前缀树

一、前缀树定义

1）单个字符串中，字符从前到后的加到一棵多叉树上

2）字符放在边上，节点上有专属的数据项（常见的是pass和end值）

3）样本添加方式，每个字符串都从根节点开始加，如果没有路就新建，如果有路就复用

4）添加时，沿途节点的pass值加1，每个字符串结束时来到的节点end值加1

作用：可以更加方便的完成前缀相关的查询

二、简版的前缀树

只能存放26个小写字母组成的字符串

/**
 * 字符种类：只有26个小写字母
 * 
 * @author Java和算法学习：周一
 */
public static class Node1 {
    // 当前节点被经过了几次
    private int pass;
    // 有多少个字符串以当前节点结尾
    private int end;
    // 当前节点所有的子节点
    private Node1[] nexts;

    // 节点只存放26个小写字母
    public Node1() {
        pass = 0;
        end = 0;
        // node[i] == null，节点不存在
        nexts = new Node1[26];
    }
}

public static class Trie1 {
    private Node1 root;

    public Trie1() {
        root = new Node1();
    }

    /**
     * 向前缀树中添加一个字符串
     */
    public void insert(String word) {
        if (word == null) {
            return;
        }
        // 正在添加字符的节点
        Node1 node = root;
        // 已经有字符经过该节点，修改节点pass值
        node.pass++;
        int path = 0;
        // 当前单词挨个字符的添加到前缀树上
        char[] chars = word.toCharArray();
        for (char aChar : chars) {
            // 当前字符应该走的路径
            path = aChar - 'a';
            // 当前节点的path路径对应节点不存在，则新建
            if (node.nexts[path] == null) {
                node.nexts[path] = new Node1();
            }
            // 当前节点的path路径对应节点肯定已经存在了
            // 所以当前节点来到path路径对应节点
            node = node.nexts[path];
            // 已经有字符到达该节点，修改pass值
            node.pass++;
        }
        // 字符添加完毕，修改最后节点的end值
        node.end++;
    }

    /**
     * word单词之前加过多少次
     */
    public int search(String word) {
        if (word == null) {
            return 0;
        }
        int index = 0;
        char[] chars = word.toCharArray();
        // 从根节点开始找
        Node1 node = root;
        for (char aChar : chars) {
            // 当前字符应该走的路径
            index = aChar - 'a';
            // 当前节点的index路径对应节点不存在，直接返回
            if (node.nexts[index] == null) {
                return 0;
            }
            // 当前节点的index路径对应节点存在，则当前查找节点来到index路径对应节点
            node = node.nexts[index];
        }
        // 最后当前节点的end值即是此单词加过的次数
        return node.end;
    }

    /**
     * 所有已经加入的字符串中，有多少是以pre为前缀的
     */
    public int prefixNumber(String pre) {
        if (pre == null) {
            return 0;
        }
        int index = 0;
        // 从根节点开始找
        Node1 node = root;
        // 挨个字符找
        char[] chars = pre.toCharArray();
        for (char aChar : chars) {
            // 当前字符应该走的路径
            index = aChar - 'a';
            // 当前节点的index路径对应节点不存在，直接返回
            if (node.nexts[index] == null) {
                return 0;
            }
            // 当前节点的index路径对应节点存在，则当前查找节点来到index路径对应节点
            node = node.nexts[index];
        }
        // 最后当前查找节点所处节点的pass值即是以pre为前缀的数量
        return node.pass;
    }

    /**
     * 在前缀树中删除某个字符串
     */
    public void delete(String word) {
        // 字符串存在才执行删除逻辑
        if (search(word) != 0) {
            // 从根节点开始
            Node1 node = root;
            // 修改根节点pass值
            node.pass--;
            int index = 0;
            char[] chars = word.toCharArray();
            for (char aChar : chars) {
                // 当前字符应该走的路径
                index = aChar - 'a';
                // 当前节点index路径对应节点的pass值减一
                if (--node.nexts[index].pass == 0) {
                    // 减一后如果为0，表明没有字符串再经过此节点
                    // 将此节点index路径对应节点置空，帮助GC
                    node.nexts[index] = null;
                    return;
                }
                // 减一后不为0，表明还有字符串经过此节点
                // 则当前节点移动到index路径对应的节点
                node = node.nexts[index];
            }
            // 最后修改节点所在位置end值
            node.end--;
        }
    }

