07. 重建二叉树

07. 重建二叉树

补充知识：

1、需要定义二叉树类

public class TreeNode {
   int val;
   TreeNode left;//左节点
   TreeNode right;//右节点
   TreeNode(int x) { val = x; }
}

2、二叉树的遍历方式
简单来说

前序遍历：根左右:A, B, D, E, C, F, G
中序遍历：左根右:D, B, E, A, F, C, G
后序遍历：左右根:D, E, B, F, G, C, A
层序遍历：按层从左到右访问:

[
 [A],
 [B,C],
 [D,E,F,G]
]

二叉树的遍历（前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历）
“遇到二叉树，基本是递归”

思想：

首先前序得到根，就能从中序中分出左子树和右子树。分出的左子树，再从前序得到它的根，就能从中序中分出它的左子树和右子树，分出的右子树，再从前序得到它的根，就能从中序中分出它的左子树和右子树....

总结下来就是，前序得到根，中序分左右子树。
再明确一下左右子的在中序的范围，用left right来表示；
以及根在前序的位置 root，和根在中序的位置 i。

假设一个二叉树,

已知此序的root,left,right,inorder_root,length=(0,0,8,5,9)

前序：987216543
中序：271869453

• 用前序的根[9]分：
  前序：[9],87216543
  中序：[27186],[9],[453]
  分得前序：[9],[87216],[543]
  得到
  左子树1：前序：87216
  左子树1：中序：27186

  该序的root,left,right,inorder_root=(1,0,4,3)(root+1,left,i-1,i)

  右子树1：前序：543
  右子树1：中序：453

  该序的root,left,right,inorder_root=(6,6,8,7)
  (root+(i-left)+1,i+1,right,i)

  

后面以此类推

• 用左子树1的前序的根[8]分：
  左子树1：前序：[8],7216
  左子树1：中序：[271],[8],[6]
  得到
  左子树2：前序：721
  左子树2：中序：271
• 用左子树2的前序的根[7]分：
  左子树2：前序：[7],21
  左子树2：中序：[2],[7],[1]

以此类推右子树。
但一直都以最开始的序列为参考写索引位置。

操作：

• 注意：
  1、把中序装入HashMap，且数字是键值（不能重复）,索引是内容。
  2、判断left>right就是null，
  3、HashMap得到键值的方法get(val)
  一个优化思路：用HashMap，不用数组，用数组就超时了。