Leetcode专题[数组]-53-最大子数组和

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解题思路：

1. 看到题的第一眼，只要状态是需要动态决定的，那么大概率就是DP动态规划了
2. 动态规划基本上是需要三架马车或者三板斧来决定的
   （1）确定数组元素的意义：即dp[]数组是什么含义
   （2）定义数组元素间的关系式，即状态转移方程：即 dp[n] = dp[n-1] + x
   （3）确定初始值：学过数学归纳法的都知道，虽然我们知道了数组元素之间的关系式，如dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2],但是我们需要知道最开始的值，dp[1]和dp[2]的值，这就是所谓的初始值

3.回到这道题本身：（1）动态数组元素的意义：dp[i]（0 <= i <= n）表示在下标为i的时候，0～i之间数组元素和的最大值 （2）状态转移方程：dp[i] = dp[i - 1] + nums[i],考虑到数组中会有负数，那么方程进一步为:dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]) (3)初始值：由于初始值肯定是从数组第一个元素开始，所以初始值应该为数组第一个元素的值，那么求和就从第二个下标开始遍历

func maxSubArray(nums []int) int {
    max := nums[0]  // 初始值
    for i := 1; i < len(nums); i ++ {
        if nums[i] + nums[i -1] > nums[i] {  // 状态转移方程
            nums[i] += nums[i-1]
        }
        if nums[i] > max {
            max = nums[i]
        }
    }
    return max
}