基于四叉树2D碰撞检测以及D3简单分析

前言

《数据结构-使用JS实现四叉树》 上文中简单介绍了四叉树的一些实现和应用场景 本篇文章应评论区各位小伙伴的留言 基于四叉树实现一下2D的碰撞检测。

话不多说开始今天的内容。

首先看下quadtree测试效果图

正文coding部分

实现思路

• 数据结构采取四叉树

• 碰撞节点比对进行四叉树查找

  sample采取canvas2d进行绘制,JavaScript进行实现。

实现过程

定义quadtree数据结构

/**
    *四叉树构造函数
    *@四叉树 2D类碰撞 需要四叉树边界/节点层数/
    *@param{Rect}节点的边界（{x，y，width，height}）
    *@param{number}[max\u objects=10]在拆分为4个子节点之前，节点可以容纳的最大对象数 默认:4
    *@param{number}[max\u levels=4]根四叉树内的总最大级别 默认为 4
    *@param{number}[level=0] 深度级别，子节点需要 默认:0  初始深度
*/
function Quadtree(bounds, max_objects, max_levels, level) {
        
        this.max_objects    = max_objects || 4;
        this.max_levels     = max_levels || 4;
        
        this.level  = level || 0;
        this.bounds = bounds;
        
        this.objects    = [];
        this.nodes      = [];
 };

添加objects/如果超出max_objects那么就拆分子节点

/*
    *将对象插入节点。如果节点
    *超过容量时，将拆分并添加所有
    *对象到其相应的子节点。
    *@param{Rect}要添加的对象的pRect边界（{x，y，width，height}）
    *@memberof四叉树
*/
Quadtree.prototype.insert = function(pRect) {

    var i = 0,
        indexes;

    //如果存在子节点,那么找到子节点像子节点添加数据(子节点就是子树)
    if(this.nodes.length) {
        indexes = this.getIndex(pRect);

        for(i=0; i<indexes.length; i++) {
            this.nodes[indexes[i]].insert(pRect);     
        }
        return;
    }

    //如果没找到不存在nodes 向objects添加
    this.objects.push(pRect);

    // 如果objects超出最大max_objects 那么就拆分
    // 开始
    if(this.objects.length > this.max_objects && this.level < this.max_levels) {

        //拆分子节点 (split方法可以移步仓库看代码,很简单。后续不贴了)
        if(!this.nodes.length) {
            this.split();
        }

        //将所有objects添加到对应的nodes 
        for(i=0; i<this.objects.length; i++) {
            indexes = this.getIndex(this.objects[i]); //找到对应的nodes
            for(var k=0; k<indexes.length; k++) {
                this.nodes[indexes[k]].insert(this.objects[i]);
            }
        }

        //清空这个objects
        this.objects = [];
        // 超出max_objects逻辑结束
    }
 };

获取

/**
    *确定对象属于哪个节点
    *@param{Rect}要检查的区域的pRect边界（{x，y，width，height}）
    *@return{number[]}相交子节点的索引数组（0-3=右上、左上、左下、右下）
    *@memberof四叉树
*/
Quadtree.prototype.getIndex = function(pRect) {
    
    var indexes = [],
        verticalMidpoint    = this.bounds.x + (this.bounds.width/2), //x中心
        horizontalMidpoint  = this.bounds.y + (this.bounds.height/2);    //y中心
    // 判断属于哪个区域
    var startIsNorth = pRect.y < horizontalMidpoint,
        startIsWest  = pRect.x < verticalMidpoint,
        endIsEast    = pRect.x + pRect.width > verticalMidpoint,
        endIsSouth   = pRect.y + pRect.height > horizontalMidpoint;    

    //右上 quad
    if(startIsNorth && endIsEast) {
        indexes.push(0);
    }
    
    //左上 quad
    if(startIsWest && startIsNorth) {
        indexes.push(1);
    }

    //左下 quad
    if(startIsWest && endIsSouth) {
        indexes.push(2);
    }

    //右下 quad
    if(endIsEast && endIsSouth) {
        indexes.push(3);
    }
    return indexes;
};

给定一个rect结构进行碰撞

/**
    *返回所有可能与给定对象碰撞的对象
    *@param{Rect}要检查的对象的pRect边界（{x，y，width，height}）
    *@return{Rect[]}数组，包含所有检测到的对象
    *@memberof四叉树
*/
Quadtree.prototype.retrieve = function(pRect) {

    var indexes = this.getIndex(pRect),
        returnObjects = this.objects;

    //if we have subnodes, retrieve their objects
    if(this.nodes.length) {
        for(var i=0; i<indexes.length; i++) {
            returnObjects = returnObjects.concat(this.nodes[indexes[i]].retrieve(pRect));
        }
    }

    //objects去重
    returnObjects = returnObjects.filter(function(item, index) {
        return returnObjects.indexOf(item) >= index;
    });

    return returnObjects;
};

清除四叉树

/**
    * 清除四叉树
    * @memberof Quadtree
*/
Quadtree.prototype.clear = function() {
    
    this.objects = [];
 
    for(var i=0; i < this.nodes.length; i++) {
        if(this.nodes.length) {
            this.nodes[i].clear();
          }
    }

    this.nodes = [];
};

quadtree其他相关仓库 D3 Quadtree

拿D3来做一下学习,首先实现更为全面(可以看下面截图里具体的一个结构模块)有add cover,data,find.... 而且细节做的很棒,值得学习。下面简单举个例子

就拿一个模块来说: find.js 也是寻找相应的nodes 然后追加 同样的实现,区别在于可以理解为访问做了记录/不访问重复点,而且有就近访问原则(这个可以做一些其他工作)i = (y >= ym) << 1 | (x >= xm),有兴趣的可以去学习一下。

总的来说D3内部存在一些能够帮助到你思维转变提升的东西,学习还是很要必要的。对了, 实践过程中可以尝试和d3-force模块结合使用,效果更佳。

结语

四叉树作为树的一种结构,上面的例子很好的体现了四叉树在2D碰撞的实践,有任何疑问请随时留言。

最后~ 托更一天本人感到非常抱歉！！！

其他链接

上述示例代码仓库

D3 Quadtree