[Golang]力扣Leetcode—中级算法—排序和搜索—寻找峰值（二分法）

题目：
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现 时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

链接： 力扣Leetcode—中级算法—排序和搜索—寻找峰值.

示例 1:

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

标签：数组、二分查找

思路：本题首先最容易想到的就是遍历数组，找出第一个符合条件的元素就可以了，这很简单，但是不满足O(logN)的时间复杂度要求

那么我们想要满足O(logN)的时间复杂度要求，那么肯定就是采用二分法

二分法：

• 定义高低两个指针low，high，分别指向数组首位
• 定义中间指针mid=(low+high)/2我们知道二分法的结束标志是low>=high，当low==high的时候，算法肯定结束
• 然后我们每次判断中间值，如果中间值处于下降状态，那么可以肯定中间值的左边有比中间值大的数，而数组两头又是非常小的数，所以峰值肯定在左边，所以我们二分法的下一次开始就是让high=mid
• 如果中间值处于上升状态，那么峰值肯定就在中间值的右边，所以二分法的下一次开始就是让low=mid+1
• 你需要仔细感受high=mid和low=mid+1这两个等式，揣摩细微之处，可以发现low随着mid移动，而high最多等于mid，仔细揣摩他们的区别

全部Go代码如下：

package main

import "fmt"

//二分法
func findPeakElement(nums []int) int {
    low, high := 0, len(nums)-1
    for low < high {
        mid := (low + high) / 2
        if nums[mid] > nums[mid+1] {
            high = mid
        } else {
            low = mid + 1
        }
    }
    return low
}

func main() {
    a := []int{1, 2, 3, 1}
    fmt.Println(findPeakElement(a))
}

提交截图：

这里我也写一下遍历：

全部Go代码如下：

package main

import "fmt"

//遍历
func findPeakElement(nums []int) int {
    var max int
    n := len(nums)
    // 数组长度为1，那第一个就是最大，位置为0
    if n == 1 {
        max = 0
    } else if n == 2 {
    // 数组长度为2，比较一下，如果第2个大于第1个，位置1为最大，其他都是位置0最大
        if nums[1] > nums[0] {
            max = 1
        } else {
            max = 0
        }
    } else if n > 2 {
    // 数组长度大于2，遍历数组，如果有大于左边并且大于右边的，记下位置并且跳出遍历
        for i := 1; i < n-1; i++ {
            if nums[i-1] < nums[i] && nums[i] > nums[i+1] {
                max = i
                break
            } else if nums[1] < nums[0] {
            // 如果没有符合上面的要求，就剩下一直增的数组或者一直减的数组两种情况，只需要比较第一和第二个数
                max = 0
                // 第一个数大，那位置0就是最大的
            } else if nums[1] > nums[0] {
                max = n - 1
                // 第二个数大，那位置n-1就是最大的
            }
        }
    }
    return max
}

func main() {
    a := []int{1, 2, 3, 1}
    fmt.Println(findPeakElement(a))
}

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