乘法计算

##手算乘法

十进制的手算乘法我们都已经很熟悉了，而在计算机的底层是十进制转二进制再进行运算，二进制乘法与十进制乘法相同

二进制乘法的特殊之处在于乘数的每一位乘以被乘数有简单的规律，如果乘数的那一位为1，则乘出来的为被乘数本身，如果乘数为0，则乘出来为全0。这样在算每一位乘法时，就不需要多次相加运算，只需要用简单的与非逻辑就可一次计算实现。

算完每一位乘法结果后，进行错位相加，得到最终答案。

原码一位乘法

1.乘法符号位如何处理？
2.4位二进制数乘以4位二进制数变成8位二进制数，如何保存。
1.但是如果用机器实现上述逻辑，就会出现问题，现在是4位数乘以4位数，所得4个位积，也就是4个中间结果，用到4个寄存器。那如果是64位数乘以64位数，会产生64个中间结果，需要用到64个寄存器吗？
这里我们用到移位相加实现。我们来看看具体过程
还是1.1101与0.1011相乘，符号位单独处理。
符号位1与0异或为1，
将乘数与被乘数的绝对值放到MQ与X寄存器里。

在正式乘法之前，将ACC里的值置全0。
计算时，用MQ的每一位与X相乘，如果最低位为1，则ACC加上被乘数，如果最低位是0，则ACC加0.
如现在MQ的最后一位1,所以X的01101与ACC的0000结果01101放到ACC里。然后逻辑右移，高位补0。

MQ移除的1舍弃。
现在MQ的最低位是1，所以x的01101与ACC的00110相加结果10011，放到ACC里然后右移一位，高位补0。

现在MQ的最低位是0，所以0与ACC的01001相加结果01001，放到ACC里然后右移一位，高位补0。

现在MQ的最低位是1，所以x的01101与ACC的00100相加结果10001，放到ACC里然后右移一位，高位补0。
最后根据将ACC最高位修改为正确的符号。

手动模拟就是这样运算。

总结

在加法运算时，ACC与X分别放着加数与被加数再进行相加，而在乘法运算时也使用到了ACC与X的多次加法运算。所以ACC与X在加法与乘法操作时起的作用相同。