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手撕前端面试之经典排序算法 (动图+视频)

童欧巴

观感度:🌟🌟🌟🌟🌟

口味:小炒黄牛肉

烹饪时间:10min

本文已收录在前端食堂同名仓库 Github github.com/Geekhyt,欢迎光临食堂,如果觉得酒菜还算可口,赏个 Star 对食堂老板来说是莫大的鼓励。

排序算法是面试中的高频考察点,我们需要熟练掌握。本文整理了最经典、最常用的排序算法并且搭配了动图和视频,希望能够帮助你更加轻松的拿下它们。

首先,根据排序算法的特性可以分成如下两类:

  • 比较类排序
  • 非比较类排序

顾名思义,比较类排序是通过元素间的比较进行排序的,非比较类则不涉及元素之间的比较操作。

比较类排序的时间复杂度不能突破 O(nlogn),也被称为非线性排序。

非比较类排序的时间复杂度可以突破 O(nlogn),能够以线性的时间运行,也被称为线性排序。

如果你还不了解时间复杂度的话,可以移步我的这篇专栏JavaScript算法时间、空间复杂度分析

01 冒泡排序 Bubble Sort

冒泡排序可视化视频

冒泡排序,简单粗暴,一句话解释:

冒泡排序在每次冒泡操作时会比较相邻的两个元素,看是否满足大小关系要求,不满足就将它俩互换。一直迭代到不再需要交换,也就是排序完成。

const bubbleSort = function(arr) {
  const len = arr.length
  if (len < 2) return arr
  for (let i = 0; i < len; i++) {
      for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) {
          if (arr[j] > arr[j + 1]) {
              const temp = arr[j]
              arr[j] = arr[j + 1]
              arr[j + 1] = temp
          }
      }
  }
  return arr
}
  • 时间复杂度: O(n^2)
  • 空间复杂度: O(1)
  • 稳定

注意:这里的稳定是指,冒泡排序是稳定的排序算法。

什么是稳定的排序算法呢?

排序算法的稳定性

仅仅用执行效率内存消耗来判断排序算法的优劣是不够的,针对排序算法,还有一个重要的度量指标,稳定性

意思是说,如果待排序的序列中存在值相等的元素,经过排序之后,相等元素之间原有的先后顺序不变。

举个🌰:

比如我们有一组数据:1,9,2,5,8,9。按照大小排序之后就是 1,2,5,8,9,9。

这组数据中有两个 9,经过某种排序算法排序后,如果两个 9 的前后顺序没有改变,我们就把这种排序算法称为 稳定的排序算法
否则,就是不稳定的排序算法

冒泡排序优化

上面的代码还可以进行优化,当某次冒泡操作已经没有数据交换时,说明已经达到完全有序,不需要再继续执行后续的冒泡操作了。

const bubbleSort = function(arr) {
  const len = arr.length
  let flag = false
  if (len < 2) return arr
  for (let i = 0; i < len; i++) {
      flag = false // 提前退出冒泡循环的标志
      for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) {
          if (arr[j] > arr[j + 1]) {
              const temp = arr[j]
              arr[j] = arr[j + 1]
              arr[j + 1] = temp
              flag = true // 表示有数据交换
          }
      }
      if (!flag) break // 没有数据交换,提前退出
  }
  return arr
}

02 插入排序 Insertion Sort

image

插入排序顾名思义,对于未排序的数据,在已排序的序列中从后往前扫描,找到相应的位置进行插入,保持已排序序列中元素一直有序。

从 i 等于 1 开始遍历,拿到当前元素 curr,与前面的元素进行比较。

如果前面的元素大于当前元素,就把前面的元素和当前元素进行交换,不断循环直到未排序序列中元素为空,排序完成。

const insertSort = function(arr) {
    const len = arr.length
    let curr, prev
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        curr = arr[i]
        prev = i - 1
        while (prev >= 0 && arr[prev] > curr) {
            arr[prev + 1] = arr[prev]
            prev--
        }
        arr[prev + 1] = curr
    }
    return arr
}
  • 时间复杂度: O(n^2)
  • 空间复杂度: O(1)
  • 稳定

03 选择排序 Selection Sort

选择排序可视化视频

选择排序和插入排序有些类似,也分已排序序列和未排序序列。

但是选择排序是将最小的元素存放在数组起始位置,再从剩下的未排序的序列中寻找最小的元素,然后将其放到已排序的序列后面。以此类推,直到排序完成。

const selectSort = function(arr) {
    const len = arr.length
    let temp, minIndex
    for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i
        for (let j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] <= arr[minIndex]) {
                minIndex = j
            }
        }
        temp = arr[i]
        arr[i] = arr[minIndex]
        arr[minIndex] = temp
    }
    return arr
}
  • 时间复杂度: O(n^2)
  • 空间复杂度: O(1)
  • 不稳定

04 归并排序 Merge Sort

image

分治法典型应用,分治算法思想很大程度上是基于递归的,也比较适合用递归来实现。

处理过程是由下到上的,先处理子问题,然后再合并。

如果感觉自己对递归掌握的还不是很透彻的同学,可以移步我的这篇专栏你真的懂递归吗?

