Go Rust 排序和二分搜索的对比

作者：王东阳

前言

在计算机科学中，排序和二分搜索是非常常见的一种算法，在上篇文章《leveldb memdb源码分析(下)之Rust实现篇》中，就可以看到里面很多方法都用到了二分搜索来实现。本文将会对比 Go 和 Rust 语言中排序和搜索方法中的一些特性和不同，对于Go主要使用数字切片 []int 作为例子， 对于 Rust 主要使用 Vec 作为例子 。

排序
在Go语言中，对于 []int 我们可以直接使用 sort.Ints 进行排序如下：

func sort_simple() {
    a := []int{1, 2, 6, 7, 8, 3, 4}
    sort.Ints(a)
    fmt.Println(a)
}

在 Rust 中，对于 Vec 可以使用 sort 方法进行排序如下：

fn sort_simple() {
        let mut a = vec![1, 2, 6, 7, 8, 3, 4];
        a.sort();
        println!("{:?}", a);
    }

如果希望自定义排序规则，在Go中我们可以使用 sort.Slice ,实现逆序排序或基于绝对值等特定规则的排序，如下：

func sort_reverse() {
    a := []int{1, 2, 6, 7, 8, 3, 4}
    sort.Slice(a, func(i, j int) bool {
        return a[i] > a[j]
    })
    fmt.Println(a)
}

func sort_abs() {
    a := []int{1, -2, 6, 7, -8, 3, 4}
    sort.Slice(a, func(i, j int) bool {
        return abs(a[i]) > abs(a[j])
    })
    fmt.Println(a)
}

func abs(i int) int {
    if i > 0 {
        return i
    }
    return -i
}

在Rust中则可以使用 sort_by来自定义排序

fn sort_reverse() {
        let mut a = vec![1, 2, 6, 7, 8, 3, 4];
        a.sort_by(|a, b| b.cmp(a));
        println!("{:?}", a);
    }

    fn sort_abs() {
        let mut a: Vec<i32> = vec![1, -2, 6, 7, -8, 3, 4];
        a.sort_by(|a, b| a.abs().cmp(&b.abs()));
        println!("{:?}", a);
    }

除此之外，在Rust如果要给予key的特定规则进行排序，也可以使用sort_by_key

fn sort_by_key_abs() {
        let mut a: Vec<i32> = vec![1, -2, 6, 7, -8, 3, 4];
        a.sort_by_key(|k| k.abs());
        println!("{:?}", a);
    }

另外Rust考虑到sort_by_key方法传入的闭包函数在处理key的时候可能比较耗时，所以还提供了sort_by_cached_key ，不会重复计算key，优化排序性能。

在Rust中还提供了对应的 _unstable 版本，相比 stable 排序有更好的性能，感兴趣的可以自行去看对应的api文件。

在Go中，对于自定义类型要进行排序，除了使用 sort.Slice ，也可以使用下面这种比较麻烦的方式，实现排序相关接口：

type SortBy []Type
func (a SortBy) Len() int           { return len(a) }
func (a SortBy) Swap(i, j int)      { a[i], a[j] = a[j], a[i] }
func (a SortBy) Less(i, j int) bool { return a[i] < a[j] }

搜索
Go

Go中可以分别使用 SearchInts，SearchFloat64s，SearchStrings对不同类型的切片进行排序，本文主要以SearchInts为例讲述：

func SearchInts(a []int, x int) int

对应的官方介绍如下

SearchInts searches for x in a sorted slice of ints and returns the index as specified by Search. The return value is the index to insert x if x is not present (it could be len(a)). The slice must be sorted in ascending order.

