动态规划-从暴力递归到动态规划的代码之美（一）

 **动态规划**-对于很多人来说，这是一块很难的知识，
 我也是一样，起初很茫然，等接触的多了，自然就理解了。
 那下面我们就从一到算法题目开始，看看怎么一步步做到的动态规划。
    【题目】
    假设有排成一行的N个位置，记为1~N，N一定大于或等于2。
    开始时机器人在其中的M位置上（M一定是1~N中的一个），
    机器人可以往左走或者往右走，如果机器人来到1位置，
    那么下一步只能往右来到2位置；
    如果机器人来到N位置，那么下一步只能往左来到N-1位置。
    规定，机器人必须走K步，最终能来到P位置（P也一定是1~N中的一个）的方法有多少种。
    给定4个参数N、M、K、P，返回方法数。
    那么根据以上方法，我们通过暴力递归可以写出如下代码：
 

/**
     * @param currentLocation 机器人的起始位置
     * @param rest            机器人还剩rest步
     * @param targetLocation  机器人的目标位置
     * @param length          有多少个位置
     * @return 返回机器人从start位置，经过rest步，到达aim位置，可以行走的路径数量
     */
    public static int process1(int currentLocation, int rest, int targetLocation, int length) {
        //如果机器人还剩0步要走, 而且当前位置正好是目标位置，那么就返回1，相反则返回0;
        if (rest == 0) {
            return currentLocation == targetLocation ? 1 : 0;
        }
        //判断机器人如果当前在最左边的位置，那么机器人只能向右侧行走
        if (currentLocation == 1) {
            return process1(2, rest - 1, targetLocation, length);
        }
        //判断机器人如果当前在最右边的位置，那么机器人只能向左侧行走
        if (currentLocation == length) {
            return process1(length - 1, rest - 1, targetLocation, length);
        }
        //如果机器人在中间位置，那么机器人既可以向左行走，也可以向右行走
        return process1(currentLocation - 1, rest - 1, targetLocation, length)
                + process1(currentLocation + 1, rest - 1, targetLocation, length);
    }