【数论专题】BJ-BN(基础上机试题)

BJ: 分数矩阵

我们定义如下矩阵：
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。
输入
输入包含多组测试数据。每行给定整数N（N<50000），表示矩阵为N*N。当N=0时，输入结束。
输出
输出答案，结果保留2位小数。
样例输入 Copy
1
2
3
4
0
样例输出 Copy
1.00
3.00
5.67
8.83

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<string>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int n = 0;
//    while(scanf("%d",&n) != EOF){
//        if( n == 0){
//            break;
//        }
//        double sum = n;
//        for(int i = 2; i <= n; i++){
//            sum += 2 * (1.00 / i) * (n - i + 1);
//        }
//        printf("%.2f\n",sum);
//    }
//    return 0;
//}

BK: 计算并集

给你两个集合，要求{A} + {B}。
注:同一个集合中不会有两个相同的元素。
输入
每组输入数据分为三行，第一行有两个数字n，m(0<n，m<=10000)，分别表示集合A和集合B的元素个数。后两行分别表示集合A和集合B。每个元素为不超出int范围的整数，每个元素之间有一个空格隔开。
输出
针对每组数据输出一行数据，表示合并后的集合，要求从小到大输出，每个元素之间有一个空格隔开。
样例输入 Copy
1 2
1
2 3
1 2
1
1 2
样例输出 Copy
1 2 3
1 2

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<string>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int m = 0,n = 0,num = 0,i,j;
//    int a[10000],b[10000],b1[10000],c[20000];
//    while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF){
//        for(i = 0; i < m; i++){
//            scanf("%d",&a[i]);
//        }
//        for(i = 0; i < n; i++){
//            scanf("%d",&b[i]);
//            b1[i] = 1;
//        }  
//        for(i = 0; i < m; i++){
//            for(j = 0; j < n; j++){
//                if(a[i] == b[j]){ 
//                    b1[j] = 0;//给重复的flag一下
//                }
//            }
//        }
//        num = 0;
//        for(i = 0; i < m; i++){
//            c[num++] = a[i];//
//        }
//        for(i = 0; i < n; i++){
//            if(b1[i]){//判断一下是否被标记为0，若为0即不要将他放到c[]数组中 
//                c[num++] = b[i];// 
//            }
//        }
//        sort(c,c + num);//#include<algorithm>头文件包含函数
//        for(i = 0; i < num; i++){
//            if(i < num - 1){//此处最后一个字符之外的需要输出空格， 
//                printf("%d ",c[i]);    
//            }else{
//                printf("%d\n",c[i]);//最后一个字符不需要输出空格
//            }    
//        }
//    
//    }
//    return 0;
//}

#### BL: 判断三角形形状
给你三角形的三条边，你能告诉我它是哪种三角形吗？
如果是直角三角形，请输出“good”。如果是等腰三角形，请输出“perfect”。否则，请输出“just a triangle”。
题目保证输入数据合法。
输入
输入的第一行为一个整数t，表示测试样例的数量。
每组样例包含了三个整数a,b,c，代表了三角形的三条边的长度。（0<a,b,c<300）
输出
对于每组样例，输出结果，每组结果占一行。
样例输入 Copy
4
3 4 5
2 2 3
1 4 4
4 6 3
样例输出 Copy
good
perfect
perfect
just a triangle

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<string>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int n = 0;
//    scanf("%d",&n);
//    int a,b,c;
//    while(n--){
//        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
//        if(a == b || b == c ||a == c || (a == b == c)){
//            printf("perfect\n");
//        }else if(a * a + b * b == c * c || c * c + b * b == a * a || c * c + a * a == b * b){
//            printf("good\n");
//        }else{
//            printf("just a triangle\n");
//        }
//    }
//    return 0;
//}

BM: 寻找第二小的数

求n个整数中第二小的数。
相同的整数看成一个数。比如，有5个数分别是1,1,3,4,5，那么第二小的数就是3。
输入
输入包含多组测试数据。输入的第一行是一个整数C，表示有C组测试数据；
每组测试数据的第一行是一个整数n，表示本组测试数据有n个整数（2<=n<=10），接着一行是n个整数（每个数均小于100）。
输出
为每组测试数据输出第二小的整数，如果不存在第二小的整数则输出“NO”，每组输出占一行。
样例输入 Copy
3
2
1 2
5
1 1 3 4 5
3
1 1 1
样例输出 Copy
2
3
NO

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<string>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int t = 0;
//    int a[10000];
//    scanf("%d",&t);
//    while(t--){
//        int n = 0,i;
//        scanf("%d",&n);
//        for(int i = 0; i < n; i++){
//            scanf("%d",&a[i]);
//        }
//        sort(a,a + n);
//        for(i = 0; i < n - 1; i++){
//            if(a[i] != a[i + 1]){
//                printf("%d\n",a[i + 1]);
//                break;    
//            }
//        }
//        if(i == n - 1){
//            printf("NO\n");
//        }
//    }
//    return 0;
//}

BN: 验证角谷猜想

数论中有许多猜想尚未解决，其中有一个被称为“角谷猜想”的问题，该问题在五、六十年代的美国多个著名高校中曾风行一时，这个问题是这样描述的：任何一个大于一的自然数，如果是奇数，则乘以三再加一；如果是偶数，则除以二；得出的结果继续按照前面的规则进行运算，最后必定得到一。现在请你编写一个程序验证他的正确性。
输入
题目包含多组测试数据，第一行为测试数据组数N，接着是N行的正整数。
输出
输出验证“角谷猜想”过程中的奇数，最后得到的1不用输出；每个测试题输出一行；每行中只有两个输出之间才能有一个空格；如果没有这样的输出，则输出：No number can be output !。
样例输入 Copy
4
5
9
16
11
样例输出 Copy
5
9 7 11 17 13 5
No number can be output !
11 17 13 5

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<string>
//#include<string.h>
//using namespace std;
//
//int main(){
//    int t = 0;
//    int a[10000];
//    scanf("%d",&t);
//    while(t--){
//        int n = 0,k = 0;//k值记录得到的奇数的个数 
//        scanf("%d",&n);
//        while(n!= 1){
//            if(n % 2){
//                a[k++] = n;//含原始的输入值，k每次计算后为奇数则k++ 
//                n = 3 * n + 1;
//            }else{
//                n /= 2;
//            }
//        }
//        if(k){//如果k值为0,证明除了原始数据之外，没有经计算后得到的为奇数的结果,则将不会执行if语句 
//            for(int i = 0; i < k; i++){
//                if(i == k - 1){
//                    printf("%d\n",a[i]);//最后一个值输出后需要换行 
//                }else{
//                    printf("%d ",a[i]);//其他值输出需要空一格 
//                }
//            }
//        }else{// 如果k为0（即除了原始数据没有得到奇数），则执行下面的语句，如果k非零if均为真，正常输出 
//            printf("No number can be output !\n");
//        }    
//    }
//    return 0;
//}