+1] > array[childIndex]) {
                childIndex++;
            }
            //如果父节点大于任何一个孩子的值，则直接跳出
            if(temp >= array[childIndex])
                break;
            //无需真正交换，单向赋值即可
            array[parentIndex] = array[childIndex];
            parentIndex = childIndex;
            childIndex = 2 * childIndex + 1;
        }
        array[parentIndex] = temp;
    }

    /**
     * 堆排序
     * @param array 待排序数组
     */
    public static void heapSort(int[] array) {
    
        //构建大根堆
        for(int i = (array.length-2)/2;i>=0;i--) {
            downAdjust(array, i, array.length);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(array));
        
        //循环删除堆顶元素，移到集合尾部，调整产生新的堆顶
        for(int i = array.length -1;i>0;i--) {
            //最后1个元素和第1个元素进行交换
            int temp = array[i];
            array[i] = array[0];
            array[0] = temp;
            //下沉调整大根堆
            downAdjust(array, 0, i);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int[] arr = new int[] {1,3,2,6,5,7,8,9,10,0};
        heapSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));