Leetcode 算法题解系列 - 二叉树的层序遍历

本专题旨在分享刷Leecode过程发现的一些思路有趣或者有价值的题目。【当然是基于js进行解答】。
（这道题应该算是二叉树的基础题，建议还是学一下，不难且经典）

题目相关

• 原题地址: https://leetcode-cn.com/probl...

• 题目描述:

  从上到下按层打印二叉树，同一层的节点按从左到右的顺序打印，每一层打印到一行，例如，给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7]

     3
     / \
    9  20
      /  \
     15   7

  返回其层次遍历结果：

  [
    [3],
    [9,20],
    [15,7]
  ]

  Tips

  考虑某些同学可能比较少用js来刷leetcode，我们在这里简单介绍下,关于树类型的数据输入,在js里的表示。 形如上题中的内容，给定二叉树的输入，其实并非一个数组，而应该是如下所示: 每个节点是一个object

    const root = {
      val: 3,
      left: { // left表示当前节点的左侧子节点
        val: 9,
        left: null, // 对照上图可以看到 节点9没有左右子节点
        right: null,
      },
      right: {
        val: 20,
        left: {
          val: 15, // 对照上图可以看到 节点15没有左右子节点
          left: null, 
          right: null,
        }, 
        right: {
          val: 7, // 对照上图可以看到 节点7没有左右子节点
          left: null, 
          right: null,
        },
      }
    }

思路解析

这道题比较基础，其实考的是BFS+层序遍历，怎么说呢？

首先 BFS(Breadth First Search)也就是广度优先搜索, 指的是在遍历过程，每次总是优先遍历当前节点的所有邻接节点，将其放入一个队列，比如上题的例子：

• step1: 首先准备一个空队列（也就是数组） [ ] ，并且把根节点放入数组中,也就是 [3] ；
• step2: 先取出队列的最前面节点（此时队列只有节点3，取出之后队列置空）， 然后把它的所有邻接节点（在二叉树里面也就是左右子节点）按顺序加入访问队列，所以此时队列元素为 [9  20] ,
• step3: 继续按照第二步的规则，取出节点9，并把9的子节点放入队列（无子节点）；再把节点20取出，并且把节点20的子节点存入队列，此时队列剩余元素为 [15, 7] ;
• step4: 继续按照第二步规则， 取出节点15， 并把子节点放入队列（无子节点）；再把节点7取出，并且把节点7的子节点存入队列，此时队列剩余元素为 []， 队列为空 结束整个过程 ;

仔细观察以上的步骤，你发现了吗？

1. 除了第一步初始化数据，后续的所有步骤 都在按照第2步的规则重复；

2. 观察每一步的取出结果：

   1. step2, 取出[3];
   2. step3, 取出[9, 20];
   3. step4, 取出[15, 17];

   这里每一步的取出结果 正好就是题设要求的每一层遍历的结果。

3. 整个过程结束条件，就是节点队列为空。
   这道题讲到这里，其实大致思路就已经很清晰了，或者说，其实上面的步骤就已经是伪代码了(没办法，因为题目本身就非常典型-_-!)

• 首先第2步的规则肯定就是主函数，因为它全程一直循环；
• 其次，初始条件/结束条件分别对应的是 根节点入队列，和队列为空；
• 唯一的难点，在于如何优雅地处理【分层输出】，而这一点 我建议大家直接看我最后贴地完整代码。
  

完整代码

那么其实就可以直接看代码了:

var levelOrder = function(root) {
    if (!root) { // 如果根节点都不存在 那直接结束 
        return [];
    }

    const nodes = [root]; // 初始化，对应前面分析里地初始条件，
    const res = []; 

    while(nodes.length > 0) { // 外层循环 当节点队列为空时结束
        const tempRes = [];
        let isEmpty = false;

        // 【注意点】这个内循环 也就是处理分层输出地精髓所在，大家可以仔细揣摩下这个循环条件
        // 尝试回答这里为什么不采用 “i=0 ；i<nodes.length； i++”的形式
        for(let i = nodes.length;i > 0 ; i--) { 
            const node = nodes.shift();
            tempRes.push(node.val);
            if(node.left) {
                nodes.push(node.left);
            }
            if(node.right) {
                nodes.push(node.right);
            }
        }
        res.push(tempRes);
       
    }
    return res;
 };

好了整体的题目算是基础题， 就不画动态图了（画图很耗时）， 但是想两个问题给大家思考：

1. 也就是代码块里的问题，为什么内循环的条件不是 i=0 ；i<nodes.length； i++ ？ 如果是，会怎么样？
2. 如果本道题演变成输出深度优先遍历的结果，核心要点要怎么改动？
   如果能够回答出上面的两个问题，那基本上就理解了这个知识点！