现代信息安全之 - 多表代换密码

多表代换密码

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

首先将明文M分为由n个字母构成的分组M₁，M₂，...，M_j，每个分组M_i的加密为：

C_i ≡ AM_i + B(mod N)

其中(A, B)是秘钥，A是n*n的可逆矩阵。

每个密文C_i的解密为：

M_i ≡ A^-1(C_i - B)(mod N)

例子

设n=3，N=26，明文为“YOUR PIN NO IS FOUR ONE TWO SIX”

$$ A= \begin{Bmatrix} 11 & 2 & 19 \\ 5 & 23 & 25 \\ 20 & 7 & 17 \end{Bmatrix} $$

$$ B=\begin{Bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{Bmatrix} $$

加密

将明文按每三个字母重新分组：“YOU RPI NNO ISF OUR ONE TWO SIX”。

代换为数字表示：

M₁ = 24 14 20
M₂ = 17 15 8
M₃ = 13 13 14
M₄ = 8 18 5
M₅ = 14 20 17
M₆ = 14 13 4
M₇ = 19 22 14
M₈ = 18 8 23

根据公式 C_i ≡ AM_i + B(mod N) 计算C_i：

C₁ = AM₁ + B(mod N)

= A[0][0]×M1[0] + A[0][1]×M1[1] + A[0][2]×M1[2] + B[0](mod 26)
= 11×24 + 2×14 + 19×20 + 0(mod 26) 
= 672(mod 26)
= 22

= A[1][0]×M1[0] + A[1][1]×M1[1] + A[1][2]×M1[2] + B[1](mod 26)
= 5×24 + 23×14 + 25×20 + 0(mod 26) 
= 942(mod 26)
= 6

= A[2][0]×M1[0] + A[2][1]×M1[1] + A[2][2]×M1[2] + B[2](mod 26)
= 20×24 + 7×14 + 17×20 + 0(mod 26) 
= 918(mod 26)
= 8

C₁ = （22 6 8） = WGI

= A[0][0]×M2[0] + A[0][1]×M2[1] + A[0][2]×M2[2] + B[0](mod 26)
= 11×17 + 2×15 + 19×8 + 0(mod 26) 
= 5

= A[1][0]×M2[0] + A[1][1]×M2[1] + A[1][2]×M2[2] + B[1](mod 26)
= 5×17 + 23×15 + 25×8 + 0(mod 26) 
= 6

= A[2][0]×M2[0] + A[2][1]×M2[1] + A[2][2]×M2[2] + B[2](mod 26)
= 20×17 + 7×15 + 17×8 + 0(mod 26) 
= 9

C₂ = （5 6 9） = FGJ
C₃ = （19 12 17） = TMR
C₄ = （11 7 7） = LHH
C₅ = （23 19 7） = XTH
C₆ = （22 1 23） = WBX
C₇ = （25 15 18） = ZPS
C₈ = （1 17 1） = BRB

密文为：WGI FGJ TMR LHH XTH WBX ZPS BRB

解密

M_i ≡ A^-1(C_i - B)(mod N)