这里有几点非常重要，许多人很容易搞错或从来没有注意到：

1. 如果元素找不到，返回的是这个sorted ints 中 大于x的元素中最小的下标。
2. 如果x比 sorted ints中的所有元素都大，返回的下标是这个 sorted ints 的长度；
3. 如果这个 sorted ints 里面有多个相同的x元素，返回下标最小的那个

接下来我们将会通过具体的例子介绍这3点：

package main

import (
    "fmt"
    "sort"
)

func main() {
    a := []int{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}

    x := 2
    i := sort.SearchInts(a, x)// 找到 x
    fmt.Printf("found %d at index %d in %v\n", x, i, a)

    x = 5
    i = sort.SearchInts(a, x) // 找不到 x 
    fmt.Printf("%d not found, can be inserted at index %d in %v\n", x, i, a)


    x = 9
    i = sort.SearchInts(a, x) // 找不到 x 且 x 比所有元素都大
    fmt.Printf("%d not found, can be inserted at index %d in %v\n", x, i, a)
}

例如上面的例子中，对于有序的切片 a:=[]int{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8} ，

• 执行sort.SearchInts(a, 2)，由于2在a中存在，所以返回对应的下表索引1；
• 执行 sort.SearchInts(a, 5)，由于5不存在，所以返回a中比第一个比5大的数也就是6的下标索引4；
• 执行 sort.SearchInts(a, 9)，由于9比a中所有元素都大，所以返回a的长度。

由上面的例子我们也就知道了，如果要判断一个元素是否存在，执行sort.SearchInts搜索后还要再进行一下判断。

对于包含重复元素的切片，如下：

a = []int{0,2,2,2,2,2,5}

如果执行搜索 sort.SearchInts(a, 2)， 那么返回的是a中等于2的元素中下标最小的那个元素的下标，为什么会有这样的行为呢？我们看下

对应的源码，SearchInts 底层其实是调用了 Search 方法，其实SearchFloat64s，SearchStrings 也都是调用了Search

我们先看下Search的源码如下，是非常经典的二分搜索的写法

func Search(n int, f func(int) bool) int {
    // Define f(-1) == false and f(n) == true.
    // Invariant: f(i-1) == false, f(j) == true.
    i, j := 0, n
    for i < j {
        h := int(uint(i+j) >> 1) // avoid overflow when computing h
        // i ≤ h < j
        if !f(h) {
            i = h + 1 // preserves f(i-1) == false
        } else {
            j = h // preserves f(j) == true
        }
    }
    // i == j, f(i-1) == false, and f(j) (= f(i)) == true  =>  answer is i.
    return i
}

SearchInts 调用 Search 时传递的函数是 return a[i] >= x

func SearchInts(a []int, x int) int {
    return Search(len(a), func(i int) bool { return a[i] >= x })
}

结合上面 sort.SearchInts的源码，我们就可以明白为什么 sort.SearchInts会有那样的行为，因为 sort.SearchInts其实是在切片中查询大于等于特定值x的最小元素的下标。

所以如果切片中如果有多个相同的元素，查询时sort.SearchInts返回的是最左边的那个元素下标，如果我们要返回最右边的那个元素的下标呢？其实很简单，我们只需要通过 sort.SearchInts查询 x+1 的下标，然后将这个下标减去一返回就可以得到了。

Rust

在Rust进行二分搜索常用的方法是binary_search ，该方法返回Result结构。

• 如果找到则返回Result::Ok , 包含找到元素的下标，如果有多个元素都匹配，则返回的元素的下标不确定；这个跟Go中的不一样；
• 如果找不到返回 Result::Err，里面是vec中第一个大于搜索元素的索引下标，如果查询的元素比所有元素都大，里面的值等于vec的长度，这个行为跟go中一致；

我们先来看下面的例子：

let s = [0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55];

    assert_eq!(s.binary_search(&13), Ok(9));
    assert_eq!(s.binary_search(&4), Err(7));
    assert_eq!(s.binary_search(&100), Err(13));

如果有序vec中包含重复的元素，例如上面的s中1有多个，那么返回的下标就不确定了，可能是从1到4中的任意一个下标。

let r = s.binary_search(&1);
    assert!(match r {
        Ok(1..=4) => true,
        _ => false,
    });

为了理解binary_search的行为，我们看下binary_search的源码，内部是调用了 binary_search_by，两个方法的源码如下：

#[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
    pub fn binary_search(&self, x: &T) -> Result<usize, usize>
    where
        T: Ord,
    {
        self.binary_search_by(|p| p.cmp(x))
    }

binary_search_by 的官方文档描述如下：

Binary searches this sorted slice with a comparator function.

The comparator function should implement an order consistent with the sort order of the underlying slice, returning an order code that indicates whether its argument is Less, Equal or Greater the desired target.

