本专题旨在分享刷Leecode过程发现的一些思路有趣或者有价值的题目。【当然,是基于js进行解答】。
题目相关
- 原题地址
题目描述:
定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中,调用 min 、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。
MinStack minStack = new MinStack(); minStack.push(-2); minStack.push(0); minStack.push(-3); minStack.min(); --> 返回 -3. minStack.pop(); minStack.top(); --> 返回 0. minStack.min(); --> 返回 -2. // 解题框架如下 var MinStack = function() {}; MinStack.prototype.push = function(x) {}; MinStack.prototype.pop = function() {}; MinStack.prototype.top = function() {}; MinStack.prototype.min = function() {}; // 实际调用示例 // var obj = new MinStack() // obj.push(x)
思路解析
- 首先,粗看一下
push
和pop
方法实现比较简单,可以用js数组原生的相关方法进行实现; - 其次,
top
方法只要返回栈顶元素, 也就是数组末位元素,也比较简单; - 接着,
min
方法需要获取最小值,并且要求时间复杂度都是 O(1),这就意味着我们在min
方法中,不能去遍历数组,必须想办法提前保存;而且在push
和pop
过程,需要更新保存的最小值。
那么到这里就知道这个题目的核心难度也就在于-- 如何保存当前数据栈的最小值
这里注意到,题设所要求设计的是栈结构,意味着数据只有单向进出的方式, 这是一个很关键的前提。
接下来按照题设的例子步骤,一步步来看(认真看 不然嗖的一下就过去了!):
初始时,数据栈为空,首先-2入栈,此时:
数据栈[-2] // 此时 栈内最小元素值为-2
接着,0入栈时,此时:
数据栈[-2, 0] // 0 大于已有的最小值-2,那么最小值还是-2,
这里有个关键点,当前状态下,元素出栈的方式,只能是先出0,再出-2,也就是说,在-2出栈之前, 栈内元素的最小值始终是-2。 听到这,脑海里有没有突然?!!!。
别着急,继续入栈-3,此时:
栈内元素为【-2,0,-3】// 最小值应当更新为-3,
同理,当-3没出栈时,栈内最小值都为-3; 当-3出栈以后,栈内的最小值应当为先前的一个最小值-2;
那么 解法也就浮出水面了!!!
我们只需要另外维护一个单调递减的栈,始终只存入比当前栈内最小值更小的元素即可!
(我知道还有部分同学看到这里还是没理解,没关系)那么我们依然举个例子:
// 初始状态如下
数据栈 [-2];
最小值栈 [-2];
// -2入栈后
数据栈 [-2];
最小值栈 [-2];
// 0入栈后 由于0比-2大,因此最小值栈不保存-2
数据栈 [-2, 0];
最小值栈 [-2];
// -3入栈后,-3比-2小,因此最小值栈保存-3
数据栈 [-2, 0, -3];
最小值栈 [-2, -3];
// -3出栈时,比较出栈元素是否是【最小值栈】的栈顶元素,是的话一起出栈;
数据栈 [-2, 0];
最小值栈 [-2];
从这里可以看到,最小值栈,一直维护的是一个单调递减的数组,并且栈顶元素(数组末尾元素)始终表示当前数据栈的最小值。
完整代码
理解了前面的核心内容,其实代码就不难写了,最后贴上完成代码:
var MinStack = function() {
this.dataStack = [];
this.minStack = [];
};
MinStack.prototype.push = function(x) {
this.dataStack.push(x);
const len = this.minStack.length;
if(len === 0 || x <= this.minStack[len-1]){
this.minStack.push(x);
}
};
MinStack.prototype.pop = function() {
const last = this.dataStack.pop();
const len = this.minStack.length;
if(last === this.minStack[len-1]){
this.minStack.pop();
}
};
MinStack.prototype.top = function() {
const len = this.dataStack.length;
return len > 0 ? this.dataStack[len - 1] : null;
};
MinStack.prototype.min = function() {
const len = this.minStack.length;
return this.minStack[len-1];
};
简简单单一道题又搞定了!
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