【数论】矩阵快速幂 CH: Tr A（复试上机试题）

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

输入
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

输出
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

样例输入 Copy
3
1 42
7
2 6335
0 9
4 8
3 29359
2 4 5
5 1 7
1 1 5
样例输出 Copy
3969
5510
5473

参考https://www.cnblogs.com/cmmdc...

//#include<iostream>
//#include<algorithm>
//#include<cstring>
//#include<string.h>
//#include<cmath>
//#include <cstdlib>
//using namespace std;
///*
// 
//*/
//typedef struct Node{
//    int m[11][11];
//}Matrix;//创建一个矩阵结构体 
//Matrix init;//定义一个结构体变量来存输入的数据
//Matrix unit; 
//int n,k;//n方阵的行列数，k为要求的方阵的迹的幂值(^k),均为全局变量 
//void Init(){//没有参数的函数  1,返回值类型 函数名（void）2, 返回值类型 函数名（）
//    scanf("%d %d",&n,&k);
//    for(int i = 0; i < n; i++){
//        for(int j = 0; j < n; j++){
//            scanf("%d",&init.m[i][j]);
//            unit.m[i][j] = (i == j);
//        }
//    }
//}
//Matrix Mul(Matrix a, Matrix b){
//    Matrix c;
//    for( int i = 0; i < n; ++i){
//        for( int j = 0; j < n; ++j){
//            c.m[i][j] = 0;//置临时矩阵初值为空（0）
//            for( int k = 0; k < n; ++k){
//                c.m[i][j] += a.m[i][k]*b.m[k][j];//计算新矩阵的每一个想乘的值 
//            } 
//            c.m[i][j] %= 9973;
//        }
//    }
//    return c;
//} 
//Matrix Pow(Matrix a,Matrix b,int k){//矩阵快速幂，k为幂指数
////Matrix Pow(Matrix a,int k){//矩阵快速幂，k为幂指数
////    Matrix b;//定义一个作为单位矩阵
////    memset(b.m,0,sizeof(b.m));//初始化输入矩阵void *memset(void *s,  int c, size_t n); 
////    //memset:作用是在一段内存块中填充某个给定的值，它对较大的结构体或数组进行清零操作的一种最快方法
////    for(int i = 0; i < n; i++){
////        for(int j = 0; j < n; j++){
////            if(i == j){
////                b.m[i][j] = 1;//单位矩阵对角线值为1
////            }else{
////                b.m[i][j] = 0;
////            }
////        }
////    } 
//    while(k){//矩阵快速幂 
//        if(k&1){//位运算k的二进制与1的二进制（00000001）相与，都为1才为ture,其实就是判断为奇数 乘上矩阵a 
//            b = Mul(b,a);//此处快速幂模板，参考第一行blog 
//        }//k的二进制最后一位是0,即为偶数 将矩阵a平方
//        a = Mul(a,a);
//        k >>= 1;//位运算，k的二进制右移一位，相当于 k = k >> 1;如8二进制数为00001000,进行>>1右移一位后就是00000100
//    } 
//    return b;
//}
//int main(){
//    int t = 0;
//    scanf("%d",&t);
//    while(t--){
//        Matrix x;//定义一个矩阵来接收快速幂（Pow函数）的返回值矩阵
//        Init(); 
////        x = Pow(init,k);
//        x = Pow(init,unit,k);
//        int sum = 0;//计算迹的幂的和 
//        for(int i = 0; i < n; i++){
//            sum += x.m[i][i];
//            sum %= 9973;
//        } 
//        printf("%d\n",sum);
//    }
//    return 0;
//}