Leetcode 岛屿相关问题

Leetcode 200 岛屿数量

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [
["1","1","0","0","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","1","0","0"],
["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

思路

传入的是一个二维数组，遍历这个二维数组，如果当前为 1，则进入感染函数并将岛个数 +1 。

感染函数（也叫做深度优先搜索）其实就是一个递归标注的过程，它会将所有相连的 1 都标注成 2 。为什么要标注？这样就避免了遍历过程中的重复计数的情况，一个岛所有的 1 都变成了 2 后，遍历的时候就不会重复遍历了（实际上标注为 0 也是可以的）。

参考代码

class Solution {
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int count = 0;
        for (int i=0; i<grid.length; i++) {
            for (int j=0; j<grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == '1') {
                    infect(grid, i, j); // 如果遍历到 1，进行递归标注，将周围的 1 标注为 2
                    count++; // 岛个数 +1
                }
            }
        }
        return count;
    }

    public void infect(char[][] grid, int i, int j) {
        if (i<0 || i>=grid.length || j<0 || j>=grid[0].length || grid[i][j] != '1') {
            return;
        }
        grid[i][j] = '2';
        infect(grid, i+1, j);
        infect(grid, i-1, j);
        infect(grid, i, j+1);
        infect(grid, i, j-1);
    }
}

注意事项:
1. 注意矩阵里面的类型是 char ；
2. 感染函数中边界条件判断；
3. 在 Java 中，单引号 '' 代表 char 类型，双引号 "" 代表字符串；

Leetcode 695 岛屿的最大面积

给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。

一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。

思路

思路与上面一致，遍历二维数组，遇到 1 就进入感染函数将周围都标记为 0 ，同时递归计算岛屿面积。

参考代码

class Solution {
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        int max = 0;
        for (int i=0; i<grid.length; i++) {
            for (int j=0; j<grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    max = Math.max(infect(grid, i, j), max);
                }
            }
        }
        return max;
    }

    public int infect(int[][] grid, int i, int j) {
        if (i<0 || i>= grid.length || j<0 || j>= grid[0].length || grid[i][j]!=1) {
            return 0;
        }
        grid[i][j] = 0;
        int count = 1;
        count += infect(grid, i+1, j);
        count += infect(grid, i-1, j);
        count += infect(grid, i, j+1);
        count += infect(grid, i, j-1);
        return count;
    }
}

注意事项：
1. 注意矩阵里面的类型是 int ；
2. 这边感染函数需要有返回值；