顾名思义,分而治之。一般分为以下三个过程:

  1. 分解:将原问题分解成一系列子问题。
  2. 解决:递归求解各个子问题,若子问题足够小,则直接求解。
  3. 合并:将子问题的结果合并成原问题。

归并排序就是将待排序数组不断二分为规模更小的子问题处理,再将处理好的子问题合并起来,这样整个数组就都有序了。

const mergeSort = function(arr) {
    const merge = (right, left) => {
    const result = []
    let i = 0, j = 0
    while (i < left.length && j < right.length) {
      if (left[i] < right[j]) {
        result.push(left[i++])
      } else {
        result.push(right[j++])
      }
    }
    while (i < left.length) {
      result.push(left[i++])
    }
    while (j < right.length) {
      result.push(right[j++])
    }
    return result
    }
    const sort = (arr) => {
        if (arr.length === 1) { return arr }
        const mid = Math.floor(arr.length / 2)
        const left = arr.slice(0, mid)
        const right = arr.slice(mid, arr.length)
        return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
    }
    return sort(arr)
}
  • 时间复杂度: O(nlogn)
  • 空间复杂度: O(n)
  • 稳定

05 快速排序 Quick Sort

快速排序可视化视频

快速排序也是分治法的应用,处理过程是由上到下的,先分区,然后再处理子问题。

快速排序通过遍历数组,将待排序元素分隔成独立的两部分,一部分记录的元素均比另一部分的元素小,则可以分别对这两部分记录的元素继续进行排序,直到排序完成。

这就需要从数组中挑选出一个元素作为 基准(pivot),然后重新排序数列,将元素比基准值小的放到基准前面,比基准值大的放到基准后面。

然后将小于基准值的子数组(left)和大于基准值的子数组(right)递归地调用 quick 方法,直到排序完成。

const quickSort = function(arr) {
    const quick = function(arr) {
        if (arr.length <= 1) return arr
        const len = arr.length
        const index = Math.floor(len >> 1)
        const pivot = arr.splice(index, 1)[0]
        const left = []
        const right = []
        for (let i = 0; i < len; i++) {
            if (arr[i] > pivot) {
                right.push(arr[i])
            } else if (arr[i] <= pivot) {
                left.push(arr[i])
            }
        }
        return quick(left).concat([pivot], quick(right))
    }
    const result = quick(arr)
    return result
}
  • 时间复杂度: O(nlogn)
  • 空间复杂度: O(nlogn)
  • 不稳定

06 堆排序 Heap Sort

image

堆排序相比其他几种排序代码会有些复杂,不过没关系,我们先来看一些前置知识,可以帮助我们更好的理解堆排序。

堆排序顾名思义就是要利用堆这种数据结构进行排序。堆是一种特殊的树,满足以下两点就是堆:

  1. 堆是一个完全二叉树
  2. 堆中每一个节点的值都必须大于等于(或小于等于)其子树中的每个节点的值

每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆,叫做大顶堆,每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆,叫做小顶堆

也就是说,大顶堆中,根节点是堆中最大的元素。小顶堆中,根节点是堆中最小的元素

如果你对树这种数据结构还不是很了解,可以移步我的这篇专栏“树”业有专攻

堆如果用一个数组表示的话,给定一个节点的下标 i (i从1开始),那么它的父节点一定为 A[i / 2],左子节点为 A[2i],右子节点为 A[2i + 1]。

堆排序包含两个过程,建堆和排序。首先构建一个大顶堆,也就是将最大值存储在根节点(i = 1),每次取大顶堆的根节点与堆的最后一个节点进行交换,此时最大值放入了有效序列的最后一位,并且有效序列减 1,有效堆依然保持完全二叉树的结构,然后进行堆化成为新的大顶堆。重复此操作,直到有效堆的长度为 0,排序完成。
const heapSort = function(arr) {
    buildHeap(arr, arr.length - 1)
    let heapSize = arr.length - 1 // 初始化堆的有效序列长度
    for (let i = arr.length - 1; i > 1; i--) {
        swap(arr, 1, i) // 交换堆顶元素与最后一个有效子元素
        heapSize-- // 有效序列长度减 1
        heapify(arr, heapSize, 1) // 堆化有效序列
    }
    return arr
}

// 构建大顶堆
const buildHeap = function(items, heapSize) {
    // 从后往前并不是从序列的最后一个元素开始,而是从最后一个非叶子节点开始,这是因为,叶子节点没有子节点,不需要自上而下式堆化。
    // 最后一个子节点的父节点为 n/2 ,所以从 n/2 位置节点开始堆化
    for (let i = Math.floor(heapSize / 2); i >= 1; i--) {
        heapify(items, heapSize, i)
    }
}
// 堆化
const heapify = function(arr, heapSize, i) {
    while (true) {
        let maxIndex = i
        if (2 * i <= heapSize && arr[i] < arr[i * 2]) {
            maxIndex = i * 2
        }
        if (2 * i + 1 <= heapSize && arr[maxIndex] < arr[i * 2 + 1]) {
            maxIndex = i * 2 + 1
        }
        if (maxIndex === i) break
        swap(arr, i, maxIndex)
        i = maxIndex
    }
}

// 交换工具函数
const swap = function(arr, i, j) {
    let temp = arr[i]
    arr[i] = arr[j]
    arr[j] = temp
}
  • 时间复杂度: O(nlogn)
  • 空间复杂度: O(1)
  • 不稳定

为了方便你理解和记忆,我将这 6 种排序算法的复杂度和稳定性汇总成表格如下:

本文讲解了十大经典排序算法中的 6 种排序算法,这 6 种排序算法是平时开发中比较常见的,大家务必要熟练掌握。

剩下的希尔排序、计数排序、桶排序、基数排序,如果你感兴趣的话可以戳下面链接进行学习。

站在巨人的肩膀上

2021 组团刷题计划

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