【golang】leetcode中级-Excel表列序号&Power(x,n)

wric

第一题 Excel表列序号

题目

image.png

思路

列名称对应序列号
分别从‘A’到‘Z’对应1到26
接着
在前面加A,继续从完成从‘A’到‘Z’

显然,这种进位制的计数法实质上是26进制
只不过,由于第一个元素A代表1,这是个没有零的26进制

image.png

代码

func titleToNumber(columnTitle string) (number int) {
    for i, multiple := len(columnTitle)-1, 1; i >= 0; i-- {
        //从字符串最后一个字符开始计算,每个字符乘以26为底它循环次数为幂的倍数得到它代表的实际数值
        k := columnTitle[i] - 'A' + 1
        number += int(k) * multiple
        multiple *= 26
    }
    return
}

也可以由前往后计算

func titleToNumber(columnTitle string) (number int) {
    ans := 0
    for i := 0; i < len(columnTitle); i++{
        ans = ans*26+int(columnTitle[i]-'A'+1)
    }
    return ans
}

效果

image.png

复杂度分析

时间复杂度:O(n),其中 n 是列名称 columnTitle 的长度。需要遍历列名称一次。

空间复杂度:O(1)。

第二题 Power(x,n)

题目

image.png

解题

题目很简单

只是求n次x相乘的结果即可

如果n为负数则求1/x相乘的结果

但是

如果按照这种思维写出来的代码

func myPow(x float64, n int) float64 {
    if n==0{return 1}
    if n<0 {
        x=1/x
        n=-n
    }
    res:=x
    for i:=1;i<n;i++{
        res*=x
    }
    return res
}

结果自然是超时的
image.png

因为在n的值很大的时候
效率实在过于低下

我们需要在此基础上再进行优化

通过分治
可以把复杂度从O(n)优化到O(logn)

代码

func myPow(x float64, n int) float64 {
    var quickMul func( float64, int)float64
    quickMul=func (x float64, n int) float64 {
        if n == 0 {
            return 1
        }
        y := quickMul(x, n/2)
        if n%2 == 0 {
            return y * y
        }
        return y * y * x
    }

    if n >= 0 {
        return quickMul(x, n)
    }
    return 1 / quickMul(x, -n)
}

效果
image.png

学习官方解析

image.png

由于n可以转化为二进制,即用2的幂次组成的数共同表示

因此我们只需计算出x的1,2,4,8,16...次方 就能用他们组成x的n次方

代码如下

func myPow(x float64, n int) float64 {
    if n >= 0 {
        return quickMul(x, n)
    }
    return 1.0 / quickMul(x, -n)
}

func quickMul(x float64, N int) float64 {
    ans := 1.0
    // 贡献的初始值为 x
    x_contribute := x
    // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
    for N > 0 {
        if N % 2 == 1 {
            // 如果 N 二进制表示的最低位为 1,那么需要计入贡献
            ans *= x_contribute
        }
        // 将贡献不断地平方
        x_contribute *= x_contribute
        // 舍弃 N 二进制表示的最低位,这样我们每次只要判断最低位即可
        N /= 2
    }
    return ans
}

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/solution/powx-n-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
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