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头图

一、和问题

2020.09.21

No.1 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数,并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素不能使用两遍。

 

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1 lang=javascript
 *
 * [1] 两数之和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    let p1 = 0;  
    while(p1<nums.length) {
        let p2 = nums.length - 1;
        while(p2>0) {
            if(nums[p1] + nums[p2] == target && p1 != p2) {
                return [p1,p2];
            } 
            p2--;
        }
        p1++;
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1 lang=javascript
 *
 * [1] 两数之和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    let i = nums.length;
    while(i > 1) {
        let last = nums.pop();
        if (nums.indexOf(target - last) > -1) {
            return [nums.indexOf(target - last), nums.length]
        }
        i--
    }
};
方案三:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1 lang=javascript
 *
 * [1] 两数之和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
  const map = new Map()
  for (let i = 0; i < nums.length; i ++) {
    const otherIndex = map.get(target - nums[i])
    if (otherIndex !== undefined) return [otherIndex, i]
    map.set(nums[i], i)
  }
};

求两数和的常规思路是逐个相加求和,获取和是否满足条件,方案一:爆解;方案二:可以利用栈型结构对存取进行优化;方案三:构造一个hash表对存取进行优化


2020.09.22

No.15 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

 

示例:

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

满足要求的三元组集合为:
[
 [-1, 0, 1],
 [-1, -1, 2]
]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/3sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=15 lang=javascript
 *
 * [15] 三数之和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var threeSum = function(nums) {
    let r = [];
    // 从小到大排序
    nums.sort((a,b) => a-b);

    if(nums[0] > 0 || nums[nums.length-1] < 0 || nums.length < 3) {
        return [];
    } else {
        for(let i=0;i<nums.length;i++) {
            let pos = nums[i],
                left = i + 1,
                right = nums.length - 1;
            // 过滤到当前项和前一项相同的循环
            if(pos == nums[i-1] && i>0) continue;
            while(left < right) {
                let a = nums[left],
                    b = nums[right];
                if(pos + a + b == 0) {
                    r.push([pos,a,b]);
                    // 跳过中间重复的元素
                    while(left < right && nums[left]==a) left++;
                    while(left < right && nums[right]==b) right--;
                } else if(pos + a + b < 0) {
                    left++;
                } else {
                    right--;
                }
            }
        }
        return r;
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=15 lang=javascript
 *
 * [15] 三数之和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var threeSum = function(nums) {
  let arr = []
  if(nums == null || nums.length < 3) return arr;
  nums.sort((a, b) => a - b)
  for(var i =0; i<nums.length-2; i++){
    const hashMap = new Map()
    if(nums[i] > 0) break;
    // 去重处理
    if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue
    for(var j =i+1; j<nums.length; j++){
      const dif = -(nums[i]+nums[j])
      // 去重处理
      // 因为hashMap是首次记录第二次才会push到数组,所以需要判断只有三次重复才能continue
      if(j>i+2 && nums[j]==nums[j-1] && nums[j]==nums[j-2])
        continue
      if(hashMap.has(dif)){
        arr.push([nums[i],nums[hashMap.get(dif)],nums[j]])
        hashMap.delete(dif)
      }
      hashMap.set(nums[j],j)
    }
  }
  return arr
};

本题有两种思路:1、借鉴快排思路,固定pivot,利用左右指针遍历;2、传统的转成hash表的形式,优化效率,是两数之和的扩展


2020.09.23

No.16 最接近的三数字之和

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数,使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

 

示例:

输入:nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出:2
解释:与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。
 

提示:

3 <= nums.length <= 10^3
-10^3 <= nums[i] <= 10^3
-10^4 <= target <= 10^4

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/3sum-closest
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方案:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=16 lang=javascript
 *
 * [16] 最接近的三数之和
 */

const { lexicographicSortSchema } = require("graphql");

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var threeSumClosest = function(nums, target) {
    // 从小到大排序
    nums.sort((a,b) => a-b);

    if(nums.length>=3) {
        let pivot = 0,
            sum = 0,
            // r = [],
            r = nums[0] + nums[1] + nums[2];

        for(;pivot<nums.length-2;pivot++) {
            let left = pivot + 1,
                right = nums.length - 1;
            while(left < right) {
                sum = nums[pivot] + nums[left] + nums[right];
                // 可以收到一个对象数组里,后续进行排序
                // r.push({
                //     value: sum,
                //     gap: Math.abs(sum-target)
                // })
                if(Math.abs(sum-target)<Math.abs(r-target)) r = sum;

                if(sum == target){
                    return sum;
                } else if (sum < target) {
                    left++;
                } else if (sum > target) {
                    right--;
                }
            }
            
        }
        // return r.sort((a,b) => a.gap-b.gap)[0].value;
        return r;
    }
};

仍然是快排的延展应用,是三数之和的变形


2020.09.24

No.18 四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a,b,c 和 d ,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意:

答案中不可以包含重复的四元组。

示例:

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。

满足要求的四元组集合为:
[
 [-1,  0, 0, 1],
 [-2, -1, 1, 2],
 [-2,  0, 0, 2]
]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/4sum
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方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=18 lang=javascript
 *
 * [18] 四数之和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var fourSum = function(nums, target) {
    // 排序
    nums.sort((a,b) => a-b);

    let r = [];
    
    for(let i = 0; i < nums.length-3;i++ ) {
        // 除去重复情况
        if(i>0 && nums[i-1] == nums[i]) continue;

        for(let j = i+1; j< nums.length - 2; j++ ) {
            // 除去重复情况
            if(j>i+1 && nums[j-1] == nums[j]) continue;
            
            let left = j + 1,
                right = nums.length - 1;
            while(left < right) {
                let a = nums[left],
                    b = nums[right];
                if (a+b+nums[i]+nums[j] < target) {
                    left++;
                } else if (a+b+nums[i]+nums[j] > target) {
                    right--;
                } else {
                    r.push([ nums[i], nums[j], nums[left], nums[right] ]);
                    while(left < right && nums[left] == a) {
                        left++
                    };
                    while(left < right && nums[right] == b) {
                        right--;
                    };
                }
            };
        }
    }
    return r;
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=18 lang=javascript
 *
 * [18] 四数之和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var fourSum = function (nums, target) {
  let len = nums.length;
  if (len < 4) return [];
  let ans = [];
  for (let i = 0; i < len - 2; i++) {
    for (let j = i + 1; j < len - 1; j++) {
      let map = {};
      for (let x = j + 1; x < len; x++) {
        let key = target - nums[i] - nums[j] - nums[x];
        if (map[nums[x]]) {
          let temp = [nums[x], ...map[nums[x]]].sort((a, b) => a - b)
          if (removeDup(ans, temp)) {
            ans.push(temp);
          }
        } else {
          map[key] = [nums[i], nums[j], nums[x]]
        }
      }
    }
  }
  return ans;
}

三数之和的加强版,多了一层循环


2020.09.25

No.39 组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明:

所有数字(包括 target)都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
 [7],
 [2,2,3]
]
示例 2:

输入:candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
 [2,2,2,2],
 [2,3,3],
 [3,5]
]
 

提示:

1 <= candidates.length <= 30
1 <= candidates[i] <= 200
candidate 中的每个元素都是独一无二的。
1 <= target <= 500

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum
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方案:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=39 lang=javascript
 *
 * [39] 组合总和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} candidates
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum = function(candidates, target) {
    // 对数组排序
    candidates.sort((a,b) => a-b);
    // 简化无效元素
    candidates.splice(targetIdx(candidates,target));

    let r = [];