If the value is found then Result::Ok is returned, containing the index of the matching element. If there are multiple matches, then any one of the matches could be returned. The index is chosen deterministically, but is subject to change in future versions of Rust. If the value is not found then Result::Err is returned, containing the index where a matching element could be inserted while maintaining sorted order.

• 基于传入的比较函数进行排序；
• 比较函数要返回Ordering类型 F: FnMut(&'a T) -> Ordering；
• 如果找到就返回 Result::Ok 包含找到元素的下标，如果有多个匹配，任意一个都有可能返回，这个在下面的源码中可以看到；

#[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]
    #[inline]
    pub fn binary_search_by<'a, F>(&'a self, mut f: F) -> Result<usize, usize>
    where
        F: FnMut(&'a T) -> Ordering,
    {
        let mut size = self.len();
        let mut left = 0;
        let mut right = size;
        while left < right {
            let mid = left + size / 2;

            // SAFETY: the call is made safe by the following invariants:
            // - `mid >= 0`
            // - `mid < size`: `mid` is limited by `[left; right)` bound.
            let cmp = f(unsafe { self.get_unchecked(mid) });

            // The reason why we use if/else control flow rather than match
            // is because match reorders comparison operations, which is perf sensitive.
            // This is x86 asm for u8: https://rust.godbolt.org/z/8Y8Pra.
            if cmp == Less {
                left = mid + 1;
            } else if cmp == Greater {
                right = mid;
            } else {
                // SAFETY: same as the `get_unchecked` above
                unsafe { crate::intrinsics::assume(mid < self.len()) };
                return Ok(mid);
            }

            size = right - left;
        }
        Err(left)
    }

如果想要在rust中实现 golang 中 SearchInts 那样的行为，可以使用 partition_point, 官方介绍如下：

Returns the index of the partition point according to the given predicate (the index of the first element of the second partition).

The slice is assumed to be partitioned according to the given predicate. This means that all elements for which the predicate returns true are at the start of the slice and all elements for which the predicate returns false are at the end. For example, [7, 15, 3, 5, 4, 12, 6] is a partitioned under the predicate x % 2 != 0 (all odd numbers are at the start, all even at the end).

If this slice is not partitioned, the returned result is unspecified and meaningless, as this method performs a kind of binary search.

简单来说，partition_point 就是用于把输入的slice分为两部分，返回索引以前的元素都是满足条件 P，索引以及索引以后的元素不满足条件P。

例子如下：

let v = [1, 2, 3, 3, 5, 6, 7];
let i = v.partition_point(|&x| x < 5);

assert_eq!(i, 4);
assert!(v[..i].iter().all(|&x| x < 5));
assert!(v[i..].iter().all(|&x| !(x < 5)));

上面基于条件 x<5 把 v 分为两部分, i 之前的都是 小于5，i 以及 i 后面的元素都是大于5，partition_point 底层其实也是调用了binary_search_by来实现，如下：

#[stable(feature = "partition_point", since = "1.52.0")]
    pub fn partition_point<P>(&self, mut pred: P) -> usize
    where
        P: FnMut(&T) -> bool,
    {
        self.binary_search_by(|x| if pred(x) { Less } else { Greater }).unwrap_or_else(|i| i)
    }

总结

本文介绍了Go语言和Rust语言中排序和二分搜索相关api的用法，同时对比了两种语言在进行二分搜索的一些不同行为特性，避免在开发中踩坑，总结如下：

• Go 中切片可以使用Sort方法进行排序，使用sort.Slice()进行自定义行为的排序；
• Rust中可以使用sort_by ，sort_by_key进行自定义排序，同时还有性能更高的sort_by_cached_key, _unstable版本可供选择；
• Go中使用sort.SearchInts，sort.SearchFloat64s，sort.SearchStrings 在相应的切片中执行二分搜索，内部是调用sort.Search查询大于等于特定值的索引；
• Rust中 使用binary_search 执行二分搜索，内部其实是调用 binary_search_by 执行的二分查找；
• Go调用sort.Search搜索的时候，遇到满足条件的元素还是会继续搜索；而Rust的binary_search_by 搜索的时候，遇到满足条件的元素就会立刻返回。这两种搜索算法实现的不同，导致在查询包含重复元素的数据时候，获取的结果就会不一样。