LeetCode 46 全排列算法

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思路
每一位都有3种选择：1、2、3。

每一次都做选择，展开出一棵空间树，如下图。

利用约束条件「不能重复选」，做剪枝，剪去不会产生正确解的选项（分支）。

利用 hashMap，记录选过的数，下次遇到相同的数，跳过。
这样就不会进入「不会得出解的分支」，不做无效的搜索。

怎么写递归函数
我们要在这个包含解的空间树上，用 DFS 的方式搜索出所有的解。

dfs 函数：基于当前的 path，继续选数，直到构建出合法的 path，加入解集。

递归的入口：dfs 执行传入空 path，什么都还没选。

函数体内，用 for loop 枚举出当前所有的选项，并用 if 语句跳过剪枝项。

每一轮迭代，作出一个选择，基于它，继续选（递归调用）。
递归的出口：当构建的 path 数组长度等于 nums 长度，就选够了，加入解集。

为什么要回溯
我们不是找到一个排列就完事，要找出所有满足条件的排列。

当一个递归调用结束，结束的是当前的递归分支，还要去别的分支继续搜。

所以，要撤销当前的选择，回到选择前的状态，再选下一个选项，即进入下一个分支。

注意，往 map 存入的当前选择也要撤销，表示撤销这个选择。

退回来，把路走全，才能在一棵空间树中，回溯出所有的解。

代码
jsgo

const permute = (nums) => {

const res = [];
const used = {};

function dfs(path) {
    if (path.length == nums.length) { // 个数选够了
        res.push(path.slice()); // 拷贝一份path，加入解集res
        return;                 // 结束当前递归分支
    }
    for (const num of nums) { // for枚举出每个可选的选项
        // if (path.includes(num)) continue; // 别这么写！查找是O(n)，增加时间复杂度
        if (used[num]) continue; // 使用过的，跳过
        path.push(num);         // 选择当前的数，加入path
        used[num] = true;       // 记录一下 使用了
        dfs(path);              // 基于选了当前的数，递归
        path.pop();             // 上一句的递归结束，回溯，将最后选的数pop出来
        used[num] = false;      // 撤销这个记录
    }
}

dfs([]); // 递归的入口，空path传进去
return res;

};
解答评论区的困惑
为什么加入解集时，要将数组内容拷贝到一个新的数组里，再加入解集？

因为该 path 变量存的是地址引用，结束当前递归时，将它加入 res 后，该算法还要进入别的递归分支继续搜索，还要继续将这个 path 传给别的递归调用，它所指向的内存空间还要继续被操作，所以 res 中的 path 的内容会被改变，这就不对。
所以要弄一份当前的拷贝，放入 res，这样后续对 path 的操作，就不会影响已经放入 res 的内容。

作者：xiao_ben_zhu
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来源：力扣（LeetCode）
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