每日一练(8):二进制中1的个数

加班猿

title: 每日一练(8):二进制中1的个数

categories:[剑指offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/01/21


每日一练(8):二进制中1的个数

编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为 汉明重量).)。

提示:

请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。

在 Java 中,编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。

示例 1:

输入:n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)

输出:3

解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。

示例 2:

输入:n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)

输出:1

解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。

示例 3:

输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3)

输出:31

解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

提示:

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/probl...

方法一:位运算优化

算法流程:

观察这个运算:n & (n - 1) ,其预算结果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。

这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程,在实际代码中,我们不断让当前的 n 与 n - 1 做与运算,直到 n 变为 0 即可。因为每次运算会使得 n 的最低位的 1 被翻转,因此运算次数就等于 n 的二进制位中 1 的个数。

复杂度:

  • 时间复杂度:O(log n)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数,最坏情况下 n 的二进制位全部为 1。我们需要循环 logn 次。
  • 空间复杂度:O(1),我们只需要常数的空间保存若干变量。
int hammingWeight(uint32_t n) {
    int res = 0;
    while (n) {
        n = n & (n - 1);//n & (n - 1) 可以消除最后⼀个 1,所以可以⽤⼀个循环不停地消除 1 同时计数,直到 n 变成 0 为⽌
        res++;
    }
    return res;
}

方法二:循环检查二进制位

我们可以直接循环检查给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1。

具体代码中,当检查第 i 位时,我们可以让 n 与 2^i 进行与运算,当且仅当 n 的第 i 位为 1 时,运算结果不为 0。

复杂度:

  • 时间复杂度:O(k),其中 k 是 int 型的二进制位数,k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位,一共需要检查 32 位。
  • 空间复杂度:O(1),我们只需要常数的空间保存若干变量。
int hammingWeight(uint32_t n) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < 32; i++) { //32位循环检查二进制位
        if (n & (1 << i)) {
            res++;
        }
    }
    return res;
}
阅读 446

每日一练
记录一些LeetCode、剑指offer和大厂的笔/面试题。

记录一下生活的点滴,工作上遇到的问题以及学习上的各类笔记

25 声望
7 粉丝
0 条评论

记录一下生活的点滴,工作上遇到的问题以及学习上的各类笔记

25 声望
7 粉丝
文章目录
宣传栏