C/C++如何只保留4位有效数字?

tlanyan

文章原文:https://tlanyan.pp.ua/c-cpp-keep-significant-figures/

问题

朋友要用数值算例验证舍入误差对算法稳定性的影响,实践中遇到的第一个问题是:C/C++如何只保留4位有效数字(significant figures)?

如果接触过Java/JS等语言,保留小数点后几位是非常容易的,调用setScaletoFixed等函数就可以,还能指定舍入模式。但是对于C/C++,如何保留指定有效位数呢?

C/C++保留指定有效数字

在C/C++语言中,精度的概念只在输出(流)中出现,因此实现的一个思路是:按照指定精度输出字符串,再转换成数字。

C语言指定有效数字位数

先看C语言的解决方案。

C语言的printf系列函数可以指定输出格式,打印成字符串后可用atof转换成数字。于是指定有效数字的C语言实现版本如下:

include <stdio.h>

include <stdlib.h>

double convert1(int precision, double val) {

char buffer\[128\];
sprintf(buffer, "%.*g", precision, val);

return atof(buffer);

}

使用代码验证:

int main(int argc, char* argv[]) {

double f1 = 1235.46698;
printf("origin: %.12f, converted: %.12f\\n", f1, convert1(4, f1));

double f2 = 1.23546698;
printf("origin: %.12f, converted: %.12f\\n", f2, convert1(4, f2));

double f3 = 0.00123546698;
printf("origin: %.12f, converted: %.12f\\n", f3, convert1(4, f3));

double f4 = 0.0000123546698;
printf("origin: %.12f, converted: %.12f\\n", f4, convert1(4, f4));

return 0;

}

输出结果如下:

origin: 1235.466980000000, converted: 1235.000000000000
origin: 1.235466980000, converted: 1.235000000000
origin: 0.001235466980, converted: 0.001235000000
origin: 0.000012354670, converted: 0.000012350000

均保留了4位有效数字,与预期相符。

C++语言指定有效数字位数

C++使用范型(Generics)对标准库进行了大重构,在语法方面相对于C可读性提升不少。

以下是C++使用stringstream转换数字的代码:

include <sstream>

template<int PRECISION>
double convert2(double input) {

std::stringstream is;
double res;
is.precision(PRECISION);
is << input;
is >> res;
return res;

}

使用代码验证:

int main(int argc, char* argv[]) {

std::cout.precision(12);
std::cout.setf(std::ios::fixed, std:: ios::floatfield);

double f1 = 1235.46698;
std::cout << "origin: " << f1 << ", converted: " << convert2<4>(f1) << std::endl;

double f2 = 1.23546698;
std::cout << "origin: " << f2 << ", converted: " << convert2<4>(f2) << std::endl;

double f3 = 0.00123546698;
std::cout << "origin: " << f3 << ", converted: " << convert2<4>(f3) << std::endl;

double f4 = 0.0000123546698;
std::cout << "origin: " << f4 << ", converted: " << convert2<4>(f4) << std::endl;

return 0;

}

其输出结果与C语言版本一致。

总结

C/C++中,整数、浮点数等基本类型没有原生的格式化支持,需要借助输入输出的格式化函数才能达到保留指定有效数字的目的。

与有效数字类似的问题还有:

  1. C/C++中如何保留小数点后指定位数
  2. C/C++中如何实现FLOOR/CEILING、UP/DOWN、HALF\_UP/HALF\_DOWN等舍入模式(Rounding Mode)?

参考

  1. C++模板编程
阅读 883

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