算法复习5——找数组中只出现一次的两个数（异或的使用）

• 思路：两个相同的数字异或等于0

  • 假设数组中只有一个数字是只出现了一次的，那么从头到尾将数组中所有数字都进行异或，得到的最终结果就是这个数字。
  • 题目中的数组是有两个数字只出现一次的，假设为a和b，我们依然从头到尾对所有数字进行异或，那么最终结果就是a和b的异或结果。
  • a和b的异或结果中有至少一位为1，把结果中第一位1（从右往左数的）记录位置，设为Index，那就说明a和b在Index对应的位上分别为0和1。
  • 根据这一位上的区别，将数组分为两组，分别相与，得到a和b。

• 代码如下：

  public int[] FindNumsAppearOnce(int[] array){
          if(array==null)
              return null;
          int[] res=new int[]{0,0};//数组中的两个位置分别记录a和b
          int number=array[0];
          for(int i=1;i<array.length;i++){
              number^=array[i];
          }
          //找到结果中第一位1的位置
          int index=0;
          while((number & 1)==0){//与1相与为0说明末位是0
              number=number>>1;//右移位
              index++;
          }
  
          for(int i=0;i<array.length;i++){
              //如果&1=0，说明第index位上为0
              boolean isZero =((array[i]>>index) & 1)==0;
              //将该位为0的全部相与，得到的是一个只出现一次的数字；该位为1的全部相与，得到另一个
              if(isZero)
                  res[0]^=array[i];
              else
                  res[1]^=array[i];
          }
          return res;
  }

• 小结：

  • 当相同的数字出现偶数次时，使用异或^可以对这样的数字进行消除**。
  • ​将某个数x右移m位，要写成 x=x>>m；而不能只写成 x>>m；