    // 递归
    function targetDfs(temp ,sum) {
        // 剪枝 
        if(sum > target) {
            return;
        } else if (sum == target) {
            r.push(temp.concat())
        }

        for(let i= 0;i<candidates.length;i++) {
            // 最后一位锚点
            const p = temp[temp.length-1] || 0;
            // 如果比最后一位小则仍在这一层树中遍历,如果比最后一位大,则需要向下一层查找,知道终止回溯
            if(candidates[i] >= p) {
                temp.push(candidates[i]);
                targetDfs(temp, sum + candidates[i]);
                temp.pop()
            }
        }r
    }

    targetDfs([],0);

    return r;
    

    function targetIdx(candidates, target) {
        let index = 0;
        for(let i=0;i<candidates.length;i++) {
            if(candidates[i] > target) {
                return i;
            } else {
                index = i;
            }
        }
        return index + 1;
    }
};

思路比较一致,回溯,dfs深度优先遍历查找,需要在合适位置剪枝,用数组来实现树的结构


2020.09.27

No.40 组合总和-ii

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明:

所有数字(包括目标数)都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
 [1, 7],
 [1, 2, 5],
 [2, 6],
 [1, 1, 6]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
 [1,2,2],
 [5]
]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii
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方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=40 lang=javascript
 *
 * [40] 组合总和 II
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} candidates
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum2 = function(candidates, target) {
    // 对数组从小到大排序
    candidates.sort((a,b) => a-b);
    // 简化数组
    candidates.splice(targetIdx(candidates, target));

    console.log(candidates);

    let r = [];

    function targetDfs(start,temp,sum) {
        if(sum > target) {
            return;
        } else if(sum == target) {
            r.push(temp.concat());
        }

        for(let i = start;i<candidates.length;i++) {
            if(candidates[i] == candidates[i-1] && i-1>=start) continue;
            temp.push(candidates[i]);
            targetDfs(i+1,temp,sum+candidates[i]);
            temp.pop();
        }
    };

    targetDfs(0, [], 0);

    return r;

    function targetIdx(candidates, target) {
        let index = 0;
        for(let i=0; i< candidates.length; i++) {
            if(candidates[i] > target) {
                return i;
            } else {
                index = i;
            }
        }
        return index+1;
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=40 lang=javascript
 *
 * [40] 组合总和 II
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} candidates
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum2 = function (candidates, target) {
  var dp = []
  //先排序解决顺序问题 例 (1,2)(2,1)
  candidates.sort((a, b) => a - b)
  for (let i = 0; i <= target; i++) {
    dp[i] = new Set()
  }
  dp[0].add('')
  for (let c of candidates) {
    for (let i = target; i >= c; i--) {
      for (item of dp[i - c]) {
        //使用Set去重, 子项要转化成 String
        dp[i].add(item + ',' + c)
      }
    }
  }
  //最后把Set 转成 Array 
  return Array.from(dp[target]).map(item => item.slice(1).split(','))
};

思路一和之前比较类似,这里需要有一个先前的位置记录,不能重复递归同一元素;思路二是利用动态规划


2020.09.28

No.53 最大子序和

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
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方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=53 lang=javascript
 *
 * [53] 最大子序和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
    let max = nums[0], 
        cache = 0;
    for(let i=0; i< nums.length; i++) {
        cache = Math.max(cache+nums[i],nums[i]);
        max = Math.max(cache,max);
    }
    return max;
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=53 lang=javascript
 *
 * [53] 最大子序和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
function Status(l, r, m, i) {
    this.lSum = l;
    this.rSum = r;
    this.mSum = m;
    this.iSum = i;
}

const pushUp = (l, r) => {
    const iSum = l.iSum + r.iSum;
    const lSum = Math.max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
    const rSum = Math.max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
    const mSum = Math.max(Math.max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
    return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum);
}

const getInfo = (a, l, r) => {
    if (l === r) {
        return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]);
    }
    const m = (l + r) >> 1;
    const lSub = getInfo(a, l, m);
    const rSub = getInfo(a, m + 1, r);
    return pushUp(lSub, rSub);
}

var maxSubArray = function(nums) {
    return getInfo(nums, 0, nums.length - 1).mSum;
};

思路一利用动态规划,关键在于找到递推公式,即循环不变式,本题为f(n)=max{f(n-1)+ai,ai};思路二是利用分治,把数组分成两段,每一段只要最大就是最大,当分到最后一个后进行回退,最后的和就是最大值


2020.09.29

No.64 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

说明:每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
 [1,3,1],
 [1,5,1],
 [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=64 lang=javascript
 *
 * [64] 最小路径和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var minPathSum = function(grid) {
    for (let i = 0; i < grid.length; i++) {
        for (let j = 0; j < grid[i].length; j++) {
            if (i == 0 && j == 0) {
                // 入口不做处理
                grid[i][j] = grid[i][j];
            } else if (i == 0 && j > 0) {
                // 第一行元素
                grid[i][j] += grid[i][j - 1];
            } else if (i > 0 && j === 0) {
                // 第一列元素
                grid[i][j] += grid[i - 1][j];
            } else {
                // 递推公式 grid[i][j] = min{grid[i][j-1], grid[i-1][j]}
                grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
};

经典动态规划,递推的循环不变式为 gridi = min{ gridi, gridi-1 },边界的细节处理需要注意


2020.09.30

No.167 两数之和 II - 输入有序数组

给定一个已按照升序排列 的有序数组,找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2,其中 index1 必须小于 index2。

说明:

返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=167 lang=javascript
 *
 * [167] 两数之和 II - 输入有序数组
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} numbers
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(numbers, target) {
    let p1 = 0,
        p2 = numbers.length -1;
    while(p1<p2) {
        if(numbers[p1]+numbers[p2]<target) {
            p1++;
        } else if(numbers[p1]+numbers[p2]>target) {
            p2--;
        } else {
            return [p1+1,p2+1]
        }
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=167 lang=javascript
 *
 * [167] 两数之和 II - 输入有序数组
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} numbers
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(numbers, target) {
    let map = {}
    for(let i = 0; i < numbers.length; i ++) {
        const dim = target - numbers[i]
        if(map[dim] === undefined) {
            map[numbers[i]] = i
        }else {
            return [map[dim] + 1,i + 1]
        }
    }
};
方案三:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=167 lang=javascript
 *
 * [167] 两数之和 II - 输入有序数组
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} numbers
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function (numbers, target) {
  let len = numbers.length,
    left = 0,
    right = len - 1,
    mid = 0
  for (let i = 0; i < len; ++i) {
    left = i + 1
    while (left <= right) {
      mid = parseInt((right - left) / 2) + left
      if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {
        return [i + 1, mid + 1]
      } else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {
        right = mid - 1
      } else {
        left = mid + 1
      }
    }
  }
  return [-1, -1]
}

三种解法:1、双指针向中间聚拢;2、构造一个map数据结构;3、二分查找


2020.10.01

No.216 组合总合 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数,并且每种组合中不存在重复的数字。

说明:

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=216 lang=javascript
 *
 * [216] 组合总和 III
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} k
 * @param {number} n
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum3 = function(k, n) {
    let r = [];

    function sumDfs(start, temp, sum) {
        if(temp.length == k) {
            if(sum == n) {
                r.push(temp.concat());
            };
            return;
        }
        for(let i=start;i<=9;i++) {
            temp.push(i);
            sumDfs(i+1,temp,sum+i);
            temp.pop();
        }
    };

    sumDfs(1, [], 0);
    
    return r;
    
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=216 lang=javascript
 *
 * [216] 组合总和 III
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} k
 * @param {number} n
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum3 = function(k, n) {
    let temp = [];
    const ans = [];
    const check = (mask, k, n) => {
        temp = [];
        for (let i = 0; i < 9; ++i) {
            if ((1 << i) & mask) {
                temp.push(i + 1);
            }
        }
        return temp.length === k && temp.reduce((previous, value) => previous + value, 0) === n;
    }

    for (let mask = 0; mask < (1 << 9); ++mask) {
        if (check(mask, k, n)) {
            ans.push(temp);
        }
    }
    return ans;
};
方案三:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=216 lang=javascript
 *
 * [216] 组合总和 III
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} k
 * @param {number} n
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum3 = function(k, n) {
    let number = [[]];
    let a = []
    let numbers = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
    for(let i = 0; i < 9; i++){
        let turn = number.map(v => [...v,numbers[i]])
        // console.log(turn)
        number = number.concat(turn);
    }
    for(let i = 0; i < number.length; i++){
        if(number[i].length != k){
            continue;
        }else{
            if(sum(number[i])!==n){

                continue;
            }else{
                a.push(number[i])
            }
        }
    }
    return a;
};
function sum(arr){
    let sum = 0;
    for(let i = 0; i < arr.length; i++){
        sum+=arr[i];
    }
    return sum;
}

