树与图

树的存储

树的父亲表示法

// data
string nodes[N];
int fa[N];
fa[0] = -1;

void add(int b, int a) {
    fa[b] = a;
}

二叉树的儿子表示法

struct Node {
    string data;
    int lc; // 未使用指针
    int rc; // 未使用指针
    Node() { lc = rc = -1; }
};
Node nodes[N];

二叉树的数组表示法

// data
string nodes[N];
// ch[i][0]表示左儿子，ch[i][1]表示右儿子
int ch[N][2];

树与图的存储

树是一种特殊的图，与图的存储方式相同。
无向图也是一种特殊的有向图。对于无向图中的边 xy ，存储两条有向边 x->y , y->x 。因此我们可以只考虑有向图的存储。

邻接矩阵（稠密图）

bool g[N][N];

void add(int x, int y) { g[x][y] = 1; }

邻接表（稀疏图）

#include <vector>

std::vector<int> g[N];

// 添加一条边x->y
void add(int x, int y) { g[x].push_back(y); }

树与图的遍历

深度优先遍历（邻接表）

void dfs(int i) {
    st[i] = true; // 点i已经被遍历过

    for (auto j : g[i])
        if (!st[j]) dfs(j);
}

宽度优先遍历（邻接表）

void bfs(int i) {
    queue<int> q;
    q.push(i);
    st[i] = true; // 点i已经被遍历过
    
    while (!q.empty()) {
        int t = q.front();
        q.pop();

        for (auto j : g[t])
            if (!st[j]) {
                q.push(j);
                st[j] = true; // 点j已经被遍历过
            }
    }
}