17. 打印从1到最大的n位数，全排列

17. 打印从1到最大的n位数

注意！需考虑大数

思路：

• n位数需要输出1~10^n-1
• 当需要考虑大数时，用int类型不能包含所有情况，因此需要用字符数组的全排列来得到。
• 两位数需要两层for循环来得到十位和个位的排列组合，n层for循环用递归代替

• 字符数组转换为int类型：

  字符数组--字符串（String）--int
    ----s = String.valueOf(num)----Integer.parseInt(s)

  • public static String valueOf(Object obj)
    
    注意，valueOf是可以将字符Char[]数组转换成字符串的。
    这里也用到的是这个性质。
  • public String substring(int begin，int end)
  • public String substring(int begin)
  • 返回一个字符串的子串，从begin到end-1,长度为end-begin

  "hamburger".substring(4,8) 得到"urge"

• 用递归表示多层for：具体

  void def(int n){
    if(){
       ...
       return;
    }
    for(xxx){
    
      def();核心在for循环中调用自己
    }
  }

  • 框图：

  

• 去零。全排列的结果无法避免地会出现[001,002,003...]而不是题目所需要的[1,2,3,...,999]

  • 结果中的某一个数的位数和9的个数和n的关系有：

  输入n	此时的数	此时该数的位数	subString(start)中的start	9的个数nine
  2	09	1	1	1
  3	009	1	2	1
  3	099	2	1	2

  得到结论：

    n  = start + nine

  ，因此在满足以上条件时，需要扩大子字符串的范围，即start--。

  • 计算 nine。是在for里计算的，同时 计算了09，变20时跳出个位的循环，需要nine-1，不能影响后面20的时候，nine应该是0，而不是1。

操作：

public class Solution {
    char[] arr = {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9'};
    int n;
    int[] res;
    char[] num;
    int nine,start, k =0;
    public int[] printNumbers(int n){
        this.n = n;
        res = new int[(int) Math.pow(10,n)-1];
        num = new char[n];
        start = n-1;
        def(0);
        return res;
    }
    public void def(int x){

        if (x == n){
            String s = String.valueOf(num).substring(start);
            if(s.equals("0")) return;
            res[k] = Integer.parseInt(s);
            k++;
            if (n-start == nine) start--;
            return;
        }
        for (char a :
                arr) {
            if (a=='9') nine++;
            num[x] = a;
            def(x+1);
        }
        nine--;
    }
}

可于d25包查看。