三种解法:1、经典回溯算法,构造dfs查询;2、骚操作,利用二进制掩码进行移位枚举;3、构造一个map数据结构


2020.10.04

No.689 三个无重叠子数组的最大和

给定数组 nums 由正整数组成,找到三个互不重叠的子数组的最大和。

每个子数组的长度为k,我们要使这3*k个项的和最大化。

返回每个区间起始索引的列表(索引从 0 开始)。如果有多个结果,返回字典序最小的一个。

示例:

输入: [1,2,1,2,6,7,5,1], 2
输出: [0, 3, 5]
解释: 子数组 [1, 2], [2, 6], [7, 5] 对应的起始索引为 [0, 3, 5]。
我们也可以取 [2, 1], 但是结果 [1, 3, 5] 在字典序上更大。
注意:

nums.length的范围在[1, 20000]之间。
nums[i]的范围在[1, 65535]之间。
k的范围在[1, floor(nums.length / 3)]之间。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-sum-of-3-non-overlapping-subarrays
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=689 lang=javascript
 *
 * [689] 三个无重叠子数组的最大和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number[]}
 */
var maxSumOfThreeSubarrays = function(nums, k) {
    const dp = new Array(nums.length).fill(0).map( _ => new Array(4).fill(0) );
    // 计算前缀和
    const prefixSums=[nums[0]];
    for(let i=1;i<nums.length;i++) {
      prefixSums[i] = prefixSums[i-1] + nums[i];
    }
    // 填充dp数组
    for(let n=1;n<=3;n++) {
      for(let i=k*n-1;i<nums.length;i++) {
        const prev1 = i-1 >= 0 ? dp[i-1][n] : 0;
        const prevK = i-k >= 0 ? dp[i-k][n-1] : 0;
        const tailSum = i-k >= 0 ? prefixSums[i] - prefixSums[i-k] : prefixSums[i];
        dp[i][n] = Math.max(prev1, prevK + tailSum);
      }
    };
    // 根据dp数组找字典序最小的解
    const result = [];
    let n = 3;
    let current = dp.length-1;
    while(result.length < 3) {
      const v = dp[current][n];
      let i = current;
      while( i-1 >= 0 && dp[i-1][n] == v) {
        i--;
      }
      current = i - k + 1;
      result.push(current);
      current--;
      n--;
    }
    
    return result.reverse();
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=689 lang=javascript
 *
 * [689] 三个无重叠子数组的最大和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number[]}
 */
var maxSumOfThreeSubarrays = function(nums, k) {
    let n = nums.length
    let l = n - k + 1
    let sums = Array(l).fill(0)
    let s = nums.slice(0,k).reduce((x,y) => x+y)
    sums[0] = s
    for (let i=1;i<l;i++){
        s = s + nums[i-1+k] - nums[i-1]
        sums[i] = s
    }
    let j,m
    let mid = new Map()
    for (let i=k-1;i<l;i++){
        mid.set(i,0)
    }
    for (let i=k;i<l;i++){
        j = mid.get(i-1)
        if (sums[i-k] > sums[j]){
            j = i-k
        }
        mid.set(i,j)
    }
    let right = new Map()
    for (let i=2*k-1;i<l;i++){
        right.set(i,k)
    }
    let res = [0,k,2*k]
    for (let r=2*k;r<l;r++){
        m = right.get(r-1)
        if (sums[r-k]+sums[mid.get(r-k)] > sums[m]+sums[mid.get(m)]){
            m = r-k
        }
        right.set(r,m)
        if (sums[r]+sums[m]+sums[mid.get(m)] > sums[res[0]]+sums[res[1]]+sums[res[2]]){
            res = [mid.get(m),m,r]
        }
    }
    return res
};

两种解法:1、动态规划通解,构造递推循环不变式dpi=max{dpi-1, dpi-k+sumRange(i-k+1,i)},其中dpi的含义是从[0,i]范围内,选择n个数得到的最大和,n个数的相邻间隔为k;2、利用分段,将数组进行左、中、右分段后进行移动获取最大值


2020.10.05

No.1031 两个非重叠子数组的最大和

给出非负整数数组 A ,返回两个非重叠(连续)子数组中元素的最大和,子数组的长度分别为 L 和 M。(这里需要澄清的是,长为 L 的子数组可以出现在长为 M 的子数组之前或之后。)

从形式上看,返回最大的 V,而 V = (A[i] + A[i+1] + ... + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + ... + A[j+M-1]) 并满足下列条件之一:

 

0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或
0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.
 

示例 1:

输入:A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2
输出:20
解释:子数组的一种选择中,[9] 长度为 1,[6,5] 长度为 2。
示例 2:

输入:A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2
输出:29
解释:子数组的一种选择中,[3,8,1] 长度为 3,[8,9] 长度为 2。
示例 3:

输入:A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3
输出:31
解释:子数组的一种选择中,[5,6,0,9] 长度为 4,[0,3,8] 长度为 3。
 

提示:

L >= 1
M >= 1
L + M <= A.length <= 1000
0 <= A[i] <= 1000

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-sum-of-two-non-overlapping-subarrays
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1031 lang=javascript
 *
 * [1031] 两个非重叠子数组的最大和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number} L
 * @param {number} M
 * @return {number}
 */
var maxSumTwoNoOverlap = function(A, L, M) {
    let max = -Infinity,
        lArr = sum(L), // 获取L的和数组
        mArr = sum(M); // 获取M的和数组

    for(let i=0;i<lArr.length;i++) {
        for(let j=0;j<mArr.length;j++) {
            if( j > i+L-1 || i> j+M-1 ) {
                max = Math.max(max, lArr[i]+mArr[j]);
            }
        }
    }

    return max;

    function sum(n) {
        let s = [];
        for(let i=0;i+n<=A.length;i++) {
            s.push(A.slice(i,i+n).reduce((prev,curr)=>prev+curr))
        }
        return s;
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1031 lang=javascript
 *
 * [1031] 两个非重叠子数组的最大和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number} L
 * @param {number} M
 * @return {number}
 */
var ListNode = function (val, start, end) {
    this.val = val;
    this.start = start;
    this.end = end;
    this.prev = null;
    this.next = null;
}

var List = function () {
    this.head = null; 
    this.tail = null;
}
var maxSumTwoNoOverlap = function(A, L, M) {
    let l = [], m = [];
    let lList = new List();
    for (let i = 0; i <= A.length-L; i++) {
        let sum = 0;
        for (let j = 0; j < L; j++) {
            sum+= A[i+j];
        }
        let node = new ListNode(sum, i, i+L-1);   
        addToList(lList,node);
    }
    
    let mList = new List();
    for (let i = 0; i <= A.length-M; i++) {
        let sum = 0;
        for (let j = 0; j < M; j++) {
            sum+= A[i+j];
        }
        let node = new ListNode(sum, i, i+M-1); 
        addToList(mList, node);
    }
    
    let mPtr = mList.head;
    let lPtr = lList.head;
    let max = 0;
   
    mPtr = mList.head;
    while (mPtr) {
        while (lPtr) {
           if (Math.max(mPtr.start, lPtr.start) <= Math.min(mPtr.end, lPtr.end)) {
                lPtr = lPtr.next;
            } else {
                max = Math.max(max, mPtr.val+ lPtr.val);
                lPtr = lPtr.next;
            } 
        }
        mPtr = mPtr.next;
        lPtr= lList.head;
    }
  return max;
  
