并行排序

归并排序

归并排序可以简单得扩展为并行形式，每个合并操作相互独立，因此我们以归并排序为例实现一下多线程排序。

自下而上归并排序

基本示意图如下，假设 N % 2 == 0，归并排序共 log2(N) 层，共 n-1 次合并操作

代码如下，自底向上逐层合并，

• grpSize 为当前层的块大小，相邻块进行合并。
• repo1 和 repo2 分别指向输入数据和临时空间，每次合并之后进行交换
• secondGrpSize 确保了遇到数组末尾时，第二个块大小的正确性
• secondGrpSize == 0 第二个块大小为零时，无需排序，直接拷贝输入数据到新空间即可

• mergeList 参数为：

  • 块1起始位置，
  • 块2起始位置，
  • 块1长度，
  • 块2长度，
  • 目标数组

template <class T> void mergesort(T *data, int N) {
  T *temp = new T[N];
  T *repo1, *repo2, *aux;

  repo1 = data;
  repo2 = temp;

  for (int grpSize = 1; grpSize < N; grpSize <<= 1) {
#pragma omp parallel for
    for (int stIdx = 0; stIdx < N; stIdx += 2 * grpSize) {
      int nextIdx = stIdx + grpSize;
      int secondGrpSize = min(max(0, N - nextIdx), grpSize);

      if (secondGrpSize == 0) {
        for (int i = 0; i < N - stIdx; i++)
          repo2[stIdx + i] = repo1[stIdx + i];
      } else
        mergeList(repo1 + stIdx, repo1 + nextIdx, grpSize, secondGrpSize,
                  repo2 + stIdx);
    }

    aux = repo1;
    repo1 = repo2;
    repo2 = aux;
  }

  if (repo1 != data)
    memcpy(data, temp, sizeof(T) * N);

  delete[] temp;
}

template <class T>
void mergeList(T *src1, T *src2, int len1, int len2, T *dest) {
  int idx1 = 0, idx2 = 0;
  int loc = 0;
  while (idx1 < len1 && idx2 < len2) {
    if (src1[idx1] <= src2[idx2]) {
      dest[loc] = src1[idx1];
      idx1++;
    } else {
      dest[loc] = src2[idx2];
      idx2++;
    }
    loc++;
  }

  for (int i = idx1; i < len1; i++)
    dest[loc++] = src1[i];

  for (int i = idx2; i < len2; i++)
    dest[loc++] = src2[i];
}

测试：
16 线程下

$ g++ mergesort_omp_bottomup.cpp -O3 -fopenmp -g
$ ./a.out 500000000
12.9973

去掉 #pragma omp parallel for 的单线程情况

$ g++ mergesort_omp_bottomup.cpp -O3 -fopenmp -g
$ ./a.out 500000000
34.6137