排序算法:桶排序

桶排序 (Bucket Sort),是一种时间复杂度为 O(n) 的排序。

桶排序的适用范围是,待排序的元素能够均匀分布在某一个范围 [MIN, MAX] 之间

很多业务场景是符合这一场景,待排序的元素在某一范围内,且是均匀分布的

桶排序需要两个辅助空间:

(1)第一个辅助空间,是桶空间B;
(2)第二个辅助空间,是桶内的元素链表空间;

总的来说,空间复杂度是O(n)。

桶排序有两个关键步骤:

(1)扫描待排序数据 A[N],对于元素 A[i],放入对应的桶 X
(2)A[i] 放入桶 X,如果桶 X 已经有了若干元素,使用插入排序,将 arr[i] 放到桶内合适的位置

桶 X 内的所有元素,是一直有序的;
插入排序是稳定的,因此桶内元素顺序也是稳定的;

当 arr[N] 中的所有元素,都按照上述步骤放入对应的桶后,就完成了全量的排序。

桶排序的伪代码是:

bucket_sort(A[N]){
  for i =1 to n{
    将A[i]放入对应的桶B[X];
    使用插入排序,将A[i]插入到B[X]中正确的位置;
  }
  将B[X]中的所有元素,按顺序合并,排序完毕;
}

举个栗子:

假设待排序的数组均匀分布在 [0, 99] 之间:

{5,18,27,33,42,66,90,8,81,47,13,67,9,36,62,22}

可以设定10个桶,申请额外的空间 bucket[10] 来作为辅助空间。其中,每个桶 bucket[i] 来存放 [10*i, 10*i+9] 的元素链表。

上图所示:

(1)待排序的数组为 unsorted[16]
(2)桶空间是 buket[10]
(3)扫描所有元素之后,元素被放到了自己对应的桶里;
(4)每个桶内,使用插入排序,保证一直是有序的;

例如,标红的元素 66, 67, 62 最终会在一个桶里,并且使用插入排序桶内保持有序。

最终,每个桶按照次序输出,排序完毕

桶排序 (Bucket Sort),总结:

(1)桶排序,是一种复杂度为 O(n) 的排序;
(2)桶排序,是一种稳定的排序;
(3)桶排序,适用于数据均匀分布在一个区间内的场景;

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