};

function addToList(list, node) {
    if (!list.head) {
        list.head= node;
        list.tail = node;
    } else {
        if (list.head.val <= node.val) {
            list.head.prev = node;
            node.next = list.head;
            list.head = node;
        } else if (list.tail.val >= node.val) {
            list.tail.next = node;
            node.prev = list.tail;
            list.tail = node;
        } else {
            let ptr = list.head;
            while(ptr && ptr.val > node.val) {
                ptr= ptr.next;
            }
            if (!ptr) {
                list.tail = node;
                list.head.next = list.tail;
                node.prev = list.tail;
            }
            else {
                let prev = ptr.prev;
                prev.next = node;
                node.prev = prev;
                node.next = ptr;
                ptr.prev = node;
            }
            
        }
    }
}
方案三:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1031 lang=javascript
 *
 * [1031] 两个非重叠子数组的最大和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number} L
 * @param {number} M
 * @return {number}
 */
var maxSumTwoNoOverlap = function(A, L, M) {
    return Math.max(traverse(L,M), traverse(M,L));
    
    function traverse(a, b) {
        let res = 0;
        for (let i = 0; i <= A.length-a-b; i++) {
            let sum = A.slice(i,i+a+b).reduce((acc,cur) => acc+cur);
            let l = i+a, r = l+b;
            res = Math.max(res, sum);
            while (r < A.length) {
                sum = sum-A[l]+A[r];
                res = Math.max(res, sum)
                l++, r++;
            }
        }
        return res;
    }
};
方案四:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1031 lang=javascript
 *
 * [1031] 两个非重叠子数组的最大和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number} L
 * @param {number} M
 * @return {number}
 */
var maxSumTwoNoOverlap = function(A, L, M) {
    let len = A.length;
    for(let i = 1; i < len; i++) {
        A[i] += A[i - 1];
    }
    
    let LMax = A[L - 1], MMax = A[M-1];
    let res = A[M + L - 1];
    for(let i = M + L ; i< len ; i++) {
        // update LMax to i - M; 
        LMax = Math.max(LMax, A[i - M ] - A[i - M - L]);
        MMax = Math.max(MMax, A[i - L ] - A[i - M - L]);
        res = Math.max(res,
            LMax + A[i] - A[i - M],
            MMax + A[i] - A[i - L]
        )
    }
    return res;
};

三种解法:1、获取前M、L的所有前缀和,对和进行筛选加和,获取最大值;2、构造双向链表数据结构;3、利用移动窗口进行选择;4、动态规划,递推逼近 res = max{res, M的最大和值, L的最大和值}


2020.10.16

No.1013 将数组分成和相等的三个部分

给你一个整数数组 A,只有可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true,否则返回 false。

形式上,如果可以找出索引 i+1 < j 且满足 A[0] + A[1] + ... + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + ... + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + ... + A[A.length - 1] 就可以将数组三等分。

 

示例 1:

输入:[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出:true
解释:0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1
示例 2:

输入:[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出:false
示例 3:

输入:[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出:true
解释:3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4
 

提示:

3 <= A.length <= 50000
-10^4 <= A[i] <= 10^4

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/partition-array-into-three-parts-with-equal-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1013 lang=javascript
 *
 * [1013] 将数组分成和相等的三个部分
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} A
 * @return {boolean}
 */
var canThreePartsEqualSum = function(A) {
    const sum = A.reduce((prev, memo) => prev + memo);
    if( sum % 3 != 0 ) {
        return false;
    } else {
        const s = sum / 3;
        // 左右指针
        let p1 = 0,
            l = 0,
            p2 = A.length - 1,
            r = 0;
        
        while( p1 < A.length ) {
            l += A[p1];

            if(l != s) {
                p1++;
            } else {
                break;
            }
        }

        while( p2 > 0 ) {
            r += A[p2];
            if(r != s) {
                p2--;
            } else {
                break;
            }
        }

        if( p1 + 1 < p2 ) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1013 lang=javascript
 *
 * [1013] 将数组分成和相等的三个部分
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} A
 * @return {boolean}
 */
var canThreePartsEqualSum = function(A) {
    const sum = A.reduce((prev, memo) => prev+memo);
    if(sum % 3 != 0) {
        return false;
    } else {
        const s = sum / 3;
        let temp = 0, // 用于记录前i项的和
            n = 0; // 用于记录切割点的个数
        for(let i=0; i< A.length; i++) {
            temp += A[i];
            if(temp == s) {
                n++;
                temp = 0;
            };

            if(n == 3) return true;
        };

        return false;
    }
};

两种解法:1、比较左右指针的位置,可以合成一个循环中,但不太容易扩展,对于分成更多部分的问题都可以转化为比较指针的位置来返回结果;2、记录分割位点的个数,对于分成更多部分的问题可以更好的扩展,通过判断位点个数来返回结果


总结:
  1. 和问题常见的做法主要是利用map、hash、栈型等数据结构来进行优化处理,其次是利用左右指针的归约来进行循环的次数;
  2. 对于子问题常见的解法是利用动态规划及回溯剪枝来处理优化

二、位置索引问题

2020.10.09

No.34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=34 lang=javascript
 *
 * [34] 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var searchRange = function(nums, target) {
    let p1 = 0,
        p2 = nums.length - 1;
    
    // 二分查找
    while(p1 <= p2) {
        let mid = Math.floor((p1 + p2) / 2);
        
        if( target < nums[mid] ) {
            p2 = mid - 1;
        } else if( target > nums[mid] ) {
            p1 = mid + 1;
        } else {
            p1 = mid;
            p2 = mid;
            break;
        }
    };

    // 判断
    if( p1 > p2 ) {
        return [-1,-1];
    } else {
        // 从中心向两边推,推到最远的两个target的位置
        while(nums[p1-1] == target) p1--;
        while(nums[p2+1] == target) p2++;
        return [p1,p2];
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=34 lang=javascript
 *
 * [34] 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var searchRange = function(nums, target) {
    // console.log(nums.indexOf(target),nums.lastIndexOf(target))
    return [nums.indexOf(target),nums.lastIndexOf(target)]
};
方案三:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=34 lang=javascript
 *
 * [34] 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var searchRange = function(nums, target) {
  return nums.map(n => n - target).reduce((p, n, i) => {
    if (n === 0) {
       if (p[0] === -1) {
         p[0] = i
         p[1] = i
       }
       p[1] = i
    }
    return p
  }, [-1, -1])
};

有三种解法:1、二分查找:收到中间后向两边扩展到最远位置即为首末位查找位置;2、利用indexOf和lastIndexOf的api;3、问题转化,将位置转为目标值与遍历位置值的差值,利用reduce函数来对差值进行查找


2020.10.10

No.35 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=35 lang=javascript
 *
 * [35] 搜索插入位置
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var searchInsert = function(nums, target) {
    for(let i=0; i<nums.length; i++) {
        if(nums[i] == target) {
            return i;
        } else {
            if(nums[i] < target && nums[i+1] > target) {
                return i+1;
            };
            if(nums[nums.length - 1] < target) return nums.length;
            if(nums[0] > target) return 0;
        }
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=35 lang=javascript
 *
 * [35] 搜索插入位置
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var searchInsert = function(nums, target) {
    const n = nums.length;
    let left = 0, right = n - 1, ans = n;
    while (left <= right) {
        let mid = ((right - left) >> 1) + left;
        if (target <= nums[mid]) {
            ans = mid;
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return ans;
};
方案三:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=35 lang=javascript
 *
 * [35] 搜索插入位置
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var searchInsert = function(nums, target) {
    return nums.concat(Infinity).findIndex(n => n >= target);
};

