【golang】leetcode初级-只出现一次的数字&两个数组的交集Ⅱ

wric

第一题 只出现一次的数字

题目

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明:

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

解题思路

对于本题,初始解题思路是遍历数组,通过某个容器判断元素是否多次出现。
但题目要求了使用额外空间实现,那么我们只能想办法在遍历数组的过程中通过运算消去相同的元素,借鉴评论区,我们找到了这样的一个运算

异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法
其运算法则为

aba⊕b
000
011
101
110

故对于任意的数a,有
任何数和 00 做异或运算,结果仍然是原来的数,即a⊕0=a。
任何数和其自身做异或运算,结果是 00,即a⊕a=0。

在golang语言中
^运算符有两个功能

1、作为二元运算符

^作二元运算符就是异或,包括符号位在内,相同为0,不相同为1

规则:1^1 =0, 0^0=0,1^0=1,0^1=1

2、作为一元运算符

^作一元运算符表示是按位取反,包括符号位在内
规则:1=0,0=1

复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n 是数组长度。只需要对数组遍历一次。
空间复杂度:O(1)。

代码

func singleNumber(nums []int) int {
    for _,i:=range nums[1:]{
        nums[0]=nums[0]^i
    }
    return nums[0]
}

第二题

题目

给你两个整数数组 nums1 和 nums2 ,请你以数组形式返回两数组的交集。返回结果中每个元素出现的次数,应与元素在两个数组中都出现的次数一致(如果出现次数不一致,则考虑取较小值)。可以不考虑输出结果的顺序。

 

示例 1:

输入:nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出:[2,2]
示例 2:

输入:nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出:[4,9]
 

提示:

1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000
 

进阶:

如果给定的数组已经排好序呢?你将如何优化你的算法?
如果 nums1 的大小比 nums2 小,哪种方法更优?
如果 nums2 的元素存储在磁盘上,内存是有限的,并且你不能一次加载所有的元素到内存中,你该怎么办?

解题思路

题目给了两个数组,要遍历两个数组,查找其中的交集元素,很容易能想到通过双指针完成两个数组元素的比较。但细读题目我们发现。数组中的元素是无序且可重复的,无序意味着需要多次的查找,可重复意味着多次查找时对于结果有很大的干扰性。所以我们需要首先对数组进行排序,或者在找到相同元素时将该元素移出数组,这就给算法设计带来了很高的复杂度

复杂度分析
时间复杂度:O(mlogm+nlogn),其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。对两个数组进行排序的时间复杂度是O(mlogm+nlogn),遍历两个数组的时间复杂度是O(m+n),因此总时间复杂度是O(mlogm+nlogn)。
空间复杂度:O(min(m,n)),其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。为返回值创建一个数组 intersection,其长度为较短的数组的长度。

阅读官方思路,得到了复杂度更低的做法,首先将一个数组通过哈希表存储并记录数组元素的出现次数,再通过查阅哈希表寻找两个数组的交集

方法一:哈希表
由于同一个数字在两个数组中都可能出现多次,因此需要用哈希表存储每个数字出现的次数。对于一个数字,其在交集中出现的次数等于该数字在两个数组中出现次数的最小值。
引用
首先遍历第一个数组,并在哈希表中记录第一个数组中的每个数字以及对应出现的次数,然后遍历第二个数组,对于第二个数组中的每个数字,如果在哈希表中存在这个数字,则将该数字添加到答案,并减少哈希表中该数字出现的次数。
引用
为了降低空间复杂度,首先遍历较短的数组并在哈希表中记录每个数字以及对应出现的次数,然后遍历较长的数组得到交集。
引用
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/probl...
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
复杂度分析

时间复杂度:O(m+n),其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。需要遍历两个数组并对哈希表进行操作,哈希表操作的时间复杂度是O(1),因此总时间复杂度与两个数组的长度和呈线性关系。

空间复杂度:O(min(m,n)),其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。对较短的数组进行哈希表的操作,哈希表的大小不会超过较短的数组的长度。为返回值创建一个数组 intersection,其长度为较短的数组的长度。

代码

func small(nums1 []int, nums2 []int) []int{
    if len(nums1)<len(nums2){
        return nums1
    }else{
        return nums2
    }
}
func big(nums1 []int, nums2 []int) []int{
    if len(nums1)<len(nums2){
        return nums2
    }else{
        return nums1
    }
}
func intersect(nums1 []int, nums2 []int) []int {
    m:=map[int]int{}
    for _,i:=range small(nums1,nums2){
        m[i]++
    }
    var list []int
    for _,num:=range big(nums1,nums2){

        if m[num]>0{
            list=append(list,num)
            m[num]--
        }
    }
    return list
}

代码优化

在官方代码中通过 通过递归调用 简化了对于较小数组的判断 使代码更为简洁美观

func intersect(nums1 []int, nums2 []int) []int {

**if len(nums1) > len(nums2) {
    return intersect(nums2, nums1)
}**
m := map[int]int{}
for _, num := range nums1 {
    m[num]++
}

intersection := []int{}
for _, num := range nums2 {
    if m[num] > 0 {
        intersection = append(intersection, num)
        m[num]--
    }
}
return intersection

}

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/probl...
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

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