位运算

位运算

js中的位运算只对整数起作用，因为位操作都有ToInt32这一步，从而舍弃小数部分

十六进制与二进制转换规则

十六进制	二进制
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

数的存储

计算机中数是以二进制补码进行存储的，正数的原码、反码、补码都是一样，负数的补码是原码的反码再加1，这样可以减法运算可以使用加法器实现，符号位也参与运算（二进制的最高位为符号位0为正，1为负，以8位来算，最高位为符号位，其余7位表示数值），取反码与符号位无关。

int类型的数占用4字节（32位）。5转换成二进制是101，不满32位会在前面填充0。那么5在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 00000101

原码，反码与补码

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数；
反码：将二进制数按位取反【1变0，0变1】；
补码：反码加 1；

负数的二进制

如十进制: -5

        原码: 00000000 00000000 00000000 00000101
        反码：11111111 11111111 11111111 11111010
补码(反码加一)：11111111 11111111 11111111 11111011

所以 -5 的二进制是 11111111 11111111 11111111 11111011，转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

二进制求整

如补码是：11111111 11111111 11111111 11110010

        补码: 11111111 11111111 11111111 11110010
反码(补码减一)：11111111 11111111 11111111 11110001
按位取反，原码：00000000 00000000 00000000 00001110

原码00000000 00000000 00000000 00001110即14, 然后取反就是 -14。

<<左移

运算规则： 按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出(舍弃)，低位的空位补零。
语法格式： 需要移位的数字 << 移位的次数。
数学意义： 如果是10进制向左移动一位相当于乘10倍，移两位乘10的2次方倍，所以在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，二进制左移n位就相当于乘以2的n次方。

/** 3 << 2 **/
3转化为二进制: 00000011
    移动补位：00001100
 转化为十进制：12

3 * 2 ^ 2 = 3 * 4 = 12

为什么没有无符号左移<<<?
因为左位移是填补右边空出的位，符号位不影响它的值。

>>带符号右移

运算规则： 按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1。【补的位数全部是符号位】
语法格式： 需要移位的数字 >> 移位的次数
数学意义： 右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。商若为小数，取整即可。

/** 11 >> 2 **/     
11转化为二进制: 0000 1011
     移动补位：0000 0010
  转化为十进制：2

11 / 2^2 = 11 / 4 = 2

负数右移

例如： -100 >> 4【-100带符号右移4位】

        -100原码：00000000 00000000 00000000 01100100
        -100反码：11111111 11111111 11111111 10011011
        -100补码：11111111 11111111 11111111 10011100
右移4位，在高位补1：11111111 11111111 11111111 11111001

补码形式的移位完成后，结果不是移位后的结果，要根据补码写出原码才是最后的结果。

    减一：11111111 11111111 11111111 11111000
 按位取反：00000000 00000000 00000000 00000111
添加符号位：10000000 00000000 00000000 00000111
     结果：-7

>>>无符号右移

>>>运算符执行无符号右移位运算，它把无符号的 32 位整数所有数位整体右移。最左侧空位不再用符号位的值来填充，而是用 0 来填充。

// 对于无符号数或正数，无符号右移与有符号右移运算结果相同。
console.log(1000 >> 8);  // 3
console.log(1000 >>> 8);  // 3

console.log(-1000 >> 8);  // -4
console.log(-1000 >>> 8);  // 16777212

~非

运算规则： 操作数被转换为32位二进制表示（0和1）。超过32位的数字将丢弃其最高有效位。
语法格式： ~ 操作数。
数学意义： 任何数 x 的运算结果都是-(x + 1)。~-5运算结果为`4；

/** ~ 5 **/
5转化为二进制: 00000000 00000000 00000000 00000101
    位数取反: 11111111 11111111 11111111 11111010 【补码】
       反码：11111111 11111111 11111111 11111001
       原码：00000000 00000000 00000000 00000110
  添加符号位：10000000 00000000 00000000 00000110
 转化为十进制: -6

const a = 5;
console.log(~a); // -6

& 与

运算规则： 第一个操作数的的第n位与第二个操作数的第n位对比，如果都是1，那么第n位的结果为1，否则为0；同真为真，一假为假。

5转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000101
3转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000011
 5 & 3 结果：00000000 00000000 00000000 00000001

5 & 3 结果：00000000 00000000 00000000 00000001， 转化为二进制是1；

|或

运算规则： 第一个操作数的的第n位与第二个操作数的第n位对比，只要有一个是1，那么第n位的结果为1，否则为0；一真为真，同假为假

5转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000101
3转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000011
  5 | 3 结果：00000000 00000000 00000000 00000111

5 | 3 结果：00000000 00000000 00000000 00000111， 转化为二进制是7；

^异或

运算规则： 第一个操作数的的第n位与第二个操作数的第n位对比，如果相反那么第n位结果的为1，否则为0；同为假，异为真

5转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000101
3转换为二进制：00000000 00000000 00000000 00000011
  5 ^ 3 结果：00000000 00000000 00000000 00000110

5 ^ 3 结果：00000000 00000000 00000000 00000110， 转化为二进制是6；

实际应用

• 判断奇偶

a & 1 == 0; // 偶数
a & 1 == 1; // 奇数

• 交换两个数的值

异或运算有如下特性：a ^ b ^ a = b; a ^ b ^ b = a

x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;