有三种解法:1、常规解法:直接遍历比较,根据条件返回位置,时间复杂度为O(N);2、二分查找,第一种解法的优化,使用二分查找,将时空复杂度降为O(logN);3、利用js的findIndex以及sort等api进行查找


2020.10.12

No.162 寻找峰值

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums,其中 nums[i] ≠ nums[i+1],找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
    或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=162 lang=javascript
 *
 * [162] 寻找峰值
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findPeakElement = function(nums) {
    let p1 = 0,
        p2 = nums.length - 1;

    // 二分查找
    while( p1 < p2 ) {
        let mid = Math.floor( (p1 + p2) / 2 );
        if( nums[mid] > nums[mid+1] ) {
            p2 = mid;
        } else {
            p1 = mid + 1;
        }
    };

    return p2;
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=162 lang=javascript
 *
 * [162] 寻找峰值
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findPeakElement = function(nums) {
    return nums.indexOf(Math.max(...nums));
};

有两种解法:1、二分查找,看到要求O(logN),就要考虑二分查找;2、利用indexOf和Math.max的api


2020.10.13

No.724 寻找数组的中心索引

给定一个整数类型的数组 nums,请编写一个能够返回数组 “中心索引” 的方法。

我们是这样定义数组 中心索引 的:数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引,那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引,那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

 

示例 1:

输入:
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出:3
解释:
索引 3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和 (1 + 7 + 3 = 11),与右侧数之和 (5 + 6 = 11) 相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。
示例 2:

输入:
nums = [1, 2, 3]
输出:-1
解释:
数组中不存在满足此条件的中心索引。
 

说明:

nums 的长度范围为 [0, 10000]。
任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-pivot-index
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=724 lang=javascript
 *
 * [724] 寻找数组的中心索引
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var pivotIndex = function(nums) {
    // 为空直接返回-1
    if(nums.length == 0) return -1;

    // 第一个
    if(aSum(nums.slice(1)) == 0) return 0;
    
    // 中间
    for(let i=1;i<= nums.length-2;i++) {
        if(aSum(nums.slice(0,i)) == aSum(nums.slice(i+1))) return i
    };

    // 最后一个
    if(aSum(nums.slice(0,nums.length-1)) == 0) return nums.length - 1;

    return -1;

    function aSum(arr) {
        return arr.reduce((prev, memo) => prev + memo, 0);
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=724 lang=javascript
 *
 * [724] 寻找数组的中心索引
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var pivotIndex = function(nums) {
    let sum = nums.reduce((prev, memo) => prev+memo,0),
        leftsum = 0;
    
    for(let i=0;i<nums.length;i++) {
        if(sum - nums[i] == 2* leftsum) {
            return i;
        } else {
            leftsum += nums[i];
        }
    }

    return -1;

};

有两种方案:1、利用reduce的api分别求出左边和以及右边和,然后进行比较,这里需要对首尾进行一下处理,由于reduce是基于生成器,这里的时间复杂度是O(N^2)的,效率极差;2、对1来说,我们发现 总和 = 左边和 + nums[i] + 右边和 的,而当左边和等于右边和时,总和 - nums[i] = 2*左边和 的,这时可以不用求出总和,简化了中间的一层遍历,因而时空复杂度是O(N)


2020.10.14

No.747 至少是其他数字两倍的最大数

在一个给定的数组nums中,总是存在一个最大元素 。

查找数组中的最大元素是否至少是数组中每个其他数字的两倍。

如果是,则返回最大元素的索引,否则返回-1。

示例 1:

输入: nums = [3, 6, 1, 0]
输出: 1
解释: 6是最大的整数, 对于数组中的其他整数,
6大于数组中其他元素的两倍。6的索引是1, 所以我们返回1.
 

示例 2:

输入: nums = [1, 2, 3, 4]
输出: -1
解释: 4没有超过3的两倍大, 所以我们返回 -1.
 

提示:

nums 的长度范围在[1, 50].
每个 nums[i] 的整数范围在 [0, 100].

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/largest-number-at-least-twice-of-others
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方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=747 lang=javascript
 *
 * [747] 至少是其他数字两倍的最大数
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var dominantIndex = function(nums) {
    let max = -Infinity, pos = 0;
    for(let i=0; i< nums.length; i++) {
        if( nums[i] > max) {
            max = nums[i];
            pos = i;
        }
    }
    for(let i=0; i< nums.length; i++) {
        if( i != pos && ( 2*nums[i] ) > max) return -1;
    }
    return pos;
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=747 lang=javascript
 *
 * [747] 至少是其他数字两倍的最大数
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var dominantIndex = function(nums) {
    let max = 0, max2 = 0, pos = 0;
    for(let i = 0; i< nums.length; i++) {
        if(nums[i] > max) {
            max2 = max;
            max = nums[i];
            pos = i
        } else if (nums[i] > max2) {
            max2 = nums[i];
        }
    };

    if(2*max2 > max) return -1;

    return pos;
};

有两种方案:1、两遍循环,第一遍获取最大,第二遍比较获取是否满足条件,时间复杂度为O(N)+O(N) ~ O(N);2、一遍循环,获取第一大和第二大,返回结果只需比较第二大是否满足条件即可,时间复杂度O(N)


2020.10.15

No.852 山脉数组的峰顶索引

我们把符合下列属性的数组 A 称作山脉:

A.length >= 3
存在 0 < i < A.length - 1 使得A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]
给定一个确定为山脉的数组,返回任何满足 A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1] 的 i 的值。

 

示例 1:

输入:[0,1,0]
输出:1
示例 2:

输入:[0,2,1,0]
输出:1
 

提示:

3 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10^6
A 是如上定义的山脉

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/peak-index-in-a-mountain-array
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方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=852 lang=javascript
 *
 * [852] 山脉数组的峰顶索引
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var peakIndexInMountainArray = function(arr) {
    return arr.indexOf(Math.max(...arr));
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=852 lang=javascript
 *
 * [852] 山脉数组的峰顶索引
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var peakIndexInMountainArray = function(arr) {
    let max = -Infinity, pos = 0;
    for(let i=0; i<arr.length; i++) {
        if(arr[i] > max) {
            max = arr[i];
            pos = i;
        }
    };
    return pos;
};
方案三:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=852 lang=javascript
 *
 * [852] 山脉数组的峰顶索引
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var peakIndexInMountainArray = function(arr) {
    let l = 0, r = arr.length - 1;
    // 二分查找
    while( l < r ) {
        let m = Math.floor( ( l + r ) / 2 );
        if( arr[m] < arr[m+1] ) {
            l = m + 1;
        } else {
            r = m;
        }
    };

    return l;
};

有三种方案:1、使用indexOf以及Math.max的api;2、一遍循环,获取最大值及位置信息;3、利用二分查找,可将时间复杂度降到O(logN)


总结:
  1. 位置索引问题常见的做法主要是利用indexOf、lastIndexOf的api来查找位置,中间不同的要求可以将目的转换为不同的公式等进行处理;
  2. 位置索引问题本质是一种查找问题,针对查找问题都可以用到常见的查找算法进行变形,只是需要考虑时空复杂度的互斥,最常见的查找算法就是二分查找算法

三、路径问题

2020.10.19

No.62 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

问总共有多少条不同的路径?

例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?

