记字节前端面试一道简单的算法题

70. 爬楼梯 (medium)

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶
方法1.动态规划

ds_71

  • 思路:因为每次可以爬 1 或 2 个台阶,所以到第n阶台阶可以从第n-2或n-1上来,其实就是斐波那契的dp方程
  • 复杂度分析:时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

Js:

var climbStairs = function (n) {
    const memo = [];
    memo[1] = 1;
    memo[2] = 2;
    for (let i = 3; i <= n; i++) {
        memo[i] = memo[i - 2] + memo[i - 1];//所以到第n阶台阶可以从第n-2或n-1上来
    }
    return memo[n];
};

//状态压缩
var climbStairs = (n) => {
    let prev = 1;
    let cur = 1;
    for (let i = 2; i < n + 1; i++) {
        [prev, cur] = [cur, prev + cur]
        // const temp = cur;   // 暂存上一次的cur
        // cur = prev + cur;   // 当前的cur = 上上次cur + 上一次cur
        // prev = temp;        // prev 更新为 上一次的cur
    }
    return cur;
}

Java:

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int prev = 1, cur = 1;
        for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
        int temp = cur;
        cur = prev + cur;  
        prev = temp; 
        }
        return cur;
    }
}

视频讲解(高效学习):点击学习

目录:

1.开篇介绍

2.时间空间复杂度

3.动态规划

4.贪心

5.二分查找

6.深度优先&广度优先

7.双指针

8.滑动窗口

9.位运算

10.递归&分治

11剪枝&回溯

12.堆

13.单调栈

14.排序算法

15.链表

16.set&map

17.栈

18.队列

19.数组

20.字符串

21.树

22.字典树

23.并查集

24.其他类型题


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