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LeetCode-029-两数相除

雄狮虎豹
English

两数相除

题目描述:给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去(truncate)其小数部分,例如:truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例说明请见LeetCode官网。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/probl...
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解法一:二分查找

首先,判断几种特殊的情况; 然后用二分查找法找到除数。

解法参考的leetcode官网的解法。

public class LeetCode_029 {
    /**
     * 二分查找
     *
     * @param dividend 被除数
     * @param divisor  除数
     * @return
     */
    public static int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
            if (divisor == 1) {
                // 当被除数为最小值,除数为1时,直接返回最小值
                return Integer.MIN_VALUE;
            }
            if (divisor == -1) {
                // 当被除数为最小值,除数为-1时,相除会溢出,直接返回最大值
                return Integer.MAX_VALUE;
            }
        }

        if (dividend == 0) {
            // 如果被除数为0,除以任何数都为0,直接返回0
            return 0;
        }

        if (divisor == Integer.MIN_VALUE) {
            if (dividend == Integer.MIN_VALUE) {
                // 如果被除数和除数都是最小值,返回1
                return 1;
            } else {
                // 当除数是最小值,被除数不是最小值时,相除的结果肯定是在-1和1之间,返回0
                return 0;
            }
        }

        // 将所有的正数取相反数,这样就只需要考虑一种情况
        boolean rev = false;
        if (dividend > 0) {
            dividend = -dividend;
            rev = !rev;
        }
        if (divisor > 0) {
            divisor = -divisor;
            rev = !rev;
        }

        int left = 1, right = Integer.MAX_VALUE, ans = 0;
        while (left <= right) {
            // 注意溢出,并且不能使用除法
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            boolean check = quickAdd(divisor, mid, dividend);
            if (check) {
                ans = mid;
                // 注意溢出
                if (mid == Integer.MAX_VALUE) {
                    break;
                }
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return rev ? -ans : ans;
    }

    /**
     * 快速乘
     *
     * @param y
     * @param z
     * @param x
     * @return
     */
    public static boolean quickAdd(int y, int z, int x) {
        // x和y是负数,z是正数
        // 需要判断 z*y >= x 是否成立
        int result = 0, add = y;
        while (z != 0) {
            if ((z & 1) != 0) {
                // 需要保证 result + add >= x
                if (result < x - add) {
                    return false;
                }
                result += add;
            }
            if (z != 1) {
                // 需要保证 add + add >= x
                if (add < x - add) {
                    return false;
                }
                add += add;
            }
            // 不能使用除法
            z >>= 1;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Integer.toBinaryString(10));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(6));
        System.out.println(Integer.toBinaryString(3));
        System.out.println(divide(10, 3));
    }
}
【每日寄语】 以恬淡的模样,经历烟雨尘风的袭击,还原初时的自己。轻拥欢笑,时光深处,温柔静坐。
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