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32、最长有效括号 | 算法(leetode,附思维导图 + 全部解法)300题

码农三少

零 标题:算法(leetode,附思维导图 + 全部解法)300题之(32)最长有效括号

一 题目描述

题目描述

二 解法总览(思维导图)

思维导图

三 全部解法

1 方案1

1)代码:

// 方案1 “滑动窗口法”。
// 通过:229 / 231,超时!
// 例子:太长,暂不罗列。

// 思路:
// 1)初始化状态。
// 2)核心:窗口大小固定为 tempL(范围:[l, 0] ) ,不断穷举所有的可能情况、然后做处理
// tempL:当前窗口大小, left、right 分别为当前窗口的左右边。
// 3)返回结果
var longestValidParentheses = function(s) {
    // 判断当前子串 tempS 是否为 有效括号
    const isValidParentheses = (tempS = '') => {
        const l = tempS.length;
        let stack = [];

        for (let i = 0; i < l; i++) {
            if (tempS[i] === '(') {
                stack.push('(');
            }
            else {
                const tempChar = stack.pop();
                if (tempChar !== '(') {
                    return false;
                }
            }
        }

        return stack.length === 0;
    };

    // 1)初始化状态。
    const l = s.length;

    // 2)核心:窗口大小固定为 tempL(范围:[l, 0] ) ,不断穷举所有的可能情况、然后做处理
    // tempL:当前窗口大小, left、right 分别为当前窗口的左右边。
    for (let tempL = l; tempL > 0; tempL--) {
        // 优化:长度为奇数,肯定不是!
        if (tempL % 2 === 1) {
            continue;
        }

        for (let left = 0; left < (l - tempL + 1); left++) {
            const right = (left + tempL - 1);
            // 优化:最左、最右的字符一定分别是 '('、')' !
            if (s[left] !== '(' || s[right] !== ')') {
                continue;
            }
            else {
                const tempS = s.slice(left, right + 1);
                if (isValidParentheses(tempS)) {
                    // 3)返回结果
                    return tempL;
                }
            }
        }
    }

    // 3.2)返回结果
    return 0;
};

2 方案2

1)代码:

// 方案2 “动态规划”。

// 思路:
// 1)我们用 dp[i] 表示以 i 结尾的最长有效括号
// 2.1)若 s[i] 为 ( ,则 dp[i] 必然等于 0,因为不可能组成有效的括号
// 2.2)若 s[i] 为 ),
// 2.2.1)且当 s[i-1] 为 (,则 dp[i] = dp[i-2] + 2;
// 2.2.2)且当 s[i-1] 为 ) && s[i-dp[i-1] - 1] 为 (,则 dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2] 。
// 3)返回结果 resLength 
// 参考:
// 1)https://leetcode-cn.com/problems/longest-valid-parentheses/solution/dong-tai-gui-hua-si-lu-xiang-jie-c-by-zhanganan042/
var longestValidParentheses = function(s) {
    // 1)状态初始化
    const l = s.length;
    let dp = Array(l).fill(0),
        resLength = 0;

    // 2)核心:
    // 1)我们用 dp[i] 表示以 i 结尾的最长有效括号
    // 2.1)若 s[i] 为 ( ,则 dp[i] 必然等于 0,因为不可能组成有效的括号
    // 2.2)若 s[i] 为 ),
    // 2.2.1)且当 s[i-1] 为 (,则 dp[i] = dp[i-2] + 2;
    // 2.2.2)且当 s[i-1] 为 ) && s[i-dp[i-1] - 1] 为 (,则 dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2] 。
    for (let i = 0; i < l; i++) {
        if (i > 0 && s[i] === ')') {
            if (s[i - 1] === '(') {
                dp[i] = ((i - 2 >= 0) ? dp[i - 2] + 2 : 2);
            }
            else if (s[i - 1] === ')' && (i - dp[i - 1] - 1 >= 0) && (s[i- dp[i - 1] - 1] === '(')) {
                dp[i] = dp[i - 1] + 2 + (i - dp[i - 1] - 2 >= 0 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0);
            }
        }
        resLength = Math.max(resLength, dp[i]);
    }

    // 3)返回结果 resLength 
    return resLength;
}
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