 

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向右 -> 向下
  2. 向右 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向右
    示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28
 

提示:

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=62 lang=javascript
 *
 * [62] 不同路径
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var uniquePaths = function(m, n) {
    // 用矩阵表来记录所有路径数
    /**
     * 如对于 3 x 2 的矩阵可用如下表示:
     * 1 1 1
     * 1 2 3
     * 无剪枝,将所有信息录入矩阵表,最后一位数就是路径和
     */
    let dp = new Array(n);
    // 对于第一行所有算元素和第一列所有元素置为1
    for(let row=0;row<n;row++) {
        dp[row] = new Array(m);
        dp[row][0] = 1;
    }
    for(let col=0;col<m;col++) {
        dp[0][col] = 1;
    }
    // 动态规划
    for(let i=1;i<n;i++) {
        for(let j=1;j<m;j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        }
    }

    return dp[n-1][m-1];
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=62 lang=javascript
 *
 * [62] 不同路径
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var uniquePaths = function(m, n) {
    // 阶乘函数
    const fac = (n) => {
        if(n<=1) return 1;
        return fac(n-1)*n;
    }

    return fac(n-1+m-1) / ( fac(m-1) * fac(n-1) );
};

有两种解法:1、动态规划:求路径问题一般都会想到动态规划,利用矩阵表来记录路径的和,返回最后一个加和结果,递归循环不变式为 dpi=dpi-1+dpi ,这里也可以使用一维数组直接替换上一层的数据,但扩展性不好,仅适用于本体;2、排列组合:可以将问题转换为向右为1,向下为0,每次都有两种不同结果的选择,进而为在m-1+n-1个选择中选择1或0的排列组合,即Cm-1+n-1n-1=Cm-1+n-1m-1


2020.10.20

No.63 不同路径-ii

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明:m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
 [0,0,0],
 [0,1,0],
 [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:

  1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
  2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=63 lang=javascript
 *
 * [63] 不同路径 II
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} obstacleGrid
 * @return {number}
 */
var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {
    const r = obstacleGrid.length,
          c = obstacleGrid[0].length;

    if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[r-1][c-1] == 1) return 0;

    // 构建二维数组
    let dp = new Array(r);
    for(let row=0;row<r;row++) dp[row] = new Array(c);

    dp[0][0] = 1;
    // 第一列元素
    for(let row=1;row<r;row++) {
        if(obstacleGrid[row][0] == 1) {
            dp[row][0] = 0;
        } else if(obstacleGrid[row][0] == 0) {
            dp[row][0] = dp[row-1][0];
        }
    };
    // 第一行元素
    for(let col=1;col<c;col++) {
        if(obstacleGrid[0][col] == 1) {
            dp[0][col] = 0;
        } else if(obstacleGrid[0][col] == 0) {
            dp[0][col] = dp[0][col-1];
        }
    };

    // 动态规划
    for(let i=1;i<r;i++) {
        for(let j=1;j<c;j++) {
            if(obstacleGrid[i][j] == 1) {
                dp[i][j] = 0;
            } else if(obstacleGrid[i][j] == 0) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
            
        }
    };

    return dp[r-1][c-1];
};

动态规划常见问题,这里的状态转移方程需要对obstacleGrid(i,j)的值判断后进行过滤:当obstacleGrid(i,j)为1时,dpi=0;否则,dpi=dpi-1+dpi。边界条件同样也需要符合过滤条件,不能只是对0或1的填充进行判断,这一行或这一列填0或1会对下一行或下一列产生影响


2020.10.21

No.120 三角形最小路径和

给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

 

例如,给定三角形:

[
    [2],
   [3,4],
  [6,5,7],
 [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

 

说明:

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/triangle
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=120 lang=javascript
 *
 * [120] 三角形最小路径和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} triangle
 * @return {number}
 */
var minimumTotal = function(triangle) {
    const r = triangle.length,
          c = triangle[0].length;
    // 构造动态规划路径
    const dp = new Array(r);
    for(let row=0;row<r;row++) dp[row] = new Array(c);

    /**
     * 状态转移方程 dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]) + triangle[i][j]
     */

    // 边界条件处理
    dp[0][0] = triangle[0][0];

    for(let i=1;i<r;i++) {
        // 最左侧 dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle[i][0]
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle[i][0];

        for(let j=1;j<i;j++) {
            dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]) + triangle[i][j];
        }

        // 最右侧 dp[i][i] = dp[i-1][i-1] + triangle[i][i] 
        dp[i][i] = dp[i-1][i-1] + triangle[i][i];
    }

    return Math.min(...dp[r-1]);
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=120 lang=javascript
 *
 * [120] 三角形最小路径和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} triangle
 * @return {number}
 */
const minimumTotal = (triangle) => {
  const height = triangle.length;
  const width = triangle[0].length;
  // 初始化dp数组
  const dp = new Array(height);
  for (let i = 0; i < height; i++) {
    dp[i] = new Array(width);
  }
  for (let i = height - 1; i >= 0; i--) {
    for (let j = triangle[i].length - 1; j >= 0; j--) {
      if (i == height - 1) {  
        // base case
        dp[i][j] = triangle[i][j];  
      } else {
        // 状态转移方程
        dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];
      }
    }
  }
  return dp[0][0];
};

动态规划经典题目,有两种方案:1、自顶向下:利用 dpi = Math.min(dpi-1,dpi-1) + trianglei 的状态转移方程,注意边界的处理;2、自底向上:从最底层一层一层向上查找,最底层中的最小值是确定的,因而其走向基本是确定的,最终会归约到一个数上


2020.10.22

No.864 获取所有钥匙的最短路径

给定一个二维网格 grid。 "." 代表一个空房间, "#" 代表一堵墙, "@" 是起点,("a", "b", ...)代表钥匙,("A", "B", ...)代表锁。

我们从起点开始出发,一次移动是指向四个基本方向之一行走一个单位空间。我们不能在网格外面行走,也无法穿过一堵墙。如果途经一个钥匙,我们就把它捡起来。除非我们手里有对应的钥匙,否则无法通过锁。

假设 K 为钥匙/锁的个数,且满足 1 <= K <= 6,字母表中的前 K 个字母在网格中都有自己对应的一个小写和一个大写字母。换言之,每个锁有唯一对应的钥匙,每个钥匙也有唯一对应的锁。另外,代表钥匙和锁的字母互为大小写并按字母顺序排列。

返回获取所有钥匙所需要的移动的最少次数。如果无法获取所有钥匙,返回 -1 。

 

示例 1:

输入:["@.a.#","###.#","b.A.B"]
输出:8
示例 2:

输入:["@..aA","..B#.","....b"]
输出:6
 

提示:

1 <= grid.length <= 30
1 <= grid[0].length <= 30
gridi 只含有 '.', '#', '@', 'a'-'f' 以及 'A'-'F'
钥匙的数目范围是 [1, 6],每个钥匙都对应一个不同的字母,正好打开一个对应的锁。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-to-get-all-keys
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=864 lang=javascript
 *
 * [864] 获取所有钥匙的最短路径
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {string[]} grid
 * @return {number}
 */
var shortestPathAllKeys = function(grid) {
    // 构造一个结构体满足 {i,j,keybit,step}
    /**
     * i 横坐标 行坐标
     * j 纵坐标 列坐标
     * keybit 已经拿到的钥匙信息
     * step 起始节点的最短距离
     */
    function Step(i,j,keybit,step) {
        this.i = i;
        this.j = j;
        this.keybit = keybit;
        this.step = step;
    };

    const ROW = grid.length,
          COL = grid[0].length,
          LOWER_A = 'a'.charCodeAt(), // 97
          UPPER_A = 'A'.charCodeAt(); // 68

    let KEY_BIT = 0;

    // 获取所有钥匙信息
    let start = null;

    for(let r = 0; r < ROW; r++) {
        for(let c = 0; c < COL; c++) {
            if(grid[r][c] == '@') {
                // 起始位置
                start = [r,c];
            } else if (grid[r][c] >= 'a' && grid[r][c] <= 'f') {
                // 标志判断位的移位异或比较,这是ACL的一种常见的方法
                KEY_BIT = KEY_BIT | ( 1 << ( grid[r][c].charCodeAt() - LOWER_A ) )
            }
        }
    }

    

    // 构造已经遍历节点结构
    const visited = new Array(ROW);
    for(let i = 0; i < ROW; i++) {
        visited[i] = new Array(COL);

        for( let j = 0; j < COL; j++) {
            visited[i][j] = {}
        }
    };
    visited[start[0]][start[1]][0] = true;

