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本专题旨在分享刷Leecode过程发现的一些思路有趣或者有价值的题目。【当然,是基于js进行解答】。

题目相关

  • 原题地址
  • 题目描述:

    定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中,调用 min 、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。
    MinStack minStack = new MinStack();
    minStack.push(-2);
    minStack.push(0);
    minStack.push(-3);
    minStack.min();   --> 返回 -3.
    minStack.pop();
    minStack.top();   --> 返回 0.
    minStack.min();   --> 返回 -2.
    
    // 解题框架如下
    var MinStack = function() {};
    MinStack.prototype.push = function(x) {};
    MinStack.prototype.pop = function() {};
    MinStack.prototype.top = function() {};
    MinStack.prototype.min = function() {};
    
    // 实际调用示例 
    // var obj = new MinStack()
    // obj.push(x)

思路解析

  • 首先,粗看一下pushpop方法实现比较简单,可以用js数组原生的相关方法进行实现;
  • 其次,top方法只要返回栈顶元素, 也就是数组末位元素,也比较简单;
  • 接着,min方法需要获取最小值,并且要求时间复杂度都是 O(1),这就意味着我们在min方法中,不能去遍历数组,必须想办法提前保存;而且在pushpop过程,需要更新保存的最小值。

那么到这里就知道这个题目的核心难度也就在于-- 如何保存当前数据栈的最小值

这里注意到,题设所要求设计的是栈结构,意味着数据只有单向进出的方式, 这是一个很关键的前提。

image.png

接下来按照题设的例子步骤,一步步来看(认真看 不然嗖的一下就过去了!):

  1. 初始时,数据栈为空,首先-2入栈,此时:

    数据栈[-2]  // 此时 栈内最小元素值为-2
  2. 接着,0入栈时,此时:

    数据栈[-2, 0] // 0 大于已有的最小值-2,那么最小值还是-2,

    这里有个关键点,当前状态下,元素出栈的方式,只能是先出0,再出-2,也就是说,在-2出栈之前, 栈内元素的最小值始终是-2。  听到这,脑海里有没有突然?!!!。
    image.png

  3. 别着急,继续入栈-3,此时:

    栈内元素为【-2,0,-3】// 最小值应当更新为-3,

    同理,当-3没出栈时,栈内最小值都为-3; 当-3出栈以后,栈内的最小值应当为先前的一个最小值-2;

那么 解法也就浮出水面了!!!

image.png

我们只需要另外维护一个单调递减的栈,始终只存入比当前栈内最小值更小的元素即可!

(我知道还有部分同学看到这里还是没理解,没关系)那么我们依然举个例子:

// 初始状态如下
数据栈  [-2];
最小值栈 [-2];

// -2入栈后
数据栈  [-2];
最小值栈 [-2];

// 0入栈后 由于0比-2大,因此最小值栈不保存-2
数据栈  [-2, 0];
最小值栈 [-2];

// -3入栈后,-3比-2小,因此最小值栈保存-3
数据栈  [-2, 0, -3];
最小值栈 [-2, -3];

// -3出栈时,比较出栈元素是否是【最小值栈】的栈顶元素,是的话一起出栈;
数据栈  [-2, 0];
最小值栈 [-2];

从这里可以看到,最小值栈,一直维护的是一个单调递减的数组,并且栈顶元素(数组末尾元素)始终表示当前数据栈的最小值。

完整代码

理解了前面的核心内容,其实代码就不难写了,最后贴上完成代码:

var MinStack = function() {
    this.dataStack = [];
    this.minStack = [];
};

MinStack.prototype.push = function(x) {
    this.dataStack.push(x);
    const len =  this.minStack.length;
    if(len === 0 || x <= this.minStack[len-1]){
        this.minStack.push(x);
    }
};

MinStack.prototype.pop = function() {
   const last = this.dataStack.pop();
   const len =  this.minStack.length;
   if(last === this.minStack[len-1]){
       this.minStack.pop();
   }
};

MinStack.prototype.top = function() {
    const len = this.dataStack.length;
    return len > 0 ? this.dataStack[len - 1] : null;
};

MinStack.prototype.min = function() {
    const len =  this.minStack.length;
    return this.minStack[len-1];
};

简简单单一道题又搞定了!
image.png


安歌
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目前就职于Ringcentral厦门,随缘答题, 佛系写文章,欢迎私信探讨.