}

三、通用的前缀树

不限定存放的内容

/**
 * 字符种类：不一定只有26个小写字母
 *
 * @author Java和算法学习：周一
 */
public static class Node2 {

    // 当前节点被经过了几次
    private int pass;

    // 有多少个字符串以当前节点结尾
    private int end;

    // 当前节点所有的子节点，Key为节点对应字符串字符转换为整型后的ASCII码值
    private HashMap<Integer, Node2> nexts;

    public Node2() {
        pass = 0;
        end = 0;
        nexts = new HashMap<>();
    }
}

public static class Trie2 {
    private Node2 root;

    public Trie2() {
        root = new Node2();
    }

    /**
     * 向前缀树中添加一个字符串，此字符串不一定全是小写字母
     */
    public void insert(String str) {
        if (str == null) {
            return;
        }
        // 正在添加字符串的节点
        Node2 node = root;
        // 已经有字符经过该节点，修改节点pass值
        node.pass++;
        int index = 0;
        // 当前字符串挨个字符的添加到前缀树上
        char[] chars = str.toCharArray();
        for (char aChar : chars) {
            index = aChar;
            // 当前节点的index路径对应节点不存在，则新建
            if (!node.nexts.containsKey(index)) {
                node.nexts.put(index, new Node2());
            }
            // 当前节点的index路径对应节点已经存在了
            // 所以当前节点来到index路径对应节点
            node = node.nexts.get(index);
            // 已经有字符到达该节点，修改pass值
            node.pass++;
        }
        // 字符串添加完毕，修改最后节点的end值
        node.end++;
    }

    /**
     * 字符串之前加过多少次
     */
    public int search(String str) {
        if (str == null) {
            return 0;
        }
        int index = 0;
        char[] chars = str.toCharArray();
        // 从根节点开始找
        Node2 node = root;
        for (char aChar : chars) {
            // 当前字符应该走的路径
            index = aChar;
            // 当前节点的index路径对应节点不存在，直接返回
            if (!node.nexts.containsKey(index)) {
                return 0;
            }
            // 当前节点的index路径对应节点存在，则当前查找节点来到index路径对应节点
            node = node.nexts.get(index);
        }
        // 最后当前节点的end值即是此字符串加过的次数
        return node.end;
    }

    /**
     * 所有已经加入的字符串中，有多少是以pre为前缀的
     */
    public int prefixNumber(String pre) {
        if (pre == null) {
            return 0;
        }
        int index = 0;
        // 从根节点开始找
        Node2 node = root;
        // 挨个字符找
        char[] chars = pre.toCharArray();
        for (char aChar : chars) {
            // 当前字符应该走的路径
            index = aChar;
            // 当前节点的index路径对应节点不存在，直接返回
            if (!node.nexts.containsKey(index)) {
                return 0;
            }
            // 当前节点的index路径对应节点存在，则当前查找节点来到index路径对应节点
            node = node.nexts.get(index);
        }
        // 最后当前节点的pass值即是以pre为前缀的数量
        return node.pass;
    }

    /**
     * 在前缀树中删除某个字符串
     */
    public void delete(String str) {
        // 字符串存在才执行删除逻辑
        if (search(str) != 0) {
            // 从根节点开始
            Node2 node = root;
            // 修改根节点pass值
            node.pass--;
            int index = 0;
            char[] chars = str.toCharArray();
            for (char aChar : chars) {
                // 当前字符应该走的路径
                index = aChar;
                // 当前节点index路径对应节点的pass值减一
                if (--node.nexts.get(index).pass == 0) {
                    // 减一后如果为0，表明没有字符串再经过此节点
                    // 将此节点index路径对应节点置空
                    node.nexts.remove(index);
                    return;
                }
                // 减一后不为0，表明还有字符串经过此节点
                // 则当前节点移动到index路径对应的节点
                node = node.nexts.get(index);
            }
            // 最后修改节点所在位置end值
            node.end--;
        }
    }

}

以上两种前缀树都只实现了最基本的功能，当实际项目中遇到类似的需求，可以在此基础上添加需要的功能即可，相当于提供了一个模板。

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