914. 卡牌分组——欧几里得算法

难度：简单

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。

此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

每组都有 X 张牌。 组内所有的牌上都写着相同的整数。 仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。

示例 ：

输入：[1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]
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Solution
通过组内所有的牌上都写着相同的整数这句话不难发现，能否成功分组和每次数组出现的次数有关，那是要每个数字出现的次数都相同吗？

不是

只要存在公约数就行。比如 1有2个，2有4个，也是可以的。

所以问题转换为求公约数。是一道数学问题

求公约数相信大家上学时都学过辗转相除法，也叫欧几里得算法，那该如何用程序实现呢？

请一定要记住这个模板。

// 辗转相除法
private int gcd (int a, int b) {
    return b == 0? a: gcd(b, a % b);
}

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代码中计数的方法也值得学习，巧用数组小标来计数，比使用Map简洁不少。

总之，这题要背下来。

Code
/**

• @author 一条coding
  */

class Solution {

public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
    // 计数
    int[] counter = new int[10000];
    for (int num: deck) {
        counter[num]++;
    }
    // 求gcd
    int x = 0;
    for(int cnt: counter) {
        if (cnt > 0) {
            x = gcd(x, cnt); 
            if (x == 1) { 
                return false;
            }
        }
    }
    return x >= 2;
}

// 辗转相除法
private int gcd (int a, int b) {
    return b == 0? a: gcd(b, a % b);
}

}
最后
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