【剑指 の 精选】详解「删除链表中重复结点」的两种解法

题目描述

这是「牛客网」上的「JZ 56 删除链表中重复的结点」，难度为「较难」 。

Tag : 「剑指 Offer」、「链表」、「单链表」

在一个排序的链表中，存在重复的结点，请删除该链表中重复的结点，重复的结点不保留，返回链表头指针。

例如，链表 1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5

示例 1：

输入：{1,2,3,3,4,4,5}

返回值：{1,2,5}

要求：

• 时间：1 s
• 空间：64 M

迭代解法

首先一个比较「直观且通用」的思路是，采用「边遍历边构造」的方式：

1. 建一个「虚拟头节点」dummy 以减少边界判断，往后的答案链表会接在 dummy 后面；
2. 使用 tail 代表当前有效链表的结尾；
3. 通过原输入的 pHead 指针进行链表扫描。

对原链表进行遍历，只要原链表尚未到达结尾，我们就重复如下决策（保留/跳过逻辑）：

• 保留：pHead 已经没有下一个节点，pHead 可以被保留（插入到答案结尾指针 tail 后面）；pHead 有一下个节点，但是值与 pHead 不相同，pHead 可以被保留；
• 跳过：当发现 pHead 与下一个节点值相同，需要对「连续相同一段」进行跳过。

举个 🌰，以题目示例 [1,2,3,3,4,4,5] 为例，使用图解的方式来感受一下。

1. 「当前节点」与「下一节点」值不同，当前节点进行保留：

2. 「当前节点」与「下一节点」值相同，跳过「相同的连续一段」，当前节点不能保留：

代码：

class Solution {
    public ListNode deleteDuplication(ListNode pHead) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode tail = dummy;
        while (pHead != null) {
            // 进入循环时，确保了 pHead 不会与上一节点相同
            if (pHead.next == null || pHead.next.val != pHead.val) {
                tail.next = pHead;
                tail = pHead;
            }
            // 如果 pHead 与下一节点相同，跳过相同节点（到达「连续相同一段」的最后一位）
            while (pHead.next != null && pHead.val == pHead.next.val) pHead = pHead.next;
            pHead = pHead.next;
        }
        tail.next = null;
        return dummy.next;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

递归解法

递归解法相比于迭代解法，代码要简洁一些，但思维难度要高一些。

首先无论是否为“链表”类的题目，在实现递归前，都需要先明确「我们期望递归函数完成什么功能」，即设计好我们的递归函数签名。

显然，我们希望存在一个递归函数：传入链表头结点，对传入链表的重复元素进行删除，返回操作后的链表头结点。

该功能与题目要我们实现的 deleteDuplication 函数相同，因此我们直接使用原函数作为递归函数即可。

之后再考虑「递归出口」和「递归环节的最小操作」：

• 递归出口：考虑什么情况下，我们不再需要「删除」操作。显然当传入的参数 pHead 为空，或者 pHead.next 为空时，必然不存在重复元素，可直接返回 pHead；
• 递归环节的最小操作：之后再考虑删除逻辑该如何进行：
• 显然，当 pHead.val != pHead.next.val  时，pHead 是可以被保留的，因此我们只需要将 pHead.next 传入递归函数，并将返回值作为 pHead.next，然后返回 pHead 即可；
• 当 pHead.val == pHead.next.val 时，pHead 不能被保留，我们需要使用临时变量 tmp 跳过「与 pHead.val 值相同的连续一段」，将 tmp 传入递归函数所得的结果作为本次返回。

代码：

public class Solution {
    public ListNode deleteDuplication(ListNode pHead) {
        // 递归出口：当「输入节点为空」或者「不存在下一节点」，直接返回
        if (pHead == null || pHead.next == null) return pHead;
        
        if (pHead.val != pHead.next.val) {
            // 若「当前节点」与「下一节点」值不同，则当前节点可以被保留
            pHead.next = deleteDuplication(pHead.next);
            return pHead;
        } else {
            // 若「当前节点」与「下一节点」相同，需要跳过「值相同的连续一段」
            ListNode tmp = pHead;
            while (tmp != null && tmp.val == pHead.val) tmp = tmp.next;
            return deleteDuplication(tmp);
        }
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：忽略递归带来的额外空间开销，复杂度为

拓展

• 如果问题变为「相同节点保留一个」，该如何实现？

本质没有改变，只需要抓住「遍历过程中，节点何时能够被保留」即可。

代码：

class Solution {
    public ListNode deleteDuplication(ListNode head) {
        if (head == null) return head;
        ListNode dummy = new ListNode(-109);
        ListNode tail = dummy;
        while (head != null) {
            // 值不相等才追加，确保了相同的节点只有第一个会被添加到答案
            if (tail.val != head.val) {
                tail.next = head;
                tail = tail.next;
            }
            head = head.next;
        }
        tail.next = null;
        return dummy.next;
    }   
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

最后

这是我们「剑指 の 精选」系列文章的第 No.56 篇，系列开始于 2021/07/01。

该系列会将「剑指 Offer」中比较经典而又不过时的题目都讲一遍。

在提供追求「证明」&「思路」的同时，提供最为简洁的代码。

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