    // 移动方向
    const directions = [
        [-1, 0], // 左
        [1, 0], // 右
        [0, 1], // 上
        [0, -1] // 下
    ];

    // 构造队列结构 做缓存用
    const queue = [new Step(start[0], start[1], 0 ,0)];

    // 循环队列进行判断
    while ( queue.length != 0) {
        const current = queue.shift();

        if(current.keybit == KEY_BIT) {
            return current.step;
        }

        for(let d = 0; d < directions.length; d++) {
            // 下一步的坐标
            const ni = current.i + directions[d][0],
                  nj = current.j + directions[d][1];
            // 对四个方向进行不同的判断
            if( ( ni >= 0 && ni < ROW ) && ( nj >= 0 && nj < COL ) && !visited[ni][nj][current.keybit] ) {
                // 是钥匙
                if( grid[ni][nj] >= 'a' && grid[ni][nj] <= 'f' ) {
                    const _keybit = current.keybit | ( 1 << (grid[ni][nj].charCodeAt() - LOWER_A) );

                    queue.push(new Step(ni, nj, _keybit, current.step+1));
                    // 都已经访问过了
                    visited[ni][nj][current.keybit] = true;
                    visited[ni][nj][_keybit] = true;
                } else if ( // 是空房间、起始点以及是没有被访问过状态的锁
                    ( grid[ni][nj] == '.' ) || 
                    ( grid[ni][nj] == '@' ) ||
                    ( grid[ni][nj] >= 'A' && grid[ni][nj] <= 'F' && ( current.keybit & ( 1 << (grid[ni][nj].charCodeAt() - UPPER_A) ) ) ) 
                ) {
                    queue.push(new Step(ni, nj, current.keybit, current.step+1));
                    // 对这个路径状态置为访问过了
                    visited[ni][nj][current.keybit] = true;
                }

            }
        }
    }
    return -1;
};

Dijkstra最短路径算法:对路径是否访问过进行状态校验,这里利用位运算进行校验位的判断,对关键节点进行不同方向尝试最后获取最短路径


2020.10.23

No.1138 字母板上的路径

我们从一块字母板上的位置 (0, 0) 出发,该坐标对应的字符为 board0。

在本题里,字母板为board = ["abcde", "fghij", "klmno", "pqrst", "uvwxy", "z"],如下所示。

图片

我们可以按下面的指令规则行动:

如果方格存在,'U' 意味着将我们的位置上移一行;
如果方格存在,'D' 意味着将我们的位置下移一行;
如果方格存在,'L' 意味着将我们的位置左移一列;
如果方格存在,'R' 意味着将我们的位置右移一列;
'!' 会把在我们当前位置 (r, c) 的字符 boardr 添加到答案中。
(注意,字母板上只存在有字母的位置。)

返回指令序列,用最小的行动次数让答案和目标 target 相同。你可以返回任何达成目标的路径。

 

示例 1:

输入:target = "leet"
输出:"DDR!UURRR!!DDD!"
示例 2:

输入:target = "code"
输出:"RR!DDRR!UUL!R!"
 

提示:

1 <= target.length <= 100
target 仅含有小写英文字母。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/alphabet-board-path
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1138 lang=javascript
 *
 * [1138] 字母板上的路径
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {string} target
 * @return {string}
 */
var alphabetBoardPath = function(target) {
    // 构造字母的hash表
    let hashTable = {},
        stack = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'.split('').reverse();
    for( let i = 0; i <= 5; i++ ) {
        for( let j = 0; j <= 4; j++ ) {
            let key = stack.pop();
            if( key ) {
                hashTable[key] = [i, j];
            }
        }
    };

    // 构造target的链表结构
    let list = [[0, 0]];
    target.split('').forEach(l => {
        list.push(hashTable[l]);
    });

    console.log(list);

    const mapPos = ( pos1, pos2 ) => {
        // 解构数组位置
        const [ x1, y1 ] = pos1,
              [ x2, y2 ] = pos2,
              xn = Math.abs(x1 - x2), // 恒坐标相差单位的绝对值
              yn = Math.abs(y1 - y2); // 纵坐标相差单位的绝对值

        let r = '';

        // 无需兼容z的情况是,只要限制z的方向,其他的可以随意,因而只要满足z的要求就可以了,对于z来说其方向是有先后顺序的,即:z是起点 => 先上后右;z是终点 => 先左后下
        if ( x2 - x1 < 0 ) {
            r += 'U'.repeat(xn)
        };      

        if ( y2 - y1 > 0 ) {
            r += 'R'.repeat(yn)
        };
        
        if ( y2 - y1 < 0 ) {
            r += 'L'.repeat(yn)
        };

        if( x2 - x1 > 0 ) {
            r += 'D'.repeat(xn)
        }; 
            
            
        

        return r + '!';
    };

    // 遍历list,获取相邻间距的值,返回最终的result
    let result = '';

    for(let p1=0,p2=1;p2<list.length;p1++,p2++) {
        result += mapPos(list[p1], list[p2]);
    };

    return result;
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1138 lang=javascript
 *
 * [1138] 字母板上的路径
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {string} target
 * @return {string}
 */
var alphabetBoardPath = function (target) {
  const mapManu = (p1, p2) => {
    // 离'a'对比的距离
    const LETTER_A = 'a'.charCodeAt();
    p1 -= LETTER_A;
    p2 -= LETTER_A;
    let r = '';
    const dy = Math.floor(p1 / 5) - Math.floor(p2 / 5),
        dx = p1 % 5 - p2 % 5;
    if (dy > 0) r += 'U'.repeat(dy)
    if (dx < 0) r += 'R'.repeat(-dx)
    if (dx > 0) r += 'L'.repeat(dx)
    if (dy < 0) r += 'D'.repeat(-dy)
    return r + '!';
  };
  

  let res = '',
      p1 = 'a'.charCodeAt();

  
  for (let i = 0; i < target.length; i++) {
    res += mapManu(p1, target[i].charCodeAt());
    p1 = target[i].charCodeAt();
  }
  return res;
};

主要有两种解法:1、构建hash表,对target中的字母进行查找,获取位置顺序坐标,对坐标的位置进行映射后输出答案,需要注意对最后一行的'z'的处理方向顺序;2、不构建hash表,利用除法和求余处理target中的每个字母与'a'的距离,输出最后的答案


总结:
  1. 路径问题主要用到的通解方法是动态规划,需要考虑边界问题以及对每个题目的状态转移方程的归纳;
  2. 对于某些特殊场景的题目,可以考虑排列组合、Dijkstra算法、hash表等数据结构与算法的变形引申

四、区间问题

2020.10.28

No.56 合并区间

给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间。

 

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:

输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
注意:输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。

 

提示:

intervalsi <= intervalsi

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=56 lang=javascript
 *
 * [56] 合并区间
 */
// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @return {number[][]}
 */
var merge = function(intervals) {
    // 按左边界升序排列
    intervals.sort((a,b) => a[0] - b[0]);
    // 获取满足要求的子数组位置
    let rIndex = [];
    for( let p = 0; p < intervals.length; p++ ) {
        if ( isOverlap(intervals[p], intervals[p+1]) ) {
            intervals.splice(p+1, 1, mergeOverlap(intervals[p], intervals[p+1]));
        } else {
            rIndex.push(p)
        }
    };

    // 返回符合要求的区间
    let r = [];

    for(let i=0;i<rIndex.length;i++) {
        r.push(intervals[rIndex[i]])
    }

    return r;

    // 判断两个数组是否重叠
    function isOverlap( arr1, arr2 ) {
        if(!arr1 || !arr2) return false;
        
        const [ a1, b1 ] = arr1,
              [ a2, b2 ] = arr2;
        
        if( ( a1 <= a2 && a2 <= b1 && b1 <= b2 ) || 
            ( a1 <= a2 && b2 <= b1 ) || 
            ( a2 <= a1 && b1 <= b2 ) || 
            ( a2 <= a1 && a1 <= b2 && b2 <= b1 ) 
        ) {
            return true;
        }
        
        return false;
    };

