【递推专题】BE: 贴瓷砖、 BF: 统计方案、BG: 小明养猪的故事、BH: 小明的烦恼

本部分有点找规律的感觉，找到数学规律表达式就很容易完成这类题目，所以遇到递推不要急着写代码，先把规律找到！

有一块大小是 2 n 的墙面，现在需要用2种规格的瓷砖铺满，瓷砖规格分别是 2 1 和 2 * 2，请计算一共有多少种铺设的方法。
输入
输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示墙面的大小是2行N列。
输出
输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。
样例输入 Copy
3
2
8
12
样例输出 Copy
3
171
2731

代码示例(自己写的，只能过平台，不完美)

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<string>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int t = 0;
//    scanf("%d",&t);
//    long long a[30];
//    a[1] = 1;
//    a[2] = 3;
//    while(t--){
//        int n = 0;
//        scanf("%d",&n);
//        for(int i = 3; i <= n; i++){
//            a[i] = a[i - 1] + 2 * a[i - 2];
//        }
//        cout << a[n] << endl;
//    }
//    return 0;
//}

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、每次只能移动一格；
2、不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、走过的格子立即塌陷无法再走第二次。
求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。
输入
首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据。
接下来的C行，每行包含一个整数n（n<=20），表示要走n步。
输出
请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。
样例输入 Copy
2
1
2
样例输出 Copy
3
7

参考http://www.voidcn.com/article...

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<string>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int t = 0;
//    int a[10000];
//    a[1] = 3;
//    a[2] = 7;
//    scanf("%d",&t);
//    while(t--){
//        int n = 0;
//        scanf("%d",&n);
//        for(int i = 3; i <= n; i++){
//            a[i] = 2 * a[i - 1] + a[i - 2];
//        }
//        cout << a[n] << endl;
//    }
//    return 0;
//}

话说现在猪肉价格这么贵，小明也开始了养猪生活。说来也奇怪，他养的猪一出生第二天开始就能每天中午生一只小猪，而且生下来的竟然都是母猪。
不过光生小猪也不行，小明采用了一个很奇特的办法来管理他的养猪场：
对于每头刚出生的小猪，在它生下第二头小猪后立马被杀掉，卖到超市里。
假设在创业的第一天，小明只买了一头刚出生的小猪，请问，在第N天晚上，小明的养猪场里还存有多少头猪？
输入
测试数据的第一行是一个正整数T，代表测试数据的个数。接下来有T组测试，每组测试数据占一行，分别是一个正整数N，代表小明创业的第N天。（0<N<20）
输出
对于每组数据，请在一行里输出第N天晚上养猪场里猪的数目。
样例输入 Copy
2
2
3
样例输出 Copy
2
3

////http://www.voidcn.com/article/p-pfvdxemp-bqa.html
//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<string>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int t = 0;
//    scanf("%d",&t);
//    int a[20];
//    a[1] = 1;
//    a[2] = 2;
//    while(t--){
//        int n = 0;
//        scanf("%d",&n);
//        for(int i = 3; i <= n; i++){
//            a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
//        }
//        cout << a[n] << endl;
//    }
//    return 0;
//}

小明最近新买了一个房间，为了给它做装修，想要给它铺上地砖。然而现有的地砖只有两种规格分别为1米1米、2米2米，由于小明买的房间有点小，宽度只有3米，长度为N米。当然这样一个房间也足够他自己一个人住了。那么如果要给这个房间铺设地砖，且只用以上这两种规格的地砖，请问有几种铺设方案。
输入
输入的第一行是一个正整数C，表示有C组测试数据。接下来C行，每行输入一个正整数n（1<=n<=30），表示房间的长度。
输出
对于每组输入，请输出铺设地砖的方案数目。
样例输入 Copy
2
2
3
样例输出 Copy
3
5

////http://www.voidcn.com/article/p-pfvdxemp-bqa.html
//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int t = 0;
//    scanf("%d",&t);
//    long long a[30];
//    a[1] = 1;
//    a[2] = 3;
//    while(t--){
//        int n = 0;
//        scanf("%d",&n);
//        for(int i = 3; i <= n; i++){
//            a[i] = a[i - 1] + 2 * a[i - 2];
//        }
//        cout << a[n] << endl;
//    }
//    return 0;
//}