层次数据结构的数据表设计

层次数据结构的数据表设计

存储树形结构数据是一个常见的问题，同时也有多种解决方案。

这里介绍三种树形结构的表设计方案：

• 邻接表模型
• 基于路径和层级的表设计
• 基于左右值编码的表设计（MPT）

这里以一个在线食品店作为例子，食品通过类别、颜色和品种组织食品。

示例如下：

一、邻接表模型

最简单的方法就是使用邻接表模型或者叫做递归模型。通过显示地描述某一节点的父节点，从而能够建立二维的关系表，你只需要一个简单的函数去迭代查询即可获取你的数据。

示例如下：

优点：

• 设计简单
• 实现容易
• 直观

缺点：

• 由于是递归模型CRUD操作低效

二、基于路径和层级的表设计

在一的基础上加上一个 level 字段来表示当前节点到根节点的距离和一个 key 字段来表示搜索路径。

1. Node_id 主键
2. Name 名字
3. Parent_id 父节点的id
4. key 搜索路径
5. level 表示当前节点到根节点的距离或者层级

示例如下：

两种需求查询解决方案如下：

1. 查找d的所有子孙节点：select * from table_name where key like "${d.key}-${d.id}-%"
2. 查找某个节点的所有子节点：select * from table_name where key like "${d.key}-${d.id}-%" and level=${d.level}+1

此设计结构简单，利用key和level两个辅助字段可以完成查询操作比一更加高效，而且维护这两个字段成本很低。

三、基于左右值编码的表设计(MPT)

为了避免对于树形结构查询时的“递归”过程，基于Tree的前序遍历设计一种全新的无递归查询、无限分组的左右值编码方案，来保存该树的数据。

如下图所示, 从根节点Food左侧开始，标记为1，并沿前序遍历的方向，依次在遍历的路径上标注数字，最后我们回到了根节点Food，并在右边写上了18。

注：lft 和 rgt 分别对应 DFS 的发现时间 d 和完成时间相同 f

如果我们需要查询Fruit的后续节点，只需找出所有左值大于2，并且右值小于11的节点即可。

1. 获取某节点的子孙节点

返回某节点子孙节点的前序遍历列表，以Fruit为例：

SQL: SELECT* FROM Tree WHERE Lft BETWEEN 2 AND 11 ORDER BY Lft ASC

查询结果如下：

那么某个节点到底有多少的子孙节点呢？

通过该节点的左、右值我们可以将其子孙节点圈进来，则子孙总数 = (右值 – 左值– 1) / 2，以Fruit为例，其子孙总数为：(11 –2 – 1) / 2 = 4。

同时，为了更为直观地展现树形结构，我们需要知道节点在树中所处的层次，通过左、右值的SQL查询即可实现。以Fruit为例：SELECT COUNT(*) FROM Tree WHERE Lft <= 2 AND Rgt >=11。为了方便描述，我们可以为Tree建立一个视图，添加一个层次数列，该列数值可以写一个自定义函数来计算，函数定义如下：

CREATE FUNCTION dbo.CountLayer
(
    @node_id int
)
RETURNS int
AS
begin
  declare @result int
  set @result = 0
  declare @lft int
  declare @rgt int
  if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
  begin
    select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where node_id = @node_id
    select @result = count(*) from Tree where Lft <= @lft and Rgt >= @rgt
  end
  return @result
end
GO

基于层次计算函数，我们创建一个视图，添加了新的记录节点层次的数列：

CREATE VIEW dbo.TreeView
AS
SELECT Node_id, Name, Lft, Rgt, dbo.CountLayer(Node_id) AS Layer FROM dbo.Tree ORDER BY Lft
GO

创建存储过程，用于计算给定节点的所有子孙节点及相应的层次：

CREATE PROCEDURE [dbo].[GetChildrenNodeList]
(
  @node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where node_id = @node_id)
  begin
    select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
    select * from TreeView where Lft between @lft and @rgt order by Lft ASC
  end
GO

现在，我们使用上面的存储过程来计算节点Fruit所有子孙节点及对应层次，查询结果如下：

在进行树的查询遍历时，只需要进行2次数据库查询，消除了递归，再加上查询条件都是数字的比较，查询的效率是极高的，随着树规模的不断扩大，基于左右值编码的设计方案将比传统的递归方案查询效率提高更多。

2. 获取某节点的族谱路径

假定我们要获得某节点的族谱路径，则根据左、右值分析只需要一条SQL语句即可完成。

以Fruit为例：SELECT* FROM Tree WHERE Lft < 2 AND Rgt > 11 ORDER BY Lft ASC

相对完整的存储过程如下：

CREATE PROCEDURE [dbo].[GetParentNodePath]
(
  @node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
  begin
    select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
    select * from TreeView where Lft < @lft and Rgt > @rgt order by Lft ASC
  end
GO

3. 为某节点添加子孙节点

假定我们要在节点“Red”下添加一个新的子节点“Apple”，该树将变成如下图所示，其中红色节点为新增节点。

相对完整的插入子节点的存储过程：

CREATE PROCEDURE [dbo].[AddSubNode]
(
  @node_id int,
  @node_name varchar(50)
)
AS
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
  begin
    SET XACT_ABORT ON
    BEGIN TRANSCTION
    select @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
    update Tree set Rgt = Rgt + 2 where Rgt >= @rgt
    update Tree set Lft = Lft + 2 where Lft >= @rgt
    insert into Tree(Name, Lft, Rgt) values(@node_name, @rgt, @rgt + 1)
    COMMIT TRANSACTION
    SET XACT_ABORT OFF
  end
GO

4. 删除某节点

如果我们想要删除某个节点，会同时删除该节点的所有子孙节点，而这些被删除的节点的个数为：(被删除节点的右值 – 被删除节点的左值+ 1) / 2，而剩下的节点左、右值在大于被删除节点左、右值的情况下会进行调整。来看看树会发生什么变化，以Beef为例，删除效果如下图所示。

则我们可以构造出相应的存储过程：

CREATE PROCEDURE [dbo].[DelNode]
(
  @node_id int
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists(select Node_id from Tree where Node_id = @node_id)
  begin
    SET XACT_ABORT ON
    BEGIN TRANSCTION
      select @lft = Lft, @rgt = Rgt from Tree where Node_id = @node_id
      delete from Tree where Lft >= @lft and Rgt <= @rgt
      update Tree set Lft = Lft – (@rgt - @lft + 1) where Lft > @lft
      update Tree set Rgt = Rgt – (@rgt - @lft + 1) where Rgt > @rgt
      COMMIT TRANSACTION
    SET XACT_ABORT OFF
  end
GO

小结

优点：

• 消除了递归查询，实现了无限嵌套
• 查询是基于整数的比较，效率很高

缺点：

• 节点的添加、删除及修改代价较大

在基于数据库的一般应用中，查询的需求总要大于删除和修改，同时我们可以扩展MPT来实现更多的优化，例如：如果对层级需求较高，可以结合MPT和二中的方法来实现。

Reference

层次数据结构的数据表设计:https://juejin.cn/post/684490...

树形结构的数据库表Schema设计:https://blog.csdn.net/monkey_...