    // 重叠两数组进行合并
    function mergeOverlap(arr1, arr2) {
        const a = [...arr1, ...arr2].sort((a,b) => a-b);
        return [ a[0], a[ a.length - 1 ] ];
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=56 lang=javascript
 *
 * [56] 合并区间
 */
// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @return {number[][]}
 */
var merge = function(intervals) {
    intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
    let res = [];
    let idx = -1;
    for (let interval of intervals) {
        if (idx == -1 || interval[0] > res[idx][1]) {
            res.push(interval);
            idx++;
        } else {
            res[idx][1] = Math.max(res[idx][1], interval[1]);
        }
    }
    return res;
};

有两种解法:1、逐个判断,记录位置,对于重叠区间会替换到最后一个合并的位置,会改变原数组;2、优化方案一,对于按区间左边界递增排序的数组,只需要判断后一位的右边界和前一位的做边界的大小即可,对于满足重叠规则的右边界进行取最大值,对于不满足规则的只需将区间存入结果数组即可


2020.10.29

No.57 插入区间

给出一个无重叠的 ,按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间,你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠(如果有必要的话,可以合并区间)。

 

示例 1:

输入:intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出:[[1,5],[6,9]]
示例 2:

输入:intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出:[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释:这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。
 

注意:输入类型已在 2019 年 4 月 15 日更改。请重置为默认代码定义以获取新的方法签名。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/insert-interval
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=57 lang=javascript
 *
 * [57] 插入区间
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @param {number[]} newInterval
 * @return {number[][]}
 */
var insert = function(intervals, newInterval) {
    // 如果原数组为空,直接push新数组
    if(!intervals.length) return [newInterval];

    const [ left, right ] = newInterval;

    // 设立左右指针
    let p1 = 0,
        p2 = intervals.length - 1;

    if( getPos(right, intervals[0]) == 'l' ) {
        return [ newInterval, ...intervals ]
    } else if ( getPos(left, intervals[intervals.length-1]) == 'r' ) {
        return [ ...intervals, newInterval ]
    }

    while( p1 <= p2 ) {
        if ( getPos( left, intervals[p1] ) == 'r' ) {
            p1++;
        } else if ( getPos( right, intervals[p2] ) == 'l' ) {
            p2--;
        } else {
            intervals.splice(p1, p2-p1+1, [Math.min(left, intervals[p1][0]),Math.max(right, intervals[p2][1])]);
            break;
        }
    };

    if( p1 > p2 ) intervals.splice(p1,0,newInterval)

    return intervals;

    function getPos( num, arr ) {
        if( num < arr[0] ) {
            return 'l';
        } else if ( num > arr[1] ) {
            return 'r';
        } else if ( num >= arr[0] && num <= arr[1] ) {
            return 'm';
        }
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=57 lang=javascript
 *
 * [57] 插入区间
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @param {number[]} newInterval
 * @return {number[][]}
 */
var insert = function(intervals, newInterval) {
    intervals.push(newInterval);
    // 按左边界升序排列
    intervals.sort((a,b) => a[0] - b[0]);
    // 获取满足要求的子数组位置
    let rIndex = [];
    for( let p = 0; p < intervals.length; p++ ) {
        if ( isOverlap(intervals[p], intervals[p+1]) ) {
            intervals.splice(p+1, 1, mergeOverlap(intervals[p], intervals[p+1]));
        } else {
            rIndex.push(p)
        }
    };

    // 返回符合要求的区间
    let r = [];

    for(let i=0;i<rIndex.length;i++) {
        r.push(intervals[rIndex[i]])
    }

    return r;

    // 判断两个数组是否重叠
    function isOverlap( arr1, arr2 ) {
        if(!arr1 || !arr2) return false;
        
        const [ a1, b1 ] = arr1,
              [ a2, b2 ] = arr2;
        
        if( ( a1 <= a2 && a2 <= b1 && b1 <= b2 ) || 
            ( a1 <= a2 && b2 <= b1 ) || 
            ( a2 <= a1 && b1 <= b2 ) || 
            ( a2 <= a1 && a1 <= b2 && b2 <= b1 ) 
        ) {
            return true;
        }
        
        return false;
    };

    // 重叠两数组进行合并
    function mergeOverlap(arr1, arr2) {
        const a = [...arr1, ...arr2].sort((a,b) => a-b);
        return [ a[0], a[ a.length - 1 ] ];
    }
};

有两种方案:1、首尾指针:将新数组左右边界和原数组的每个区间进行位置比较,对在区间左侧、区间中、区间右侧三种情况进行分别处理,最大限度的使用原数组进行合并或增加操作;2、先插入后排序再次合并,利用56题的解法,只需要将新数组插入后按区间左侧进行升序排列,然后对有重叠的区间进行合并即可,思路比较容易想到,但效率不高


2020.10.30

No.228 汇总区间

给定一个无重复元素的有序整数数组 nums 。

返回 恰好覆盖数组中所有数字 的 最小有序 区间范围列表。也就是说,nums 的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖,并且不存在属于某个范围但不属于 nums 的数字 x 。

列表中的每个区间范围 [a,b] 应该按如下格式输出:

"a->b" ,如果 a != b
"a" ,如果 a == b
 

示例 1:

输入:nums = [0,1,2,4,5,7]
输出:["0->2","4->5","7"]
解释:区间范围是:
[0,2] --> "0->2"
[4,5] --> "4->5"
[7,7] --> "7"
示例 2:

输入:nums = [0,2,3,4,6,8,9]
输出:["0","2->4","6","8->9"]
解释:区间范围是:
[0,0] --> "0"
[2,4] --> "2->4"
[6,6] --> "6"
[8,9] --> "8->9"
示例 3:

输入:nums = []
输出:[]
示例 4:

输入:nums = [-1]
输出:["-1"]
示例 5:

输入:nums = [0]
输出:["0"]
 

提示:

0 <= nums.length <= 20
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
nums 中的所有值都 互不相同

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/summary-ranges
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

方案一:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=228 lang=javascript
 *
 * [228] 汇总区间
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {string[]}
 */
var summaryRanges = function(nums) {
    if( nums.length == 0 ) {
        return [];
    } else if ( nums.length == 1 ) {
        return [ nums[0] + '' ]
    } else {
        let rIndex = [],
            r = [],
            // 双指针
            p1 = 0, 
            p2 = 1;
        while ( p2 < nums.length ) {
            if( nums[p2] - nums[p1] == ( p2 - p1 ) ) {
                p2++
            } else {
                rIndex.push(p2);
                p1 = p2;
                p2++;
            }
        }
        rIndex.unshift(0);
        rIndex.push(nums.length);
        // 构造r数组
        for(let t1=0,t2=1;t2<rIndex.length;t1++,t2++) {
            r.push(nums.slice(rIndex[t1],rIndex[t2]))
        }

        r = r.map(item => {if(item.length==1){ return item[0] + ''}else{ return item[0] + '->' + item[item.length-1]}});

        return r;
    }
};
方案二:
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=228 lang=javascript
 *
 * [228] 汇总区间
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {string[]}
 */
var summaryRanges = function(nums) {
    const res = [];
    nums.push(Infinity);
    for (let i = 0, j = 1; j < nums.length; j++) {
        if (nums[j] - 1 !== nums[j - 1]) {
            res.push(i === j - 1 ? '' + nums[i] : `${nums[i]}->${nums[j - 1]}`);
            i = j;
        }
    }
    return res;
};

双指针移动窗口,有两种写法:1、获取切割位点,对切割出来的数组进行格式转换;2、


总结:
  1. 区间问题常见做法主要是通过双指针判断区间的左右位置,需要注意一些边界问题的处理;
  2. 对于某些特殊场景的题目,可以考虑动态规划以及通项公式的总结归纳

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