16. 数值的整数次方

image.png

思路一:二分法+递归

<自制>
分为

  • n为正/负/特殊三种情况
  • 其中,特殊又分为0、±1两种情况

    • 先将n为负的情况等效为n为正的情况,于是poww中只有两种情况;
    • 写出特殊情况以及n最基础的情况:n==2;
    • 二分法把n/2,再递归,直到n==2或1
  • 最终结果要分奇偶数两种情况

    • 偶数就是

      x^(n/2)*x^(n/2)
    • 奇数就是(n/2 向下取整)

      x^(n/2)*x^(n/2)*x

    image.png

  • 注意:
    最后的奇偶return可以用三元运算符代替:

    return (n%2==0)?res*res:res*res*x;

    精简后:

    image.png

    思路二:快速幂

    image.png
    x的n次方,把n转二进制:"bm…b3b2b1"

    n = 1xb1+2xb2+4xb3+8xb4+16xb5+……+2^(m-1)bm

    于是x的n次方变为:

     X^[1xb1+2xb2+4xb3+8xb4+16xb5+……+2^(m-1)bm]
    =X^[1xb1]X^[2xb2]X^[4xb3]X^[8xb4]……X^[2^(m-1)bm]
    =二进制位为1才会乘

    操作:

    image.png

image.png的问题

将n存入long再*-1,就可以避免,边界越界的错误。(但是不知道为什么思想一没有这个问题)
image.png


MeeWoW
18 声望1 粉丝

加油