已知一棵二叉树,如果先序遍历的节点顺序是: KDCEFGHB, 中序遍历是: CDFEGHKB, 则后续遍历结果为()

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二叉树遍历

题目描述

(单选)已知一棵二叉树,如果先序遍历的节点顺序是: KDCEFGHB, 中序遍历是: CDFEGHKB, 则后续遍历结果为()

  • [ ] A. CFHGEBDK
  • [ ] B. CDFEGHBK
  • [ ] C. FGHCDEBK
  • [x] D. CFHGEDBK

树遍历规则:(按根的位置记忆)

  • 先序: (根 左 右) 根优先
  • 中序: (左 根 右) 根中间
  • 后序: (左 右 根) 根最后

思路:

  1. 先确定根节点
  2. 在确定左子树和右子树
    2.1 从左子树中找到左子树的根,回到步骤1
    2.2 从右子树中找到右子树的根, 回到步骤1
  3. 直至查找完,建立树

详细分析:

先序遍历第一个一定是树根,那么K为根;
那么中序遍历中K的俩边分别是左子树和右子树;
左子树为 CDFEGH 右子树为B

        K
CDFEGH     B

左子树中先序遍历为 DCEFGH 中D在最前面,所有D是左子树的根;

C是左子树,FEGH是右子树

      K
  D        B
C   FEGH

FEGH子树中,先序遍历是EFGH, 所有E是子树根

F是左子树,GH是右子树

      K
  D        B
C    E
   F   GH

GH子树中,先序遍历GH, 所以G是根,H是右子树

      K
  D        B
C    E
   F   G
         H

所以后续遍历为:

C F H G E D B K

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